صيغة تحليل الانحدار | حساب خطوة بخطوة
صيغة تحليل الانحدار
تحليل الانحدار هو تحليل العلاقة بين المتغير التابع والمستقل لأنه يوضح كيف سيتغير المتغير التابع عندما يتغير واحد أو أكثر من المتغيرات المستقلة بسبب العوامل ، وصيغة حسابه هي Y = a + bX + E ، حيث Y هو متغير تابع ، X متغير مستقل ، و a تقاطع ، و b منحدر و E متبقي.
الانحدار هو أداة إحصائية للتنبؤ بالمتغير التابع بمساعدة واحد أو أكثر من متغير مستقل واحد. أثناء إجراء تحليل الانحدار ، يكون الغرض الرئيسي للباحث هو معرفة العلاقة بين المتغير التابع والمتغير المستقل. من أجل التنبؤ بالمتغير التابع ، يتم اختيار متغير واحد أو عدة متغيرات مستقلة والتي يمكن أن تساعد في التنبؤ بالمتغير التابع. يساعد في عملية التحقق مما إذا كانت متغيرات التوقع جيدة بما يكفي للمساعدة في التنبؤ بالمتغير التابع.
تحاول صيغة تحليل الانحدار العثور على أفضل خط ملائم للمتغير التابع بمساعدة المتغيرات المستقلة. معادلة تحليل الانحدار هي نفس معادلة الخط
ص = MX + ب
أين،
- Y = المتغير التابع لمعادلة الانحدار
- م = ميل معادلة الانحدار
- س = المتغير التابع لمعادلة الانحدار
- ب = ثابت المعادلة
خاطئة
أثناء إجراء الانحدار ، فإن الهدف الرئيسي للباحث هو معرفة العلاقة بين المتغير التابع والمتغير المستقل. من أجل التنبؤ بالمتغير التابع ، يتم اختيار متغير واحد أو عدة متغيرات مستقلة والتي يمكن أن تساعد في التنبؤ بالمتغير التابع. يساعد تحليل الانحدار في عملية التحقق مما إذا كانت متغيرات التوقع جيدة بما يكفي للمساعدة في التنبؤ بالمتغير التابع.
أمثلة
يمكنك تنزيل نموذج Excel لصيغة تحليل الانحدار من هنا - قالب Excel لصيغة تحليل الانحدارمثال 1
دعونا نحاول فهم مفهوم تحليل الانحدار بمساعدة مثال. دعونا نحاول معرفة العلاقة بين المسافة التي قطعها سائق الشاحنة وعمر سائق الشاحنة. يقوم شخص ما بالفعل بمعادلة انحدار للتحقق مما إذا كان ما يعتقده في العلاقة بين متغيرين ، يتم التحقق منه أيضًا من خلال معادلة الانحدار.
فيما يلي بيانات للحساب
لحساب تحليل الانحدار ، انتقل إلى علامة التبويب البيانات في Excel ثم حدد خيار تحليل البيانات. لمزيد من الإجراءات الحسابية ، يرجى الرجوع إلى المقالة المحددة هنا - Analysis ToolPak في Excel
ستكون صيغة تحليل الانحدار للمثال أعلاه
- ص = MX + ب
- ص = 575.754 * -3.121 + 0
- ص = -1797
في هذا المثال بالذات ، سنرى أي متغير هو المتغير التابع وأي متغير هو المتغير المستقل. المتغير التابع في معادلة الانحدار هذه هو المسافة التي قطعها سائق الشاحنة والمتغير المستقل هو عمر سائق الشاحنة. يثبت الانحدار لهذه المجموعة من المتغيرات التابعة والمستقلة أن المتغير المستقل هو مؤشر جيد للمتغير التابع مع معامل تحديد مرتفع بشكل معقول. يساعد التحليل في التحقق من صحة اختيار العوامل في شكل المتغير المستقل بشكل صحيح. اللقطة أدناه تصور ناتج الانحدار للمتغيرات. يتم عرض مجموعة البيانات والمتغيرات في ورقة إكسل المرفقة.
المثال رقم 2
دعونا نحاول فهم تحليل الانحدار بمساعدة مثال آخر. دعونا نحاول معرفة العلاقة بين ارتفاع طلاب الفصل ودرجة المعدل التراكمي لهؤلاء الطلاب. يقوم شخص ما بالفعل بمعادلة انحدار للتحقق مما إذا كان ما يعتقده في العلاقة بين متغيرين ، يتم التحقق منه أيضًا من خلال معادلة الانحدار.
في هذا المثال ، يوجد أدناه بيانات للحساب في Excel
حساب تحليل الانحدار ، انتقل إلى علامة التبويب البيانات في Excel ثم حدد خيار تحليل البيانات.
سيكون الانحدار للمثال أعلاه
- ص = MX + ب
- ص = 2.65 * .0034 + 0
- ص = 0.009198
في هذا المثال بالذات ، سنرى أي متغير هو المتغير التابع وأي متغير هو المتغير المستقل. المتغير التابع في معادلة الانحدار هو المعدل التراكمي للطلاب والمتغير المستقل هو ارتفاع الطلاب. يثبت تحليل الانحدار لهذه المجموعة من المتغيرات التابعة والمستقلة أن المتغير المستقل ليس مؤشرًا جيدًا للمتغير التابع لأن قيمة معامل التحديد لا تكاد تذكر. في هذه الحالة ، نحتاج إلى إيجاد متغير توقع آخر للتنبؤ بالمتغير التابع لتحليل الانحدار. اللقطة أدناه تصور ناتج الانحدار للمتغيرات. يتم عرض مجموعة البيانات والمتغيرات في ورقة إكسل المرفقة.
الصلة والاستخدامات
الانحدار هو طريقة إحصائية مفيدة للغاية. بالنسبة لأي قرار عمل من أجل التحقق من صحة فرضية أن إجراء معينًا سيؤدي إلى زيادة ربحية القسم ، يمكن التحقق من صحته بناءً على نتيجة الانحدار بين المتغيرات التابعة والمستقلة. تلعب معادلة تحليل الانحدار دورًا مهمًا للغاية في عالم المال. يتم إجراء الكثير من التنبؤ باستخدام الانحدار. على سبيل المثال ، يمكن التنبؤ بمبيعات قطاع معين مسبقًا بمساعدة مؤشرات الاقتصاد الكلي التي لها علاقة جيدة جدًا بهذا الجزء. كل من الانحدار الخطي والمتعدد مفيد للممارسين من أجل عمل تنبؤات بالمتغيرات التابعة وأيضًا للتحقق من صحة المتغيرات المستقلة كمتنبئ للمتغيرات التابعة.
