التباين مقابل الانحراف المعياري | أهم 6 اختلافات (رسوم بيانية)
الفرق بين التباين والانحراف المعياري
التباين هو طريقة لإيجاد أو الحصول على المقياس بين المتغيرات التي تختلف عن بعضها البعض ، بينما يوضح لنا الانحراف المعياري كيف تختلف مجموعة البيانات أو المتغيرات عن المتوسط أو القيمة المتوسطة من مجموعة البيانات.
يساعد التباين في العثور على توزيع البيانات في مجتمع من المتوسط والانحراف المعياري يساعد أيضًا في معرفة توزيع البيانات في المجتمع ولكن الانحراف المعياري يعطي مزيدًا من الوضوح حول انحراف البيانات عن المتوسط.
معادلة
فيما يلي معادلات التباين والانحراف المعياري.
بينما
- σ2 هو التباين
- X متغير
- μ يعني
- N هو العدد الإجمالي للمتغيرات.
الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين.
مثال
تخيل لعبة تعمل هكذا
حالة 1
يمكنك سحب بطاقة واحدة من مجموعة أوراق عادية
- إذا سحبت 7 ستربح 2000 روبية هندية
- إذا اخترت بطاقة أخرى باستثناء 7 ، فستمنح 100 / - روبية هندية
الحالة 2
- إذا سحبت 7 ، فستربح 1،22،000 روبية هندية
- إذا اخترت بطاقة أخرى باستثناء 7 ، فستمنح 10100 روبية هندية
افترض أنك لعبت لعبة 52000 مرة.
بالنسبة للمتغير العشوائي المنفصل ، يكون التباين هو
حيث Pi هو احتمال النتيجة.
متوسط الربح لكل لعبة لكلتا الحالتين هو 61.54 روبية ، أي لعبة تريد أن تلعبها بشكل جيد ، هناك أداة معينة تساعد في اتخاذ القرار ، أي علينا حساب التباين والانحراف المعياري
نحتاج إلى قياس الانحراف الطبيعي عن القيمة المتوقعة وأحد المقاييس الشائعة هو التباين. تباين الحالة -1 أقل بكثير من تباين الحالة -2 مما يعني أن البيانات في الحالة -2 متوسط قيمة انتشار أي 64.54 روبية ، وبالتالي فإن لعبة Case-1 تكون أقل خطورة من لعبة Case-2.
في مجال التمويل تحدثنا عن تقلبات الأسهم على سبيل المثال مما يعني أن الصدمات الكبيرة في عوائد الأصول المالية تميل إلى أن تتبعها صدمات كبيرة وصدمات صغيرة في عائد الأصول المالية تميل إلى أن تتبعها صدمات صغيرة
التباين مقابل الانحراف المعياري Infographics
دعونا نرى أهم الاختلافات بين الفرق مقابل الانحراف المعياري.
الاختلافات الرئيسية
الاختلافات الرئيسية هي كما يلي -
- يعطي التباين فكرة تقريبية عن تقلب البيانات. 68٪ من القيم بين +1 و -1 الانحراف المعياري عن المتوسط. وهذا يعني أن الانحراف المعياري يعطي مزيدًا من التفاصيل.
- يستخدم التباين لمعرفة السلوك المخطط والفعلي بدرجة معينة من عدم اليقين. يستخدم الانحراف المعياري للاختبار الإحصائي لمعرفة العلاقة الموجودة بين مجموعتين من المتغيرات
- يقيس التباين توزيع البيانات في مجتمع حول القيمة المركزية. الانحراف المعياري يقيس توزيع البيانات بالنسبة للقيمة المركزية
- مجموع تباينين (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). لذلك لا يكون التباين متماسكًا. مجموع اثنين من الانحراف المعياري sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) لذلك ، الانحراف المعياري متماسك ، يعطي فكرة عن انحراف البيانات ، قيمة الانحراف في التوزيع المتماثل تقع بين -1> 0> 1.
- المتوسط الهندسي أكثر حساسية للتباين من المتوسط الحسابي. يتم استخدام الانحراف المعياري الهندسي لإيجاد حدود فاصل الثقة في المجتمع.
جدول مقارنة الفرق مقابل الانحراف المعياري
| فرق | الانحراف المعياري | |
| متوسط الفروق التربيعية من المتوسط | الجذر التربيعي للتباين | |
| يقيس التشتت داخل مجموعة البيانات | يقيس منتشرة حول المتوسط | |
| التباين ليس مضافًا فرعيًا | مقياس الانتشار للتوزيعات المتماثلة بدون القيم المتطرفة. | |
| يقيس التباين أيضًا تقلب بيانات السكان | غالباً ما يسمى الانحراف المعياري ، في التمويل ، بالتقلب | |
| يقيس التباين مدى اختلاف النتيجة عن المتوسط. | الانحراف المعياري يقيس مدى الانحراف المعياري العادي عن القيمة المتوقعة. قد يكون الانحراف المعياري بمثابة مقياس لعدم اليقين | |
| في Finance ، يساعد في قياس الانحراف الفعلي للأداء عن المعيار. | الانحراف المعياري هو أداة مفيدة لاتخاذ قرار بشأن الاستثمار في الأسهم وصناديق الاستثمار وما إلى ذلك لأنه يقيس المخاطر المرتبطة بتقلب السوق. | |
| يمكن اتخاذ الإجراءات التصحيحية من خلال معرفة الفرق. | عملية تحليل المخاطر هي تحليل وتفسير النتيجة التي تم جمعها أثناء حساب الانحراف المعياري لمختلف الأسهم ويتم تحليل النتيجة لاتخاذ قرار فعال فيما يتعلق باستثمار الأموال. |
استخدامات التباين والانحراف المعياري
مثال على تحديد أسعار النفط
- ماذا سيكون سعر النفط في عام واحد؟ لا يوجد تقدير واحد للسعر. احتمال أن تكون منخفضة أو عالية
- الاختلاف في التأخير ، والتباين في الخردة / الإصلاح ، والتباين في ساعات الطيران الفعلية مقابل المخطط لها
- هل تعود القيمة التالية إلى المتوسط أم أنها تعتمد فقط على القيمة الأخيرة؟
- هل الكمية التالية من الطلب تعود إلى المتوسط أم أنها تعتمد فقط على الكمية الأخيرة من الطلب؟
مبلغ متوقع لعدد من الفترات (سعر النفط لمدة 20 شهرًا)
* تم عمل الرسم البياني من خلال النظر في بيانات سنة واحدة ولكن في الجدول البيانات الموضحة هي فقط لمدة 6 أشهر ويتم اختيار القيمة بشكل عشوائي والتي قد لا تكون هي نفسها مع بيانات السوق لأسعار النفط.
افكار اخيرة
يقيس كل من التباين والانحراف المعياري انتشار البيانات من نقطة الوسط. إنها تساعد في تحديد المخاطر في استثمار الصندوق المشترك ، الأسهم ، إلخ. إنها أداة مفيدة تستخدم في التنبؤ بالطقس لتغير درجات الحرارة خلال الفترة ومحاكاة مونت كارلو لتقييم مخاطر المشروع.
