صيغة معدل خالية من المخاطر | كيفية حساب RF في CAPM؟

ما هي صيغة معدل الخالي من المخاطر؟

تحسب صيغة معدل العائد الخالي من المخاطر معدل الفائدة الذي يتوقع المستثمرون كسبه على استثمار لا يحمل أي مخاطر ، وخاصة مخاطر التخلف عن السداد ومخاطر إعادة الاستثمار ، على مدى فترة زمنية. عادة ما يكون أقرب إلى السعر الأساسي للبنك المركزي وقد يختلف باختلاف المستثمرين. هو معدل الفائدة المعروض على السندات السيادية أو الحكومية أو سعر البنك الذي يحدده البنك المركزي للبلد. هذه المعدلات هي دالة للعديد من العوامل مثل - معادلة معدل التضخم ، ومعدل نمو الناتج المحلي الإجمالي ، وسعر الصرف الأجنبي ، والاقتصاد ، وما إلى ذلك.

يعد معدل العائد الخالي من المخاطر من المدخلات الرئيسية في الوصول إلى تكلفة رأس المال وبالتالي يتم استخدامه في نموذج تسعير الأصول الرأسمالية. يقدر هذا النموذج معدل العائد المطلوب على الاستثمار ومدى خطورة الاستثمار عند مقارنته بإجمالي الأصول الخالية من المخاطر. يتم استخدامه في حساب تكلفة حقوق الملكية ، مما يؤثر على WACC للشركة.

فيما يلي صيغة اشتقاق تكلفة حقوق الملكية باستخدام معدل العائد الخالي من المخاطر باستخدام النموذج:

نموذج CAPM

Re = Rf + Beta (Rm-Rf)

أين،

  • رد: تكلفة حقوق الملكية
  • Rf: معدل خالي من المخاطر
  • Rm: علاوة مخاطر السوق
  • Rm-Rf: العائد المتوقع

ومع ذلك ، عادة ما يكون هو المعدل الذي تتوافر به السندات الحكومية والأوراق المالية ويتم تعديله حسب التضخم. توضح الصيغة التالية كيفية الوصول إلى معدل العائد الخالي من المخاطر:

معادلة معدل العائد الخالي من المخاطر = (1+ معدل السندات الحكومية) / (1 + معدل التضخم) -1

يجب تعديل هذا المعدل الخالي من المخاطر حسب التضخم.

شرح الصيغة

تستخدم التطبيقات المختلفة للمعدل الخالي من المخاطر التدفقات النقدية بالقيمة الحقيقية. ومن ثم ، فإن المعدل الخالي من المخاطر مطلوب أيضًا أن يتم تطبيقه على نفس الشروط الحقيقية ، والتي يتم تعديلها أساسًا وفقًا للتضخم للاقتصاد. نظرًا لأن السعر هو في الغالب السندات الحكومية طويلة الأجل - يتم تعديلها وفقًا لمعدل عامل التضخم وتوفيرها لمزيد من الاستخدام.

يعتمد الحساب على الفترة الزمنية في التقييم.

  • إذا كانت الفترة الزمنية تصل إلى عام واحد ، فيجب على المرء استخدام أكثر الأوراق المالية الحكومية مقارنةً ، وهي سندات الخزانة ، أو ببساطة أذون الخزانة
  • إذا كانت الفترة الزمنية ما بين 1 سنة إلى 10 سنوات ، يجب على المرء استخدام Treasure Note.
  • إذا كانت الفترة الزمنية أكثر من 10 سنوات ، فيمكن للمرء أن يفكر في اختيار Treasure Bond.

أمثلة على الأدوات ذات الأسعار الخالية من المخاطر

يُفترض أن حكومة أي بلد ليس لديها مخاطر تقصير صفرية حيث يمكنها طباعة النقود لسداد التزامات ديونها كما هو مطلوب لذلك ، يتم التعامل مع سعر الفائدة على الأوراق المالية الحكومية ذات القسيمة الصفرية مثل سندات الخزينة والفواتير والملاحظات عمومًا كوكلاء لمعدل العائد الخالي من المخاطر.

أمثلة على صيغة معدل العائد الخالية من المخاطر (باستخدام قالب Excel)

دعونا نرى بعض الأمثلة البسيطة إلى المتقدمة لفهمها بشكل أفضل.

يمكنك تنزيل نموذج Excel لصيغة معدل العائد الخالية من المخاطر هنا - نموذج Excel لمعدل العائد الخالي من المخاطر

مثال 1

استخدم البيانات التالية لحساب معدل العائد الخالي من المخاطر.

يمكن حساب معدل العائد الخالي من المخاطر باستخدام الصيغة أعلاه ،

= (1 + 3.25٪) / (1 + 0.90٪) -

الجواب سيكون - 

معدل العائد الخالي من المخاطر = 2.33٪

يمكن حساب تكلفة حقوق الملكية باستخدام الصيغة أعلاه ،

= 2.33٪ + 1.5 * (6٪ -2.33٪)

تكلفة حقوق الملكية ستكون -

تكلفة حقوق الملكية = 7.84٪

المثال رقم 2

فيما يلي المعلومات الخاصة بالهند لعام 2018

يمكن حساب معدل العائد الخالي من المخاطر باستخدام الصيغة أعلاه ،

= (1 + 7.61٪) / (1 + 4.74٪) -

الجواب سيكون - 

معدل العائد الخالي من المخاطر = 2.74٪

التطبيقات

معدل العائد في الهند للأوراق المالية الحكومية أعلى بكثير من معدلات عائد الخزانة الأمريكية في الولايات المتحدة. توفر هذه الأوراق المالية يمكن الوصول إليه بسهولة أيضًا. يتم احتسابه من خلال معدل نمو كل اقتصاد ومرحلة التطور التي يقف عندها كل منهما. لذلك ، يقوم المستثمرون بإجراء تحول ويفكرون في الاستثمار في الأوراق المالية والسندات الحكومية الهندية في محافظهم.

النماذج المستخدمة إلى حد كبير والتي تنطوي على معدل خالي من المخاطر هي:

  • نظرية المحفظة الحديثة - نموذج تسعير الأصول الرأسمالية
  • نظرية بلاك سكولز - تُستخدم لخيارات الأسهم ونسبة شارب - إنها نموذج يستخدم لديناميكيات السوق المالية التي تحتوي على أدوات استثمار مشتقة.

أهمية صيغة معدل العائد الخالي من المخاطر

يمكن رؤيته من منظورين: من منظور الأعمال التجارية والمستثمرين. من وجهة نظر المستثمر ، يشير معدل العائد الخالي من المخاطر إلى وجود حكومة مستقرة وخزانة واثقة ، وفي النهاية ، القدرة على توقع عوائد عالية على استثمار الفرد. من ناحية أخرى ، بالنسبة للشركات ، يمكن أن يكون سيناريو ارتفاع معدل الخالي من المخاطر مثيرًا للقلق. سيتعين على الشركات الآن تلبية توقعات المستثمرين بعائدات أعلى من خلال تحسين أسعار الأسهم. قد يصبح الأمر مرهقًا لأن الشركة لن تضطر الآن إلى إظهار توقعات جيدة فحسب ، بل يتعين عليها أيضًا أن تزدهر في تلبية توقعات الربحية هذه.