المصفوفة المعكوسة في Excel | أوجد معكوس المصفوفة باستخدام الدالة MINVERSE ()
مصفوفة Excel المعكوسة
تُعرَّف المصفوفة العكسية على أنها مقلوب مصفوفة مربعة تكون مصفوفة غير مفردة أو مصفوفة عكسية (المحدد لا يساوي صفرًا). من الصعب تحديد معكوس مصفوفة مفردة. تحتوي المصفوفة العكسية في Excel على عدد مساوٍ من الصفوف والأعمدة للمصفوفة الأصلية.
أحد الأشياء المثيرة للاهتمام حول معكوس المصفوفة هو أنه بضربها في المصفوفة الأصلية ، سنحصل على مصفوفة الوحدة التي تحتوي على جميع القيم القطرية تساوي واحدًا. يتم تطبيق المصفوفات المعكوسة في الجبر الخطي في حل المعادلات. لتحديد معكوس المصفوفة ، تتوفر أنواع مختلفة من الطرق بما في ذلك الحساب اليدوي والحساب الآلي. يتضمن الحساب الآلي استخدام وظائف Excel. في Excel ، يتم تبسيط عملية الحساب العكسي للمصفوفة من خلال تطبيق دالة مضمنة في MINVERSE في التفوق.
كيفية عكس مصفوفة في Excel؟
تعد وظيفة Excel MINVERSE مفيدة في إرجاع المصفوفة أو معكوس المصفوفة. يجب أن تكون مصفوفة الإدخال عبارة عن مصفوفة مربعة تحتوي على جميع القيم الرقمية بعدد متساوٍ من الأعمدة والصفوف في الحجم. سيكون لمصفوفة INVERSE نفس أبعاد مصفوفة الإدخال.
الغرض : الغرض من هذه الوظيفة هو معرفة معكوس مصفوفة معينة
قيمة الإرجاع: تُرجع هذه الدالة المصفوفة العكسية بأبعاد متساوية
بناء الجملة : بناء جملة الدالة MINVERSE هو
المصفوفة : يجب أن تتكون المصفوفة من قيم عددية موجبة أو سالبة فقط.
تُستخدم وظيفة INVERSE بطريقتين في Excel ، بما في ذلك الكتابة يدويًا والإدراج من وظائف Math و Trig ضمن علامة التبويب "Formula"
الاستخدامات
يتم استخدام المصفوفة العكسية في Excel لأغراض مختلفة. وتشمل تلك
- يتم حل نظام المعادلات الخطية في Excel باستخدام المصفوفة العكسية
- تستخدم المصفوفات المعكوسة في المعادلات غير الخطية والبرمجة الخطية في Excel وإيجاد الحلول الصحيحة لمعادلات النظام
- المصفوفات المعكوسة لها تطبيقات في تحليل البيانات خاصة في الانحدار المربع الأقل لتحديد المعلمات الإحصائية المختلفة وقيم التباينات والتغاير
- حل المشكلات المرتبطة بتحليل المدخلات والمخرجات في الاقتصاد والأعمال ، يتم استخدام المصفوفات المعكوسة
أمثلة
يمكنك تنزيل نموذج Excel المصفوفة العكسية هنا - نموذج Excel المصفوفة العكسيةمثال 1
تحديد معكوس مصفوفة 2 × 2 مربعة في Excel
في هذا المثال ، ضع في اعتبارك المصفوفة التالية أ.
الخطوة 1: أدخل المصفوفة A في ورقة Excel كما هو موضح في الشكل الموضح أدناه
نطاق المصفوفة هو أن B2: C3
الخطوة 2: حدد نطاق الخلايا لوضع المصفوفة العكسية A-1 في نفس الورقة.
الخطوة 3: بعد تحديد الخلايا المطلوبة ، أدخل صيغة الدالة MINVERSE في شريط الصيغة. يجب التأكد من إدخال الصيغة أثناء تحديد الخلايا.
الخطوة 4: أدخل نطاق المصفوفة أو المصفوفة كما هو موضح في لقطة الشاشة.
الخطوة 5: بعد إدخال الصيغة ، اضغط على المفتاح ENTER مع مفتاحي CTRL و SHIFT لتحويل الصيغة العادية إلى صيغة صفيف لإنتاج جميع عناصر المصفوفة المعكوسة في وقت واحد. سيتم تغيير الصيغة كـ {= MINVERSE (B2: C3)}
الخطوة 6: يتم إنتاج المصفوفة العكسية الناتجة على النحو التالي:
هنا ، شيء واحد يمكننا ملاحظته هو أن حجم مصفوفة الإدخال والمصفوفة المعكوسة هو نفس 2 × 2.
المثال رقم 2
تحديد معكوس مصفوفة 3 × 3 مربعة في Excel
في هذا المثال ، ضع في اعتبارك المصفوفة التالية أ.
الخطوة 1: أدخل المصفوفة A في ورقة Excel كما هو موضح في الشكل الموضح أدناه
نطاق المصفوفة هو أن B2: D4
الخطوة 2: حدد نطاق الخلايا لوضع المصفوفة العكسية A-1 في نفس الورقة.
الخطوة 3: بعد تحديد الخلايا المطلوبة ، أدخل صيغة الدالة MINVERSE في شريط الصيغة. يجب التأكد من إدخال الصيغة أثناء تحديد الخلايا.
الخطوة 4: أدخل نطاق المصفوفة أو المصفوفة كما هو موضح في لقطة الشاشة.
الخطوة 5: بعد إدخال الصيغة ، اضغط على المفتاح ENTER مع مفتاحي CTRL و SHIFT لتحويل الصيغة العادية إلى صيغة صفيف لإنتاج جميع عناصر المصفوفة المعكوسة في وقت واحد. سيتم تغيير الصيغة كـ {= MINVERSE (B2: D4)}
الخطوة 6: يتم إنتاج المصفوفة العكسية الناتجة على النحو التالي:
هنا ، شيء واحد يمكننا ملاحظته هو أن حجم مصفوفة الإدخال والمصفوفة المعكوسة يساوي 3 × 3.
المثال رقم 3
تحديد معكوس مصفوفة الهوية
ضع في اعتبارك مصفوفة الوحدة 2 × 2 في هذا المثال.
الخطوة 1: أدخل المصفوفة I في ورقة Excel
الخطوة 2: حدد نطاق الخلايا لوضع المصفوفة العكسية I-1 على نفس الورقة.
الخطوة 3: بعد تحديد الخلايا المطلوبة ، أدخل صيغة الدالة MINVERSE في شريط الصيغة.
الخطوة 4: أدخل نطاق المصفوفة أو المصفوفة كما هو موضح في لقطة الشاشة.
الخطوة 5: اضغط على المفتاح ENTER مع مفتاحي CTRL و SHIFT لتحويل الصيغة العادية إلى صيغة صفيف. سيتم تغيير الصيغة كـ {= MINVERSE (B2: C3)}
الخطوة 6: يتم إنتاج المصفوفة العكسية الناتجة على النحو التالي:
من هذا ، لوحظ أن معكوس مصفوفة الهوية ومصفوفة الوحدة هي نفسها
أشياء للذكرى
- أثناء استخدام الدالة MINVERSE في Excel ، سيحدث خطأ #value إذا احتوت المصفوفة على قيم غير رقمية وخلايا فارغة ولديها عدد مختلف من الأعمدة والصفوف
- يتم عرض الخطأ #NUM في المصفوفة المتوفرة وهي مصفوفة مفردة
- يتم عرض الخطأ # N / A إذا كانت خلايا المصفوفة العكسية الناتجة خارج النطاق. ينتج عن الدالة MINVERSE الخطأ # N / A في الخلايا الإضافية المحددة
- يجب إدخال الدالة MINVERSE كصيغة صفيف في Excel في جدول البيانات
