صيغة بيتا (أهم 3 طرق) | أمثلة خطوة بخطوة لحساب بيتا

حساب صيغة بيتا

بيتا هو مقياس لتقلبات الأسهم مقارنة بسوق الأسهم بشكل عام. يمكننا حساب بيتا باستخدام ثلاث صيغ -

  1. طريقة التباين / التباين
  2. بطريقة المنحدر في Excel
  3. طريقة الارتباط

أفضل 3 صيغ لحساب بيتا

دعونا نناقش كل صيغة بيتا بالتفصيل -

# 1- طريقة التباين / التباين

صيغة بيتا = التباين المشترك (Ri ، Rm) / التباين (Rm)

التغاير (Ri، Rm) = Σ (R i، n - R i، avg) * (R m، n - R m، avg) / (n-1)

التباين (Rm) = Σ (R m، n - R m، avg) ^ 2 / n

لحساب التغاير ، يجب أن نعرف عائد السهم وأيضًا عائد السوق ، والذي يُؤخذ كقيمة مرجعية. يجب أن نعرف أيضًا تباين عائد السوق.

# 2 - من خلال طريقة المنحدر في Excel

يمكننا أيضًا حساب بيتا باستخدام دالة الميل في Excel. تقوم دالة Microsoft Excel SLOPE بإرجاع ميل خط الانحدار بناءً على نقاط البيانات ، والتي يتم تحديدها بواسطة النسبة المئوية للتغيير في بورصة ناسداك ونسبة التغيير في الشركة ، والتي نقوم بحسابها.

يتم احتساب النسبة المئوية للتغيير على النحو التالي:

العائد = سعر إغلاق السهم - سعر السهم الافتتاحي / سعر السهم الافتتاحي

# 3 - طريقة الارتباط

يمكن أيضًا حساب بيتا باستخدام طريقة الارتباط. يمكن حساب بيتا عن طريق قسمة الانحراف المعياري للعوائد للأصل على الانحراف المعياري للعوائد في السوق. ثم يتم ضرب النتيجة في ارتباط عودة الأوراق المالية وعائد السوق.

صيغة بيتا = Σ الارتباط (R i، Rm) * σi / σm

حساب بيتا خطوة بخطوة

الخطوة 1: أولاً ، قم بتنزيل بيانات الأسعار التاريخية ومؤشر NASDAQ من السنوات الثلاث الماضية.

يمكنك تنزيل البيانات من yahoo finance ، كما فعلت أدناه.

# 1 - لمجموعة بيانات NASDAQ ، يرجى زيارة هذا الرابط - (finance.yahoo.com/).

# 2 - لمعرفة أسعار Google ، يرجى زيارة هذا الرابط - finance.yahoo.com

الخطوة 2: ثم قم بفرز الأسعار على النحو التالي.

ثم نحتاج إلى فرز تواريخ أسعار الأسهم وتعديل أسعار الإغلاق بترتيب تصاعدي للتواريخ. نحتاج فقط إلى هذين العمودين ، ويمكن حذف الأعمدة المتبقية لأننا لا نستخدم تلك الأعمدة في الحسابات التجريبية في Excel.

الخطوة 3: بعد ذلك ، قم بإعداد ورقة إكسل معامل بيتا ، كما هو موضح أدناه. نضع البيانات في ورقة واحدة.

الخطوة 4: ثم احسب العوائد اليومية التي نحصل عليها.

العائد = سعر إغلاق السهم - سعر السهم الافتتاحي / سعر السهم الافتتاحي

الخطوة 5: بعد ذلك ، احسب بيتا بطريقة Variance-Covariance.

في هذه الحالة ، نحتاج إلى استخدام الصيغتين (صيغ التباين والتغاير في Excel) ، كما هو موضح أدناه:

باستخدام طريقة التباين-التباين ، نحصل على بيتا كـ 0.16548 (معامل بيتا)

الخطوة 6: احسب بيتا باستخدام وظيفة SLOPE المتوفرة في Excel

باستخدام طريقة الدالة SLOPE ، نحصل مرة أخرى على Beta كـ 1.2051 (معامل بيتا)

أمثلة على صيغة بيتا

لنأخذ مثالاً لفهم حساب معادلة بيتا بطريقة أفضل.

يمكنك تنزيل نموذج إكسل للصيغة التجريبية بيتا هنا - نموذج إكسل لصيغة بيتا

باستخدام طريقة الارتباط - مثال رقم 1

يتطلع مستثمر إلى حساب الإصدار التجريبي للشركة XYZ مقارنةً ببورصة NASDAQ. استنادًا إلى البيانات على مدار السنوات الثلاث الماضية ، فإن الارتباط بين شركة XYZ و NASDAQ هو 0.82. XYZ لديها انحراف معياري للعوائد بنسبة 22.12٪ ، وناسداك لديها انحراف معياري للعوائد بنسبة 22.21٪.

المحلول:

استخدم البيانات التالية لحساب الإصدار التجريبي.

إذن ، حساب الإصدار التجريبي -

بيتا من XYZ = 0.82 × (0.2212 0.2221)

بيتا من XYZ = 0.817

كما رأينا في هذه الحالة ، تعتبر شركة XYZ أقل خطورة من سوق ناسداك حيث أن الإصدار التجريبي 0.817.

المثال رقم 2

سنناقش بعض الأمثلة باستخدام بيانات من الصناعة.

الآن سوف نأخذ مثالاً لحساب الإصدار التجريبي من Google ومؤشر السوق مثل NASDAQ. سنقوم بحساب الإصدار التجريبي من Google و Amazon في طريقة التفوق والتباين / التباين ، ودالة الميل. سنرى كل من حسابات معامل بيتا.

حساب بيتا جوجل باستخدام الارتباط والتغاير في التفوق

سنحسب الإصدار التجريبي من Google مقارنةً بـ NASDAQ.

استنادًا إلى البيانات على مدار السنوات الثلاث الماضية ، خذ البيانات من Yahoo Finance وحساب Beta على النحو التالي: -

  • بيتا = التباين المشترك (Ri ، Rm) / التباين (Rm)
  • بيتا = 0.165

في هذه الحالة ، تعتبر Google أقل تقلبًا من NASDAQ حيث أن الإصدار التجريبي 0.165.

المثال رقم 3

سنحسب الإصدار التجريبي من Amazon مقارنةً بـ NASDAQ.

استنادًا إلى البيانات على مدار السنوات الثلاث الماضية ، خذ البيانات من Yahoo Finance وحساب الإصدار التجريبي على النحو التالي:

بيتا = التباين المشترك (Ri ، Rm) / التباين (Rm)

بيتا = 0.000135 

في هذه الحالة ، الأمازون صفر ارتباط مع تحركات السوق.

الصلة والاستخدامات

يشير الإصدار التجريبي إلى ما إذا كان الاستثمار أكثر تقلباً أو أقل تقلباً. بيتا ، التي لها قيمة 1 ، تشير إلى أنها تتحرك بالضبط وفقًا للقيمة السوقية.

تشير النسخة التجريبية الأعلى إلى أن السهم أكثر خطورة ، وتشير النسخة التجريبية الأقل إلى أن السهم أقل تقلبًا مقارنة بالسوق. غالبًا ما تقع Betas بشكل عام بين قيم النطاق 1.0 إلى 2.0. دائمًا ما تتم مقارنة الإصدار التجريبي للأسهم أو الصندوق بالسوق / المعيار. القيمة التجريبية للسوق تساوي 1. إذا تم قياس الأسهم مقابل السوق وكانت قيمة بيتا أكبر من 1 (على سبيل المثال ، نعتبرها 1.6) ، فهذا يشير إلى أن السهم أكثر خطورة بنسبة 60 في المائة من السوق مثل الإصدار التجريبي من السوق هو 1.

يتم استخدام بيتا في معادلات نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) ، والذي يستخدم لحساب العائد المتوقع للأصل بناءً على قيمة بيتا وعائد السوق المتوقع.