المتوسط الحسابي (التعريف ، الصيغة) | كيفية حساب؟
ما هو المتوسط الحسابي؟
المتوسط الحسابي ، وهو مصطلح شائع الاستخدام في الإحصاء ، هو متوسط مجموعة القيم العددية ويتم حسابه أولاً بحساب مجموع الأرقام في المجموعة ثم قسمة الناتج على عدد هذه الأرقام.
صيغة حساب المتوسط
يتم تمثيل الصيغة على النحو التالي:
المتوسط الحسابي = x1 + x2 + x3 + …… + xn / n
أين،
- x 1 ، x 2 ، x 3 ، x n هي الملاحظات
- ن هو عدد المشاهدات
بدلاً من ذلك ، يمكن كتابتها بشكل رمزي كما هو موضح أدناه-
في المعادلة أعلاه ، يُعرف الرمز ∑ باسم سيجما. إنه ينطوي على جمع القيم.
خطوات حساب المتوسط الحسابي
- الخطوة 1: احسب مجموع كل الملاحظات.
-
- x 1 + x 2 + x 3 + ……. + x n
- الخطوة 2: تحديد عدد الملاحظات. يتم الإشارة إلى عدد الملاحظات بالرمز n.
- الخطوة 3: احسب المتوسط الحسابي باستخدام:
-
- المتوسط الحسابي = x1 + x2 + x3 + ………………. + xn / n
- بدلاً من ذلك ، يتم تمثيل صيغة الحساب المتوسط من الناحية الرمزية على النحو التالي ،
أمثلة
يمكنك تنزيل قالب Excel للصيغة الحسابية من هنا - نموذج حساب المتوسط الحسابي Excelمثال 1
هناك 5 ملاحظات. هذه هي 56 ، 44 ، 20 ، 50 ، 80. أوجد الوسط الحسابي.
المحلول
- هنا ، الملاحظات هي 56 ، 44 ، 20 ، 50 ، 80.
- ن = 5
لذلك ، الحساب على النحو التالي ،
- = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5
المثال رقم 2
شركة فرانكلين هي مصدر قلق صناعي مع 10 عمال. هناك مفاوضات بين إدارة شركة فرانكلين ونقابة العمال بخصوص الأجور. لهذا الغرض ، يريد الرئيس التنفيذي لشركة Franklin Inc. القيام بحساب المتوسط الحسابي لأجور العاملين في الشركة. يوضح الجدول التالي الأجور وأسماء العمال.
حساب المتوسط الحسابي لأجور الرئيس التنفيذي.
المحلول
لذلك ، الحساب على النحو التالي ،
- = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10
المثال رقم 3
يقوم مدير المدرسة باستدعاء اثنين من المعلمين إلى مكتبه - أحدهما يقوم بتدريس القسم "أ" والآخر يقوم بتدريس القسم "ب". يدعي كلاهما أن أساليب التدريس الخاصة بهما متفوقة. يقرر المدير أن القسم الذي يحتوي على متوسط حسابي أعلى للعلامات سيُعتبر أنه يحتوي على معلم أفضل. هذه هي علامات 7 طلاب كل منهم يدرس في القسمين.
اكتشف القسم الذي يحتوي على متوسط حسابي أعلى.
المحلول
القسم أ
لذلك ، الحساب على النحو التالي ،
- = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7
- = 58.71 درجة
القسم ب
لذلك ، الحساب على النحو التالي ،
- = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7
- = 65 درجة
المتوسط الحسابي للقسم (أ) هو 58.71 درجة والقسم (ب) هو 65 درجة (أعلى)
المتوسط الحسابي في Excel
هناك شركة Grandsoft Inc. المدرجة في البورصات. أعطى محللون مختلفون السعر المستهدف للسهم. احسب المتوسط الحسابي لأسعار الأسهم.
المحلول
في Excel ، توجد صيغة مضمنة لحساب المتوسط.
الخطوة # 1 - حدد خلية فارغة واكتب = AVERAGE (B2: B8)
الخطوة # 2 - اضغط على Enter للحصول على الإجابة
الصلة والاستخدامات
يعد المتوسط الحسابي أحد أهم المقاييس في الإحصاء والأكثر استخدامًا باعتباره المقياس الأكثر شيوعًا للاتجاه المركزي. من السهل جدًا حسابها ولا تتطلب معرفة الإحصائيات المتطورة. يتم استخدامه عندما تكون جميع الملاحظات في مجموعة البيانات متساوية في الأهمية. إذا كانت بعض الملاحظات أكثر أهمية من غيرها ، فسيتم استخدام المتوسط المرجح.
