فترة الاسترداد المخصومة (المعنى ، الصيغة) | كيفية حساب؟

ما هي فترة الاسترداد المخصومة؟

تشير فترة الاسترداد المخصومة إلى الفترة الزمنية المطلوبة لاسترداد نفقاتها النقدية الأولية ويتم احتسابها عن طريق خصم التدفقات النقدية التي سيتم إنشاؤها في المستقبل ثم تجميع القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية حيث يتم الخصم من خلال متوسط ​​التكلفة المرجح من رأس المال أو معدل العائد الداخلي.

صيغة فترة الاسترداد المخصومة

من منظور الميزانية الرأسمالية ، تعد هذه الطريقة طريقة أفضل بكثير من فترة الاسترداد البسيطة.

في هذه الصيغة ، هناك جزأين.

  • الجزء الأول هو "عام قبل حدوث الفترة". هذا مهم لأنه من خلال أخذ السنة السابقة يمكننا الحصول على العدد الصحيح.
  • الجزء التالي هو التقسيم بين التدفق النقدي التراكمي في السنة قبل الاسترداد والتدفقات النقدية المخصومة في السنة التي تلي الاسترداد. الغرض من هذا الجزء هو معرفة نسبة المبلغ الذي لم يتم استرداده بعد.

مثال

يمكنك تنزيل نموذج Excel الخاص بفترة الاسترداد المخصومة من هنا - نموذج Excel لفترة الاسترداد المخصومة

ترغب شركة Funny Inc في استثمار مبلغ 150 ألف دولار في مشروع كاستثمار أولي. تتوقع الشركة أن تحقق 70 ألف دولار في السنة الأولى ، و 60 ألف دولار في السنة الثانية ، و 60 ألف دولار في السنة الثالثة. متوسط ​​التكلفة المرجح لرأس المال هو 10٪. اكتشف فترة الاسترداد المخصومة لشركة Funny Inc.

سنمضي خطوة بخطوة

أولاً ، سنكتشف القيمة الحالية للتدفق النقدي.

لنلق نظرة على الحسابات.

يرجى ملاحظة صيغة القيمة الحالية - PV = FV / (1 + i) ^ n

  • السنة 0: - 150000 دولار / (1 + 0.10) ^ 0 = 150 ألف دولار
  • السنة 1: 70000 دولار / (1 + 0.10) ^ 1 = 63636.36 دولارًا
  • السنة 2: 60.000 دولار / (1 + 0.10) ^ 2 = 49.586.78 دولار
  • السنة 3: 60.000 دولار / (1 + 0.10) ^ 3 = 45.078.89 دولار

الآن ، سنقوم بحساب التدفقات النقدية المتراكمة المخصومة -

  • السنة 0: - 150000 دولار
  • السنة 1: - 86363.64
  • السنة الثانية: - 36776.86
  • السنة 3: 8302.03 دولار

فترة الاسترداد المخصومة = سنة قبل حدوث فترة الاسترداد المخصومة + (التدفق النقدي التراكمي في السنة قبل الاسترداد / التدفق النقدي المخصوم في السنة بعد الاسترداد)

= 2 + (36.776.86 دولار / 45.078.89 دولار) = 2 + 0.82 = 2.82 سنة.

المثال رقم 2

مشروع لديه تدفق نقدي خارج 30،000 دولار مع تدفقات نقدية سنوية تبلغ 6000 دولار ، لذلك دعونا نحسب فترة الاسترداد المخصومة ، في هذه الحالة ، بافتراض أن الشركات WACC هي 15٪ وعمر المشروع 10 سنوات.

سنة نقد متدفق عامل القيمة الحالية @ 15٪ القيمة الحالية للتدفقات النقدية القيمة الحالية التراكمية للتدفقات النقدية
1 6000 دولار 0.870 5220 دولارًا 5220 دولارًا
2 6000 دولار 0.756 4536 دولارًا 9،756 دولارًا
3 6000 دولار 0.658 3948 دولارًا 13704 دولار
4 6000 دولار 0.572 3432 دولارًا أمريكيًا 17136 دولارًا
5 6000 دولار 0.497 2982 دولارًا أمريكيًا 20118 دولارًا
6 6000 دولار 0.432 2،592 دولارًا أمريكيًا 22.710 دولار
7 6000 دولار 0.376 2،256 دولارًا 24966 دولارًا
8 6000 دولار 0.327 1962 دولارًا أمريكيًا 26928 دولارًا
9 6000 دولار 0.284 1704 دولارات أمريكية 28632 دولارًا
10 6000 دولار 0.247 1،482 دولارًا 30114 دولارًا

في هذه الحالة ، تبلغ التدفقات النقدية التراكمية 30114 دولارًا أمريكيًا في السنة العاشرة ، وبالتالي فإن فترة الاسترداد تقريبية. 10 سنوات

ولكن ، إذا قمت بحساب نفس الشيء في الاسترداد البسيط ، فإن فترة الاسترداد هي 5 سنوات (30،000 دولار / 6000 دولار)

يرجى ملاحظة أنه في حالة زيادة معدل الخصم ، يزداد التشوه بين معدل العائد البسيط وفترة الاسترداد المخصومة. اسمحوا لي أن أشرح هذا أكثر. دعونا نأخذ معدل خصم 10٪ في المثال أعلاه ونحسب فترة الاسترداد المخصومة

سنة نقد متدفق عامل القيمة الحالية @ 10٪ القيمة الحالية للتدفقات النقدية القيمة الحالية التراكمية للتدفقات النقدية
1 6000 دولار 0.909 5،454 دولارًا 5،454 دولارًا
2 6000 دولار 0.826 4،956 دولار 10410 دولارات أمريكية
3 6000 دولار 0.751 4،506 دولارات 14،916 دولارًا
4 6000 دولار 0.683 4098 دولارًا 19014 دولارًا
5 6000 دولار 0.621 3726 دولارًا 22.740 دولار
6 6000 دولار 0.564 3،384 دولارًا 26124 دولارًا
7 6000 دولار 0.513 3،078 دولارًا أمريكيًا 29202 دولارًا
8 6000 دولار 0.466 2796 دولارًا أمريكيًا 31998 دولارًا
9 6000 دولار 0.424 2544 دولارًا أمريكيًا 34542 دولارًا
10 6000 دولار 0.385 2310 دولارات أمريكية 36852 دولارًا

في هذه الحالة يكون معدل الخصم 10٪ وفترة الاسترداد المخصومة حوالي 8 سنوات ، بينما فترة الاسترداد المخصومة هي 10 سنوات إذا كان معدل الخصم 15٪. لكن فترة الاسترداد البسيطة هي 5 سنوات في كلتا الحالتين. لذلك ، هذا يعني أنه مع زيادة معدل الخصم ، يزداد الفرق في فترات الاسترداد لفترة الدفع المخصومة وفترة الاسترداد البسيطة.

معدل الخصم الاسترداد البسيط (أ) الاسترداد المخصوم (ب) الفرق في فترة الاسترداد (ب) - (أ)
10٪ 5 سنوات 8 سنوات 3 سنوات
15٪ 5 سنوات 10 سنوات 5 سنوات

أتمنى أن تكونوا قد فهمتم بشكل معقول ما هي فترة الاسترداد وفترة الاسترداد المخصومة. دعونا نأخذ بعض الأمثلة لفهم المفهوم بشكل أفضل.

المثال رقم 3

تريد إحدى الشركات استبدال ماكينتها شبه الأوتوماتيكية القديمة بآلة جديدة أوتوماتيكية بالكامل. في السوق ، يتوفر نموذجان في السوق (طراز أ وطراز ب) بتكلفة 5،00،000 دولار لكل منهما. تبلغ قيمة الإنقاذ لآلة قديمة 1،00،000 دولار ، والمرافق الخاصة بالآلات الحالية التي يمكن استخدامها هي مشتريات الشركة من طراز A والمرافق الإضافية التي سيتم شراؤها فقط 1،00،000 دولار ومع ذلك ، في حالة شراء الشركة للنموذج B ، فسيتعين استبدال جميع المرافق الحالية وتكلفة المرافق الجديدة 2،00،000 دولار وقيمة الإنقاذ للمرافق القديمة هي 20،000 دولار ، والتدفقات النقدية المتوقعة على النحو التالي ومعدل الخصم هو 15 ٪

سنة
أ ب
1  1،00،000 دولار 2،00،000 دولار
2 1،50،000 دولار 2،10،000 دولار
3  1،80،000 دولار 1،80،000 دولار
4 2،00،000 دولار 1،70،000 دولار
5 1،70،000 دولار 40 ألف دولار
توقع قيمة الإنقاذ     50000 دولار 60 ألف دولار

الإنفاق في سنة الاستثمار (السنة صفر) 

تفاصيل أ ب
تكلفة الآلة 5،00،000 دولار 5،00،000 دولار
تكلفة المرافق 1،00،000 دولار 2،00،000 دولار
إنقاذ الآلة القديمة (1،00،000 دولار) (1،00،000 دولار)
إنقاذ الآلة القديمة - (20000 دولار)
إجمالي إكسب 5،00،000 دولار 5،80،000 دولار
سنة عامل القيمة الحالية @ 15٪ آلة أ آلة ب
التدفقات النقدية القيمة الحالية للتدفقات النقدية القيمة الحالية التراكمية للتدفقات النقدية التدفقات النقدية القيمة الحالية للتدفقات النقدية القيمة الحالية التراكمية للتدفقات النقدية
0

(كما تم حسابه أعلاه)

1.00 500000 دولار 500000 دولار 500000 دولار 580 ألف دولار 580 ألف دولار 580 ألف دولار
1 0.87 100،000 دولار 87000 دولار 87000 دولار 200000 دولار 174000 دولار 174000 دولار
2 0.76 150 ألف دولار 114000 دولار 201000 دولار 210 ألف دولار 159600 دولار 333600 دولار
3 0.66 180 ألف دولار 118800 دولار 319800 دولار 180 ألف دولار 118800 دولار 452400 دولار
4 0.57 200000 دولار 114000 دولار 433،800 دولار 170000 دولار 96900 دولار 549300 دولار
5 (بما في ذلك قيمة الإنقاذ التي تبلغ 50000 دولار لماك أ و 60 ألف دولار لماك ب) 0.50 170000 دولار أمريكي + 50000 دولار أمريكي 110.000 دولار 543،800 دولار 100،000 دولار 50000 دولار 599300 دولار

في هذه الحالة ، يكون العائد المخصوم للآلة أ كما يلي ...

تحصل الآلة A على 4،33،800 دولار في نهاية العام 4 و 66،200 دولار فقط (50000 دولار - 433800 دولار) يجب أن تحصل عليها في العام الخامس. لذا ، تسديد هنا ...

4 سنوات + (66،200 / 1،10،000) = 4.6 سنوات

تحصل الآلة B على 5،49،300 دولار في نهاية العام 4 و 30،700 دولار فقط (5،80،000 - 5،49،300 دولار) يجب أن تحصل عليها في السنة الخامسة. لذا ، تسديد هنا ...

4 سنوات + (30،700 / 50،000) = 4.6 سنوات

المردود المخصوم في كلتا الحالتين هو نفسه.

حساب فترة الاسترداد المخصومة في Excel

دعونا الآن نفعل نفس المثال أعلاه في Excel.

هذا بسيط جدا. تحتاج إلى توفير مدخلين للتدفق النقدي التراكمي في عام قبل الاسترداد والتدفق النقدي المخصوم في عام بعد الاسترداد. يمكنك بسهولة حساب الفترة في النموذج المقدم.

الاستخدام والملاءمة

  • تعد فترة الاسترداد المخصومة خيارًا أفضل لحساب مقدار الوقت الذي سيستعيد فيه المشروع استثماره الأولي ؛ لأنه في فترة الاسترداد البسيطة ، لا يوجد اعتبار للقيمة الزمنية للنقود.
  • لا يمكن وصفها بأنها أفضل صيغة لمعرفة فترة الاسترداد.
  • ولكن من منظور الميزانية الرأسمالية والدقة ، فإن هذه الطريقة أفضل بكثير من فترة الاسترداد البسيطة ؛ لأنه في فترة الاسترداد البسيطة لا يوجد أي اعتبار للقيمة الزمنية للنقود وتكلفة رأس المال.
  • قام العديد من المديرين بتحويل تركيزهم من فترة استرداد بسيطة إلى فترة استرداد مخفضة للعثور على تقدير أكثر دقة للفترة الزمنية لاسترداد الاستثمارات الأولية لشركاتهم.

حاسبة فترة الاسترداد المخصومة

يمكنك استخدام الحاسبة التالية

قبل عام من حدوث فترة الاسترداد المخصومة
التدفق النقدي التراكمي في السنة قبل الاسترداد
التدفق النقدي المخصوم في السنة بعد الاسترداد
صيغة فترة الاسترداد المخصومة =
 

صيغة فترة الاسترداد المخصومة = قبل عام من حدوث فترة الاسترداد المخصومة +
التدفق النقدي التراكمي في السنة قبل الاسترداد
=
التدفق النقدي المخصوم في السنة بعد الاسترداد
0
0 + = 0
0