مقياس M2 (التعريف ، الصيغة) | أمثلة لحساب م تربيع

ما هو مقياس M2؟

مقياس M2 هو نسخة موسعة وأكثر فائدة من نسبة شارب والتي تمنحنا العائد المعدل حسب المخاطر للمحفظة بضرب نسبة شارب مع الانحراف المعياري لأي مؤشر سوق معياري وإضافة عائد خالي من المخاطر بعد ذلك.

صيغة وخطوات لحساب مقياس M2

لحساب M2 أولاً سيتم حساب نسبة شارب (السنوية). سيتم بعد ذلك استخدام نسبة شارب المحسوبة لاشتقاق مربع M بضرب نسبة شارب في الانحراف المعياري للمعيار. هنا سيتم اختيار المعيار من قبل الشخص الذي يقوم بحساب مقياس M2.

يمكن أن تكون أمثلة المعيار القياسي مؤشر MSCI World أو مؤشر S & P500 أو أي مؤشر عريض آخر. بعد ضرب نسبة شارب في الانحراف المعياري للمعيار ، سيتم إضافة معدل العائد الخالي من المخاطر.

فيما يلي الخطوات أو الصيغ لحساب مقياس M2.

الخطوة 1: حساب نسبة شارب (على أساس سنوي)

صيغة نسبة شارب (SR) = (ص ص - ص و ) / ص

أين،

  • r p = عودة المحفظة
  • r f = معدل العائد الخالي من المخاطر
  • σ p = الانحراف المعياري للعائد الزائد للمحفظة

الخطوة 2:  ضرب نسبة شارب كما تم حسابها في الخطوة 1 مع الانحراف المعياري للمعيار

= ريال * σ المعيار

أين،

  • σ المعيار = الانحراف المعياري للمعيار

الخطوة 3:  إضافة معدل العائد الخالي من المخاطر إلى النتيجة المشتقة في الخطوة 2

القياس التربيعي M = SR * σ المعيار + (r f )

مع المعادلة كما هو مشتق أعلاه لحساب مقياس Modigliani-Modigliani ، يمكن ملاحظة أن مقياس M2 هو العائد الزائد الذي يتم ترجيحه على الانحراف المعياري للمعيار وزيادة المحفظة مع معدل العائد الخالي من المخاطر.

مثال لحساب قياس م تربيع

استخدم محفظة السوق مع محفظة المستثمرين لحساب مقياس Modigliani – Modigliani.

معطى:

حساب أداء Modigliani المعدل حسب المخاطر (RAP)

الخطوة 1: حساب نسبة شارب

  • نسبة شارب (SR) = (26-12) / 7
  • نسبة شارب (SR) = 14/7
  • نسبة شارب (SR) = 2

الخطوة 2: حساب قياس M2

M2 = SR * σ المعيار + (ص و )

M2 = 12 + (12)

م 2 = 24٪

مزايا

  1. إنه مقياس أداء معدل حسب المخاطر يسهل تفسيره.
  2. يعتبر قياس M2 أكثر فائدة عند مقارنته بنسبة شارب التي اشتُق منها لأنه من الصعب تفسير نسبة شارب عندما يكون نفس الشيء سالبًا.
  3. أيضًا ، قد يجد المرء صعوبة في مقارنة نسب شارب مباشرة من استثمارات مختلفة. كما لو كان المرء يريد مقارنة محفظتين مختلفتين ، إحداهما بها نسبة شارب 0.60 والأخرى بها −0.60 ، فسيكون من الصعب استنتاج مدى سوء المحفظة الثانية.
  4. وينطبق الشيء نفسه في حالة مقياس آخر مثل نسبة ترينور ونسبة سورتينو والنسب الأخرى التي يتم حسابها من حيث النسبة. يتم التغلب على هذه المشكلة في أداء Modigliani المعدل حسب المخاطر كما هو الحال في وحدة العائد المئوية والتي يمكن تفسيرها على الفور وبسهولة من قبل جميع المستثمرين.
  5. لذلك ، من السهل معرفة الفرق بين محفظتين استثماريتين أو أكثر. مثل قيم M2 للمحفظة 1 هي 5.4 ٪ والمحفظة الثانية 5.9 ٪ ، ثم يظهر أن هناك فرقًا بنسبة 0.5 ٪ من العائد المعدل حسب المخاطر مع تعديل المخاطر مع المحفظة المعيارية.
  6. وبالتالي فإنه يساعد في مقارنة محفظتين مختلفتين.

سلبيات

  1. البيانات المستخدمة لحساب مقاييس M2 تتضمن فقط المخاطر التاريخية.
  2. يمكن لمدير المحفظة التلاعب بالإجراءات التي تسعى إلى تعزيز تاريخهم في العوائد المعدلة حسب المخاطر.

النقاط الهامة في مقياس M2

  1. سيكون حساب عائد المحفظة مساوياً لمقياس M2 عندما يكون الانحراف المعياري للمحفظة مساوياً للانحراف المعياري للمعيار. يحدث هذا بشكل عام عندما تقوم المحفظة بتتبع فهرس.
  2. يحتوي مقياس M التربيع أيضًا على بديل حيث سيتم استخدام مكون المخاطر المنتظم بدلاً من عنصر التقلب الكامل. ومع ذلك ، فإن نفس الشيء سيكون مؤشرًا جيدًا فقط إذا كانت المحفظة قيد الدراسة عبارة عن محفظة متنوعة جيدًا لأن التنويع قد يؤدي إلى التقليل من مخاطر المحفظة حيث سيتم ترك بعض المخاطر الخاصة في هذه الحالة
  3. يتم اشتقاق مقياس M2 مباشرةً من نسبة شارب ، لذا فإن أي طلبات محفظة باستخدام مقياس M2 ستكون تمامًا مثل طلب المحفظة باستخدام نسبة شارب.
  4. يساعد مقياس M2 في قياس عوائد المحافظ بعد تعديل المخاطر المرتبطة به ، أي أنه يقيس العائد المعدل حسب المخاطر لمحافظ الاستثمار المختلفة بالنسبة لمعيار معياري.
  5. يُعرف مقياس M2 أحيانًا أيضًا باسم مقياس M التربيعي أو مقياس موديلياني - موديلياني أو RAP أو موديلياني الأداء المعدل حسب المخاطر.
  6. يمكن للمرء أن يفسر مقياس M2 على أنه الفرق بين فائض المحفظة المتدرج مع عائد السوق ، حيث تكون المحفظة الموسعة ذات تقلبات مماثلة لتلك الموجودة في السوق.
  7. يُحسب مقياس M التربيعي من "نسبة شارب" الشهيرة والمستخدمة على نطاق واسع مع ميزة إضافية تتمثل في وحدات النسبة المئوية للعائد مما يجعلها أكثر سهولة للتفسير من قبل المستخدم

استنتاج

يُعد مقياس M2 مفيدًا في معرفة أنه مع المقدار المحدد من المخاطرة ، ومدى جودة المحفظة في مكافأة المستثمر ، فيما يتعلق بالمحفظة المعيارية ومعدل العائد الخالي من المخاطر. لذلك ، إذا تم اعتبار الاستثمار الذي ينطوي على مخاطر أكبر من المحفظة المعيارية ، مع ميزة أداء صغيرة ، فقد يكون له أداء أقل معدلًا للمخاطر عند مقارنته بمحفظة أخرى حيث توجد مخاطر أقل فيما يتعلق ببعض المحفظة المرجعية ، ولكن مع نفس القدر من العائد. من السهل التفسير ومفيد بالمقارنة بين محفظتين أو أكثر من قبل المستخدم.


$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found