مصفوفة التغاير في Excel | دليل خطوة بخطوة (مع أمثلة)

مصفوفة التغاير في التفوق

مصفوفة التغاير هي مصفوفة مربعة لإظهار التباين المشترك بين الأعمدة والتباين في الأعمدة. تم تقديم Excel مع أداة "تحليل البيانات" الداخلية لتحديد التباين بين مجموعات البيانات المختلفة. تشرح هذه المقالة حساب مصفوفة التغاير في Excel من خلال تغطية الموضوعات التالية بما في ذلك

خاطئة

التباين هو أحد المقاييس المستخدمة لفهم كيفية ارتباط المتغير بمتغير آخر. يتم استخدام الصيغة التالية لتحديد التباين المشترك.

COV (X ، Y) = ∑ (x - x) (y - y) / n

مصفوفة التغاير هي مصفوفة مربعة لفهم العلاقات المقدمة بين المتغيرات المختلفة في مجموعة البيانات. من السهل والمفيد إظهار التباين بين متغيرين أو أكثر.

سيكون للتغاير قيم موجبة وسالبة. تشير القيمة الموجبة إلى أن متغيرين سينخفضان أو يزيدان في نفس الاتجاه. تشير القيمة السالبة إلى أنه إذا قلل أحد المتغيرات ، فإن متغيرًا آخر يزيد وتوجد علاقة عكسية بينهما. يتم تمثيل مصفوفة التغاير بالصيغة التالية. تظهر مصفوفة التغاير ثلاثية الأبعاد على شكل

لإنشاء مصفوفة تغاير 3 × 3 مربعة ، نحتاج إلى بيانات ثلاثية الأبعاد. تمثل القيم القطرية للمصفوفة تباينات متغيرات X و Y و Z (مثل COV (X ، X) ، COV (Y ، Y) ، و COV (Z ، Z)). مصفوفة التغاير متناظرة بالنسبة للقطر. يشير هذا إلى أن COV (X ، Y) = COV (Y ، X) ، COV (X ، Z) = COV (Z ، X) ، و COV (Y ، Z) = COV (Z ، Y). نقطة واحدة يجب تذكرها حول هذه المصفوفة هي الناتج من مصفوفة التغاير NXN لبيانات ذات أبعاد n.

كيفية استخدام مصفوفة التغاير في Excel؟

يتم استخدام مصفوفة التغاير في تطبيقات مختلفة بما في ذلك

  • تحليل كيف يتم تمييز متجهين مع بعضهما البعض
  • تُستخدم في التعلم الآلي لتحديد أنماط التبعية بين المتجهين
  • تُستخدم مصفوفة التغاير في سرد ​​العلاقة بين الأبعاد المختلفة للمتغيرات العشوائية
  • يستخدم في النمذجة العشوائية في الهندسة المالية لربط المتغيرات العشوائية
  • المكون الأساسي هو تطبيق آخر لمصفوفة التغاير على المتغيرات الأصلية للمتغيرات المستقلة الخطية
  • في تحليل البيانات ، مصفوفة التغاير لها دور حيوي.
  • يتم استخدام مصفوفة التغاير في نظرية المحفظة الحديثة في تقدير المخاطر.
  • يتم استخدام مقاييس مصفوفة التغاير لتوقع عوائد الأصول المالية

أمثلة على مصفوفة التغاير في Excel

فيما يلي بعض الأمثلة لاستخدام مصفوفة التغاير في Excel.

يمكنك تنزيل قالب Excel لمصفوفة التغاير من هنا - قالب Excel مصفوفة التغاير

مثال 1

إجراء تحليل التغاير على الدرجات التي حصل عليها الطلاب في المواد المختلفة.

الخطوة 1: البيانات التالية بما في ذلك علامات الطلاب في الرياضيات واللغة الإنجليزية والعلوم تعتبر كما هو موضح في الشكل.

الخطوة 2: انتقل إلى علامة التبويب "البيانات" على الشريط وابحث عن ToolPak "تحليل البيانات" في الزاوية اليمنى.

إذا لم يكن ToolPak "تحليل البيانات" متاحًا ، فاتبع هذه الخطوات

الخطوة أ: انتقل إلى علامة التبويب "ملف" ثم حدد "الخيارات".

سيتم فتح الشاشة التالية.

الخطوة ب: اذهب إلى الوظائف الإضافية. ضمن خيار الإدارة ، تأكد من تحديد "وظائف Excel الإضافية" وحدد الزر "انتقال" كما هو موضح في الشكل.

الخطوة ج: حدد "Analysis-Tool Pak" و "Analysis-ToolPak VBA" كما هو موضح في لقطة الشاشة.

بعد إكمال هذه الخطوات ، تتم إضافة حزمة أداة "تحليل البيانات" إلى علامة التبويب "البيانات".

الخطوة 3: انقر فوق تحليل البيانات. هذا يفتح مربع الحوار "تحليل البيانات". حدد "التغاير" من خلال التمرير لأعلى والنقر على "موافق".

يعرض مربع الحوار "التغاير".

الخطوة 5:  حدد نطاق الإدخال بما في ذلك أسماء الموضوعات ، وتحقق من "الملصقات في الصف الأول" وأدخل "نطاق الإخراج" في ورقة العمل الحالية. وانقر على "موافق".

الخطوة 6:  سوف نحصل على المخرجات على النحو التالي -

الجزء العلوي من القطر فارغ لأن مصفوفة التغاير إكسل متماثلة تجاه القطر.

المثال رقم 2

حساب مصفوفة التغاير لتحديد الفروق بين عوائد أسهم المحفظة المختلفة.

الخطوة 1: في هذا المثال ، يتم أخذ البيانات التالية بما في ذلك مرتجعات المخزون في الاعتبار.

الخطوة 2: يفتح مربع الحوار "تحليل البيانات" وحدد "التباين المشترك" من خلال التمرير لأعلى والنقر فوق "موافق".

يعرض مربع الحوار "التغاير".

الخطوة 3: حدد نطاق الإدخال بما في ذلك الرؤوس ، وتحقق من "الملصقات في الصف الأول" وأدخل "نطاق الإخراج" في ورقة العمل الحالية. وانقر على "موافق".

الخطوة 4: سنحصل على الإخراج على النحو التالي -

الجزء العلوي من القطر فارغ لأن مصفوفة التغاير متماثلة تجاه القطر.

المثال رقم 3

حساب مصفوفة التغاير لأسعار أسهم الشركات

الخطوة 1: في هذا المثال ، يتم النظر في البيانات التالية بما في ذلك أسعار أسهم الشركات المختلفة.

الخطوة 2: يفتح مربع الحوار "تحليل البيانات" ، حدد "التباين المشترك" بالتمرير لأعلى وانقر على "موافق".

يعرض مربع الحوار "التغاير".

الخطوة 3: حدد نطاق الإدخال بما في ذلك الرؤوس ، وتحقق من "الملصقات في الصف الأول" وأدخل "نطاق الإخراج" في ورقة العمل الحالية وانقر فوق "موافق".

الخطوة 4: سنحصل على الإخراج على النحو التالي -

أشياء للذكرى

  • تحتوي أداة التباين التي يقدمها Excel على بعض القيود بما في ذلك تحديد صيغة التباينات السكانية فقط ، وإنشاء مصفوفة بقيم قطرية منخفضة فقط ، والنظر في الصيغ للتباين فقط.
  • عند تغيير قيم الإرجاع ، لا يتم تحديث قيم المصفوفة تلقائيًا.
  • يتم عرض النصف العلوي من المصفوفة على أنه فارغ لأنه متماثل ويتم عرض قيم الصورة المعكوسة في القطر السفلي.