التباين مقابل الارتباط | أهم 5 اختلافات (مع الرسوم البيانية)

الفرق بين التغاير والارتباط

التغاير والارتباط هما مصطلحان يتعارضان تمامًا مع بعضهما البعض ، وكلاهما يستخدم في الإحصاء وتحليل الانحدار ، ويوضح لنا التباين كيف يختلف المتغيرين عن بعضهما البعض بينما يوضح لنا الارتباط العلاقة بين المتغيرين وكيف يرتبطان .

الارتباط والتغاير هما مفهومان إحصائيان يستخدمان لتحديد العلاقة بين متغيرين عشوائيين. يحدد الارتباط كيف سيؤثر التغيير في متغير واحد على الآخر بينما يحدد التغاير كيفية اختلاف عنصرين معًا. مربك؟ دعنا نتعمق أكثر لفهم الفرق بين هذه المصطلحات وثيقة الصلة.

ما هو التغاير؟

يقيس التباين كيفية تحرك متغيرين فيما يتعلق ببعضهما البعض وهو امتداد لمفهوم التباين (الذي يخبرنا عن كيفية اختلاف متغير واحد). يمكن أن يأخذ أي قيمة من -∞ إلى + ∞.

  • كلما زادت هذه القيمة ، كانت العلاقة أكثر اعتمادًا. يشير الرقم الموجب إلى التغاير الإيجابي ويشير إلى وجود علاقة مباشرة. يعني هذا بشكل فعال أن الزيادة في متغير واحد ستؤدي أيضًا إلى زيادة مقابلة في المتغير الآخر بشرط أن تظل الشروط الأخرى ثابتة.
  • من ناحية أخرى ، يشير الرقم السالب إلى التغاير السلبي الذي يشير إلى علاقة عكسية بين المتغيرين. على الرغم من أن التغاير مثالي لتحديد نوع العلاقة ، إلا أنه سيء ​​لتفسير حجمها.

ما هو الارتباط؟

الارتباط هو خطوة تسبق التغاير لأنه يحدد العلاقة بين متغيرين عشوائيين. بعبارات بسيطة ، هو مقياس وحدة لكيفية تغير هذه المتغيرات فيما يتعلق ببعضها البعض (قيمة التغاير الطبيعي).

  • على عكس التغاير ، فإن الارتباط له سقف علوي وسفلي على النطاق. يمكن أن يأخذ فقط قيمًا بين +1 و -1. يشير ارتباط +1 إلى أن المتغيرات العشوائية لها علاقة مباشرة وقوية.
  • من ناحية أخرى ، يشير الارتباط -1 إلى وجود علاقة عكسية قوية وأن الزيادة في متغير واحد ستؤدي إلى انخفاض مساوٍ ومعاكس في المتغير الآخر. 0 يشير إلى أن الرقمين مستقلين.

صيغة التغاير والارتباط

دعونا نعبر عن هذين المفهومين رياضيا. بالنسبة لمتغيرين عشوائيين A و B بقيم متوسطة مثل Ua و Ub والانحراف المعياري مثل Sa و Sb على التوالي:

يمكن تعريف العلاقة بين الاثنين بشكل فعال على النحو التالي:

تجد كل من الارتباطات والتغاير تطبيقًا في مجالات التحليل الإحصائي والمالي. نظرًا لأن الارتباط يقيس العلاقة ، فمن المفيد مقارنة أي متغيرين. يساعد هذا المحلل في التوصل إلى استراتيجيات مثل تداول الأزواج والتحوط ليس فقط من أجل عوائد فعالة على المحفظة ولكن أيضًا حماية هذه العوائد من حيث التحركات المعاكسة في سوق الأسهم.

الارتباط مقابل التغاير Infographics

دعونا نرى الفرق الرئيسي بين الارتباط مقابل التغاير.

الاختلافات الرئيسية

  • التغاير هو مؤشر لدرجة تغير متغيرين عشوائيين فيما يتعلق ببعضهما البعض. من ناحية أخرى ، يقيس الارتباط قوة هذه العلاقة. ترتبط قيمة الارتباط في الأعلى بمقدار +1 وعلى الجانب السفلي بمقدار -1. وبالتالي ، فهو نطاق محدد. ومع ذلك ، فإن نطاق التغاير غير محدد. يمكن أن يأخذ أي قيمة موجبة أو أي قيمة سلبية (من الناحية النظرية يكون النطاق -∞ إلى + ∞). يمكنك أن تطمئن إلى أن ارتباط 0.5 أكبر من .3 وأن المجموعة الأولى من الأرقام (مع ارتباط مثل .5) تعتمد على بعضها البعض أكثر من المجموعة الثانية (مع ارتباط مثل .3) تفسير مثل هذه النتيجة من شأنه أن يكون صعبًا جدًا من حسابات التغاير.
  • تغيير المقياس يؤثر على التغاير. على سبيل المثال ، إذا تم ضرب قيمة متغيرين في ثوابت متشابهة أو مختلفة ، فإن هذا يؤثر على التغاير المحسوب لهذين الرقمين. ومع ذلك ، فإن تطبيق نفس آلية الارتباط والضرب في الثوابت لا يغير النتيجة السابقة. هذا لأن تغيير المقياس لا يؤثر على الارتباط.
  • على عكس التغاير ، فإن الارتباط هو مقياس خالٍ من الوحدات للاعتماد المتبادل بين متغيرين. هذا يجعل من السهل مقارنة قيم الارتباط المحسوبة عبر أي متغيرين بغض النظر عن وحداتهما وأبعادهما.
  • يمكن حساب التغاير لمتغيرين فقط. من ناحية أخرى ، يمكن حساب الارتباط لمجموعات متعددة من الأرقام. عامل آخر يجعل الارتباط مرغوبًا فيه للمحللين مقارنة بالتغاير.

جدول مقارنة التباين مقابل الارتباط

أساس التغاير علاقه مترابطه
المعنى التباين هو مؤشر على مدى اعتماد متغيرين عشوائيين على بعضهما البعض. الرقم الأعلى يدل على تبعية أعلى. الارتباط هو مؤشر على مدى قوة ارتباط هذين المتغيرين بشرط أن تكون الشروط الأخرى ثابتة. القيمة القصوى هي +1 للدلالة على علاقة التبعية الكاملة.
علاقة يمكن استنتاج الارتباط من التغاير يوفر الارتباط مقياسًا للتغاير على مقياس معياري. يتم استنتاجها بقسمة التغاير المحسوب مع الانحراف المعياري.
قيم تكمن قيمة التغاير في نطاق -∞ و +. الارتباط يقتصر على القيم بين النطاق -1 و +1.
قابلية التوسع يؤثر على التغاير لا يتأثر الارتباط بالتغير في المقاييس أو الضرب بثابت.
الوحدات التغاير له وحدة محددة حيث يتم استنتاجها بضرب عددين ووحداتهما. الارتباط هو رقم مطلق غير محدد بين -1 و +1 بما في ذلك القيم العشرية.

استنتاج

الارتباط والتغاير مرتبطان ارتباطًا وثيقًا ببعضهما البعض ومع ذلك يختلفان كثيرًا. يحدد التغاير نوع التفاعل ، لكن الارتباط لا يحدد فقط نوع هذه العلاقة ولكن أيضًا قوة هذه العلاقة. لهذا السبب ، غالبًا ما يُطلق على الارتباط حالة خاصة من التغاير. ومع ذلك ، إذا كان يجب على المرء الاختيار بين الاثنين ، فإن معظم المحللين يفضلون الارتباط لأنه لا يتأثر بالتغيرات في الأبعاد والمواقع والمقياس. أيضًا ، نظرًا لأنه يقتصر على نطاق من -1 إلى +1 ، فمن المفيد إجراء مقارنات بين المتغيرات عبر المجالات. ومع ذلك ، فإن القيد المهم هو أن كلا المفهومين يقيسان العلاقة الخطية الوحيدة.