صيغة الرسم البياني | حساب المساحة باستخدام معادلة الرسم البياني (أمثلة)
المدرج التكراري هو نوع من التمثيل الرسومي في Excel وهناك طرق مختلفة لعمل واحد ، ولكن بدلاً من استخدام حزمة أدوات التحليل أو من الجدول المحوري ، يمكننا أيضًا إنشاء مدرج تكراري من الصيغ والصيغ المستخدمة لإنشاء مدرج تكراري هي FREQUENCY و Countifs الصيغ معًا.
ما هي صيغة الرسم البياني؟
تدور معادلة الرسم البياني أساسًا حول منطقة الأشرطة وهي بسيطة جدًا ويتم حسابها من خلال جمع منتج كثافة التردد لكل فاصل زمني وعرض فاصل الفصل المقابل. يتم تمثيل مساحة صيغة الرسم البياني رياضيًا على النحو التالي ،
شرح صيغة الرسم البياني
يمكن اشتقاق معادلة حساب مساحة المدرج التكراري باستخدام الخطوات السبع البسيطة التالية:
الخطوة 1 : أولاً ، يجب تحديد كيفية قياس العملية والبيانات التي يجب جمعها. بمجرد اتخاذ القرار ، يتم جمع البيانات وتقديمها في شكل جدول مثل جدول البيانات.
الخطوة 2: الآن ، احسب عدد نقاط البيانات التي تم جمعها.
الخطوة 3 : بعد ذلك ، حدد نطاق العينة وهو الفرق بين القيم القصوى والدنيا في عينة البيانات.
النطاق = القيمة القصوى - الحد الأدنى للقيمة
الخطوة 4: بعد ذلك ، حدد عدد فترات الفصل التي يمكن أن تستند إلى أي من الطريقتين التاليتين ،
- كقاعدة إبهام ، استخدم 10 كرقم الفواصل أو
- يمكن حساب عدد الفواصل الزمنية من خلال الجذر التربيعي لعدد نقاط البيانات التي يتم تقريبها بعد ذلك إلى أقرب عدد صحيح.
عدد الفترات = 
الخطوة 5: الآن ، حدد عرض فئة الفاصل بقسمة نطاق عينة البيانات على عدد الفواصل الزمنية.
عرض الفئة = المدى / عدد الفواصل الزمنية
الخطوة 6: بعد ذلك ، قم بتطوير جدول أو جدول بيانات يحتوي على الترددات لكل فترة زمنية. ثم ، قم باشتقاق كثافة التردد لكل فاصل بقسمة التردد على عرض الفئة المقابل.
الخطوة 7: أخيرًا ، تُحسب مساحة معادلة الرسم البياني بإضافة حاصل ضرب كل كثافة التردد وعرض الصنف المقابل لها.
أمثلة على صيغة المدرج التكراري (مع قالب Excel)
دعونا نرى بعض الأمثلة البسيطة إلى المتقدمة لفهم حساب معادلة الرسم البياني بشكل أفضل.
يمكنك تنزيل نموذج Excel لصيغة الرسم البياني هنا - نموذج Excel لصيغة المدرج التكراري
صيغة الرسم البياني - المثال رقم 1
دعونا ننظر في الجدول أدناه الذي يوضح أوزان الأطفال في الفصل.
من الجدول أعلاه يمكن حساب ما يلي
- عرض فئة الفترة الأولى = 35 - 30 = 5
- عرض فئة الفترة الثانية = 45 - 35 = 10
- عرض فئة الفترة الثالثة = 50-45 = 5
- عرض فئة الفترة الرابعة = 55-50 = 5
- عرض فئة الفترة الخامسة = 65-55 = 10
تكرارا،
- كثافة التردد في الفترة الأولى = 2/5 = 0.4
- كثافة تردد الفترة الثانية = 7/10 = 0.7
- كثافة تردد الفترة الثالثة = 21/5 = 4.2
- كثافة تردد الفاصل الرابع = 15/5 = 3.0
- كثافة تردد الفاصل الخامس = 2/10 = 0.2
لحساب صيغة الرسم البياني أولاً ، سنحتاج إلى حساب عرض الفئة وكثافة التردد كما هو موضح أعلاه.
وبالتالي ، مساحة الرسم البياني = 0.4 * 5 + 0.7 * 10 + 4.2 * 5 + 3.0 * 5 + 0.2 * 10
لذلك ، ستكون مساحة الرسم البياني -
- لذلك فإن مساحة الرسم البياني = 47 طفل
يظهر تمثيل رسومي لوزن الأطفال أدناه ،
الصلة والاستخدامات
يعد مفهوم معادلة الرسم البياني مفيدًا جدًا حيث يتم استخدامه لتصوير مجموعة من البيانات. على الرغم من أن الرسم البياني يبدو مشابهًا تمامًا للمخطط الشريطي ، إلا أن الاستخدام النهائي للرسم البياني يختلف تمامًا عن استخدام المخطط الشريطي. يعد الرسم البياني مفيدًا في عرض كمية كبيرة من البيانات بطريقة أكثر قابلية للفهم يسهل تصورها. يلتقط المدرج التكراري كثافة التردد لكل فاصل زمني. يمكن تحديد الوسيط وتوزيع البيانات من الرسم البياني. أيضًا ، يمكن تحديد انحراف التوزيع ، كما لو كانت الأشرطة الموجودة على اليسار أو اليمين أعلى ، فهذا يشير إلى أن البيانات منحرفة ، أو بخلاف ذلك تكون البيانات متماثلة.
يجد المدرج التكراري تطبيقه في المقام الأول في حالة التمرين على نطاق واسع مثل التعداد الوطني الذي يمكن إجراؤه كل عشر سنوات. في مثل هذه الحالات ، يتم تجميع البيانات وتقديمها في رسم بياني بحيث يمكن دراستها بسهولة. أيضًا ، في حالات الاستطلاعات حيث يتم إنشاء مدرج تكراري بحيث يمكن لأي شخص قادر على تفسير المدرج التكراري استخدام البيانات لاحقًا لمزيد من الدراسات أو التحليل.
