المدة الفعالة (التعريف ، الصيغة) | حساب المدة الفعالة
ما هي المدة الفعالة؟
تقيس المدة الفعالة مدة الأمان بخيارات مضمنة وتساعد في تقييم حساسية السعر للأوراق المالية المختلطة (السندات والخيار) للتغيير في منحنى العائد المعياري.
المدة الفعالة تقترب من المدة المعدلة. لكن هناك فرق في المقام لحساب كليهما. يمكن أن تسمى المدة المعدلة مدة العائد بينما المدة الفعالة هي مدة المنحنى. هذا لأن الأول يتم حسابه باستخدام YTM الخاص به والأخير يأخذ منحنى السوق كأساس للحساب.
صيغة المدة الفعالة
الصيغة معطاة أدناه:
أين،
- PV - = القيمة الحالية للتدفقات النقدية المتوقعة إذا انخفض العائد بنقاط الأساس r.
- PV + = القيمة الحالية للتدفقات النقدية المتوقعة إذا زاد العائد بمقدار نقاط الأساس r.
- PV 0 = القيمة الحالية للتدفقات النقدية المتوقعة عند عدم حدوث تغيير في العائد.
- Δr = التغيير في العائد.
أمثلة على المدة الفعالة
يمكنك تنزيل نموذج Excel للمدة الفعالة من هنا - نموذج Excel للمدة الفعالةمثال 1
يوجد في نظام المعاشات التقاعدية في الولايات المتحدة بموجب هيكل الالتزام بالمزايا المحددة (DBO) التزامات تصل إلى 50 مليون دولار أمريكي. العائد المرجعي يقف عند 1٪. إذا تغير العائد المعياري بمقدار 5 نقاط أساس ، فإن مبلغ الالتزام يتغير من 48 مليون إلى 51 مليون دولار أمريكي. احسب المدة الفعلية لالتزامات المعاشات التقاعدية.
المحلول:
معطى،
- PV - = 51 مليون دولار أمريكي
- PV + = 48 مليون دولار أمريكي
- PV 0 = 50 مليون دولار أمريكي
- Δr = 5 بت في الثانية = 0.0005
سيكون حساب المدة الفعالة -
معادلة المدة الفعالة = (51-48) / (2 * 50 * 0.0005) = 60 سنة
المثال رقم 2
لنفترض أن السند ، الذي تبلغ قيمته 100 دولار الآن ، سيتم تسعيره عند 102 عندما ينخفض منحنى المؤشر بمقدار 50 نقطة أساس وعند 97 عندما يرتفع منحنى المؤشر بمقدار 50 نقطة أساس. المقياس الحالي لمنحنى المؤشر هو 5٪. احسب المدة الفعلية للسند.
المحلول:
معطى،
- PV - = 102 دولارًا
- PV + = 97 دولارًا
- PV 0 = 100 دولار
- Δr = 50 نقطة أساس = 0.005
سيكون حساب المدة الفعالة -
صيغة المدة الفعالة = (102-97) / (2 * 100 * 0.005) = 5 سنوات
مزايا
- حساب المدة الدقيقة لإدارة الأصول والخصوم.
- يعمل في الأوراق المالية المختلطة.
- بناءً على عائد السوق بدلاً من YTM الخاص به.
- يساعد في حساب مدة العناصر المعقدة مثل الأوراق المالية المدعومة بالرهن العقاري.
سلبيات
- حساب معقد.
- صعوبة قياس المتغيرات في سيناريو عملي.
- مقياس تقريبي للمدة.
محددات
أكبر حد لمقياس المدة الفعالة هو التقريب.
خذ مثالا على خيار السندات المضمنة. يجب أن يتأثر تسعير السند بعدد من العوامل:
- فترة توفر خيار الاتصال.
- مواعيد المكالمة.
- سعر المكالمة.
- اتجاه وقياس سعر الفائدة في المستقبل.
- تغيير في انتشار الائتمان.
- معدل الأداة (الأدوات) البديلة على سبيل المثال منحنى المؤشر.
ولكن أثناء حساب المدة ، لا يؤخذ في الاعتبار سوى التغيير في العامل الأخير وهو الزيادة أو النقصان في المعدل المعياري. يُفترض أن تكون جميع العوامل الأخرى ثابتة من أجل الحساب.
علاوة على ذلك ، يُفترض أن تكون الزيادة أو النقصان في المعدل ثابتًا في كلا الاتجاهين ، ويتم تحديد السعر في حين أن التغيير في سعر الفائدة قد يتغير وسيؤثر على السعر بشكل مختلف.
علاوة على ذلك ، إذا كانت أسعار الفائدة ثابتة وتم ترقية التصنيف الائتماني للمصدر ، فسيكون المصدر قادرًا على الحصول على ائتمان بسعر أرخص وسيؤدي إلى تنفيذ المكالمة والاسترداد. لكن مثل هذه الأشياء لا تؤخذ في الاعتبار في وقت الحساب.
استنتاج
المدة الفعالة مفيدة في تحليل حساسية الأدوات الهجينة لسعر الفائدة. على الرغم من أن المقياس تقريبي ، إلا أنه نموذج مستخدم على نطاق واسع لإدارة الأصول والمسؤولية المضمنة في الخيار.
