تحليل نقطة التعادل (التعريف ، الصيغة) | أمثلة حسابية
ما هو تحليل نقطة التعادل؟
يشير تحليل نقطة التعادل إلى تحديد النقطة التي تبدأ فيها إيرادات الشركة في تجاوز تكلفتها الإجمالية ، أي النقطة التي يبدأ فيها المشروع أو الشركة قيد الدراسة في تحقيق الأرباح من خلال دراسة العلاقة بين إيرادات الشركة. الشركة وتكلفتها الثابتة والتكلفة المتغيرة.
يحدد مستوى المبيعات المطلوب لتغطية التكلفة الإجمالية للأعمال (التكلفة الثابتة والمتغيرة أيضًا). يوضح لنا كيفية حساب النقطة أو المنعطف عندما تبدأ الشركة في جني الأرباح.
صيغ تحليل التعادل
هناك طريقتان لحساب نقطة التعادل. يمكن أن يطلق على أحدهما كمية تسمى كمية التعادل والآخر هو المبيعات التي تسمى مبيعات التعادل.
في النهج الأول ، يتعين علينا تقسيم التكلفة الثابتة حسب المساهمة لكل وحدة أي
نقطة التعادل (الكمية) = إجمالي التكلفة الثابتة / المساهمة لكل وحدة- حيث ، المساهمة لكل وحدة = سعر البيع لكل وحدة - التكلفة المتغيرة لكل وحدة
في النهج الثاني ، يتعين علينا تقسيم التكلفة الثابتة من خلال المساهمة في نسبة المبيعات أو نسبة حجم الربح أي
نقطة التعادل (Rs) = إجمالي نسبة التكلفة الثابتة / نسبة هامش المساهمة ،- حيث نسبة هامش المساهمة = المساهمة لكل وحدة / سعر البيع لكل وحدة
مثال تحليل نقطة التعادل
يمكنك تنزيل قالب Excel لتحليل Break Even هذا من هنا - قالب Excel لتحليل التعادلمثال 1
لنفترض أن شركة XYZ Ltd تتوقع بيع 10000 وحدة بسعر 10 دولارات لكل منها. التكلفة المتغيرة المرتبطة بالمنتج هي 5 دولارات لكل وحدة والتكلفة الثابتة تأتي 15000 دولار في السنة. قم بإجراء تحليل التعادل للحالة المعينة.
المحلول:
استخدم البيانات التالية لحساب تحليل التعادل
يمكن حساب حالة التعادل للحالة المعينة إما من حيث الكمية أو بالدولار.
يمكن حساب نقطة التعادل على النحو التالي -
لحساب نقطة التعادل (الكمية) التي يتعين علينا قسمة إجمالي التكلفة الثابتة على المساهمة لكل وحدة.
- هنا سعر البيع للوحدة = 10 دولارات
- التكلفة المتغيرة لكل وحدة = 5 دولارات
- إذن ، المساهمة لكل وحدة = 10 دولارات - 5 دولارات = 5 دولارات
- ومن ثم نقطة التعادل (الكمية) = 15000 دولار / 5 دولارات
نقطة التعادل (الكمية) = 3000 وحدة
هذا يعني أنه من خلال بيع ما يصل إلى 3000 وحدة XYZ Ltd لن تكون في حالة خسارة ولا ربح وستتغلب على تكلفتها الثابتة فقط. سيساعد بيع الكمية التي تتجاوز 3000 في تحقيق ربح يساوي المساهمة لكل وحدة لكل وحدة إضافية يتم بيعها بعد 3000.
يمكن حساب مبيعات التعادل على النحو التالي -
لحساب المبيعات المتساوية (بالدولار) والتي سنقسم عليها إجمالي التكلفة الثابتة على نسبة هامش المساهمة.
- هنا مساهمة كل وحدة = 5 دولارات
- سعر البيع للوحدة = 10 دولارات
- لذلك ، نسبة هامش المساهمة = 5 دولارات / 10 دولارات = 0.5
- وبالتالي كسر التعادل ($) = $ 15000 / 0.5
كسر حتى المبيعات (بالدولار) = 30000 دولار
هذا يعني أنه من خلال البيع حتى قيمة المبيعات البالغة 30 ألف دولار ، ستكون شركة XYZ Ltd في نقطة التعادل وستتغلب على تكلفتها الثابتة فقط وستكسب ربحًا مساويًا لقيمة المبيعات التي تتجاوز 30 ألف دولار أمريكي تساوي هامش المساهمة * قيمة المبيعات تتجاوز 30 ألف دولار.
مثال # 2 - شركة المنتجات المتعددة
لنأخذ حالة شركة متعددة المنتجات تنتج ثلاثة أنواع مختلفة من المنتجات المسماة A و B و C ونحاول إيجاد عدد التعادل للوحدات. يعطي الجدول التالي تفصيلاً للسعر والتكاليف المتغيرة والعدد المتوقع للوحدات المراد بيعها ودعنا نفترض أن التكلفة الثابتة تبلغ 6600 دولار.
في هذه الحالة ، نحتاج إلى إيجاد متوسط سعر البيع المرجح المشتق على النحو التالي ،
- المتوسط المرجح لسعر البيع المخفَّض = {(100 * 50٪) + (50 * 30٪) + (20 * 20٪)} / (100٪)
- = 69 دولارًا
وبالمثل ، يتم حساب متوسط سعر البيع المرجح للتكلفة المتغيرة على النحو التالي:
- المتوسط المرجح لسعر البيع المخفَّض = {(50 * 50٪) + (30 * 30٪) + (10 * 20٪)} / (100٪)
- = 36 دولارًا
لذا فإن عدد الوحدات المتساوية باستخدام الصيغة أعلاه هو ،
- وحدات التعادل = 6600 دولار / (69 دولارًا - 36 دولارًا)
- = 200
وفقًا لذلك ، فإن أرقام التعادل للمنتج أ هي 50٪ من 200 أي 100 وبالمثل بالنسبة للمنتج ب والمنتج ج ستكون 60 و 40 على التوالي.
الآن دعونا نتعمق في مثال من الحياة الواقعية ونحاول تطبيق هذا المفهوم.
مثال # 3 - جنرال موتورز
دعونا نحاول إيجاد عدد الوحدات المطلوب بيعها من قبل قسم السيارات في جنرال موتورز حتى نقطة التعادل.
المصدر: إفصاحات الشركة ، MM تعني مليون.
أولاً ، دعنا نقدم لك فكرة موجزة عما تدل عليه هذه الأرقام من التقرير السنوي لشركة جنرال موتورز (أو 10 آلاف). بالنسبة لعدد الوحدات ، أخذنا مبيعات السيارات في جميع أنحاء العالم.
بالنسبة لعام 2018 ، بلغ عدد المركبات المباعة في جميع أنحاء العالم 8،384،000 وحدة.
بالنسبة للسعر المشتق لكل وحدة ، كانت الطريقة المثالية هي حساب متوسط السعر المرجح لكل طراز من السيارات بسعر بيع مختلف (مثل Chevy و Le Saber والعديد من السيارات الأخرى لها أسعار مختلفة). نظرًا لأن ذلك سيتطلب تحليلًا مكثفًا ، فقد استخدمنا للتو إيرادات المبيعات كوكيل وقسمتها على إجمالي عدد الوحدات لاشتقاق السعر لكل وحدة. بلغ إجمالي المبيعات لعام 2018 133،045 مليون دولار ، والتي عند تقسيمها على 8،384،000 يعطي سعرًا لكل وحدة 15،869 دولارًا.
بالنسبة للتكاليف المتغيرة لكل وحدة ، قمنا بتقسيم بند "السيارات وتكاليف المبيعات الأخرى" على عدد الوحدات المباعة. بلغت تكاليف السيارات والتكاليف الأخرى للمبيعات أو التكاليف المتغيرة لعام 2018 ما قيمته 120،656 مليون دولار أمريكي والتي عند تقسيمها على 8،384،000 تعطي تكلفة متغيرة لكل وحدة تبلغ 14،391 دولارًا أمريكيًا.
أخيرًا ، أخذنا بند " السيارات ومصاريف البيع الأخرى ، النفقات العامة والإدارية " ، كبديل للتكلفة الثابتة المتعلقة بقسم السيارات. بالنسبة لعام 2018 ، بلغت تكلفة السيارات وغيرها من مصاريف البيع والعمومية والإدارية أو التكاليف الثابتة 9،650 مليون دولار.
الآن أصبح من السهل جدًا حساب نقطة التعادل واستخدام الصيغة المحددة في البداية ،
- وحدات التعادل = 9650 * 10 ^ 6 / (15869 - 14391)
- = 6،530،438 وحدة.
من المثير للاهتمام ملاحظة أنه على الرغم من أن عدد الوحدات التي تنتجها الشركة حاليًا يقارب 1.3 ضعف عدد الوحدات التي تبيعها شركة جنرال موتورز حاليًا ، فقد كان هناك انخفاض مطرد في عدد الوحدات المباعة في جميع أنحاء العالم. يمكننا أيضًا أن نرى زيادة عدد الوحدات التي سيتم بيعها لشركة جنرال موتورز حتى نقطة التعادل في عام 2018 ، وهو ما قد يرجع إلى الزيادة في التكلفة المتغيرة لكل وحدة.
مزايا
بعض مزايا تحليل التعادل هي كما يلي:
- المصروفات المفقودة: يتعين على المرء معرفة كل التكاليف الملتزم بها بالإضافة إلى التكلفة المتغيرة أثناء مراجعة الالتزام المالي لمعرفة نقطة التعادل وبهذه الطريقة بعض النفقات المفقودة التي تم اكتشافها.
- تحديد أهداف للإيرادات: عند اكتمال تحليل التعادل ، يتعرف المرء على إيرادات المبيعات المتوقعة لكسب الربح المتوقع ويساعد فرق المبيعات أيضًا على تحديد أهداف أكثر واقعية.
- قوة اتخاذ القرار: نظرًا لأن الإدارة العليا لديها بيانات أكثر تحديدًا ، فإنها ستساعدهم في اتخاذ قرار جيد لتوسيع الأعمال أو اتخاذ أي عقد جديد من خلال تقديم حد أدنى جيد للسعر من خلال النظر في التكلفة الغارقة.
سلبيات
بعض عيوب تحليل التعادل هي كما يلي:
- الافتراضات غير الواقعية لأن سعر بيع المنتج لا يمكن أن يكون هو نفسه عند مستوى مبيعات مختلف وقد تختلف بعض التكاليف الثابتة باختلاف الناتج.
- لا يمكن أن تكون المبيعات مطابقة تمامًا لمبيعات الإنتاج. يمكن أن يكون هناك بعض المخزون الختامي أو الهدر أيضًا.
- الشركات التي تبيع أكثر من منتج واحد: سيكون من الصعب تحليل نقطة التعادل لأن تقسيم التكلفة الثابتة بين منتجين سيكون أمرًا صعبًا.
- لن تظل تكلفة المنتج أو الخدمات المتغيرة كما هي دائمًا. نظرًا لأن مستوى الإنتاج سيزيد من القدرة التفاوضية للفرد لشراء المواد أو الخدمة ستزداد أيضًا.
- إنها مساعدة في التخطيط وليست أداة لصنع القرار.
نقاط مهمة
-
- يخبرنا تحليل التعادل على المستوى الذي يجب أن يصل إليه الاستثمار حتى يتمكن من استعادة نفقاته الأولية.
- كما يعتبر تدبيرا لهامش الأمان.
- يتم استخدامه على نطاق واسع سواء كان ذلك في حالة تداول الأسهم والخيارات أو وضع ميزانية الشركات لمختلف المشاريع.
استنتاج
يعد تحليل التعادل مهمًا جدًا لأي مؤسسة حتى تتمكن من معرفة قدرتها الإجمالية في تحقيق الربح. لنفترض لأي شركة إذا كان مستوى كسرها يقترب من الحد الأقصى لمستوى المبيعات الذي يمكن أن تصل إليه الشركة ، فمن غير العملي أن تحقق هذه الشركة ربحًا حتى في السيناريو الإيجابي بالكامل. لذلك ، تقع على عاتق الإدارة مسؤولية مراقبة نقطة التعادل للمؤسسة باستمرار لأنها تساعد في توفير التكاليف ويؤدي إلى انخفاض نقطة التعادل.
