القيمة المستقبلية لمعادلة المعاش المستحقة | الحساب (مع أمثلة)
ما هي القيمة المستقبلية للمعاش المستحق؟
القيمة المستقبلية للراتب السنوي المستحق هي قيمة المبلغ الذي سيتم استلامه في المستقبل حيث يتم سداد كل دفعة في بداية كل فترة وتكون صيغة حسابها هي مبلغ كل دفعة سنوية مضروبة في معدل الفائدة في عدد الفترات مطروحًا منها واحدة مقسومًا على معدل الفائدة ويتم ضرب الكل في واحد زائد معدل الفائدة.
القيمة المستقبلية لمعادلة المعاش المستحقة
رياضيا ، يتم تمثيلها على أنها ،
FVA Due = P * [(1 + r) n - 1] * (1 + r) / r
حيث FVA المستحق = القيمة المستقبلية لمرتب سنوي مستحق
- P = الدفع الدوري
- ن = عدد الفترات
- r = معدل الفائدة الفعلي
كيفية حساب؟ (خطوة بخطوة)
- الخطوة 1: أولاً ، حدد المدفوعات التي يتعين دفعها في كل فترة. يرجى أن تضع في اعتبارك أن الصيغة المذكورة أعلاه قابلة للتطبيق فقط في حالة المدفوعات الدورية المتساوية ويشار إليها بالرمز P.
- الخطوة 2: بعد ذلك ، حدد معدل الفائدة الذي سيتم تحصيله على أساس سعر السوق السائد. هو معدل الفائدة التي يتلقاها المستثمر إذا تم استثمار الأموال في السوق. للحصول على معدل فائدة فعلي ، قسّم معدل الفائدة السنوي على عدد الدفعات الدورية في السنة. يشار إليه بواسطة rie r = معدل الفائدة السنوي / عدد المدفوعات الدورية في السنة
- الخطوة 3: بعد ذلك ، يتم حساب العدد الإجمالي للفترات بضرب عدد الدفعات الدورية في السنة وعدد السنوات. يُشار إليه بالرمز nie n = عدد السنوات * عدد الدفعات الدورية في السنة
- الخطوة 4: أخيرًا ، يتم حساب القيمة المستقبلية لمرتب سنوي مستحق بناءً على السداد الدوري (الخطوة 1) ، ومعدل الفائدة الفعلي (الخطوة 2) ، وعدد الفترات (الخطوة 3) كما هو موضح أعلاه.
أمثلة
يمكنك تنزيل نموذج Excel للقيمة المستقبلية للدفع السنوي المستحق من هنا - نموذج Excel للقيمة المستقبلية للدفع السنوي المستحقمثال 1
دعونا نأخذ على سبيل المثال جون دو الذي يخطط لإيداع 5000 دولار في بداية كل عام على مدى السنوات السبع المقبلة لتوفير ما يكفي من المال لتعليم ابنته. حدد المبلغ الذي ستحصل عليه John Doe في نهاية السبع سنوات. يرجى ملاحظة أن معدل الفائدة الحالي في السوق هو 5٪.
احسب القيمة العادلة للدفع السنوي المستحق للدفع الدوري باستخدام المعلومات الواردة أعلاه ،
FV من المعاش المستحق = P * [(1 + r) n - 1] * (1 + r) / r
= 5000 دولار أمريكي * [(1 + 5٪) 7 - 1] * (1 + 5٪) / 5٪
القيمة المستقبلية للمعاش المستحق ستكون -
= 42745.54 دولارًا أمريكيًا ~ 42746 دولارًا أمريكيًا
لذلك ، بعد سبع سنوات ، سيحصل جون دو على 42746 دولارًا لإنفاقها على تعليم ابنته.
المثال رقم 2
دعونا نأخذ مثالاً آخر على خطط نيكسون لتجميع أموال كافية للحصول على ماجستير إدارة الأعمال. قرر إيداع مبلغ شهري قدره 2000 دولار للأربع سنوات القادمة (بداية كل شهر) حتى يتمكن من جمع المبلغ المطلوب من المال. وفقًا لمستشار التعليم ، سيطلب نيكسون 100000 دولار أمريكي للحصول على ماجستير إدارة الأعمال. تحقق مما إذا كانت ودائع نيكسون ستمول خططه للحصول على ماجستير في إدارة الأعمال مع الأخذ في الاعتبار أن معدل الفائدة المستمر الذي يفرضه البنك هو 5 ٪.
معطى،
- الدفعة الشهرية P = 2000 دولار
- معدل الفائدة الفعلي ، r = 5٪ / 12 = 0.42٪
- عدد الفترات ، ن = 4 * 12 شهرًا = 48 شهرًا
احسب FV من الأقساط المستحقة للدفعة الشهرية باستخدام المعلومات الواردة أعلاه ،
= 2000 دولار أمريكي * [(1 + 0.42٪) 48 - 1] * (1 + 0.42٪) / 0.42٪
ستكون القيمة المستقبلية للدفع الشهري -
القيمة العادلة من الأقساط المستحقة = 106،471.56 دولارًا أمريكيًا ~ 106،472 دولارًا أمريكيًا
لذلك ، مع الودائع المخطط لها ، من المتوقع أن يحصل نيكسون على 106.472 دولارًا أمريكيًا وهو مبلغ يزيد عن المبلغ (100000 دولار أمريكي) المطلوب للحصول على ماجستير إدارة الأعمال.
الصلة والاستخدامات
القيمة المستقبلية للمعاش المستحق هي تعبير آخر عن TVM ، يمكن استثمار الأموال المستلمة اليوم والتي ستنمو على مدار فترة زمنية. أحد تطبيقاتها المدهشة هو حساب مدفوعات الأقساط لبوليصة التأمين على الحياة. كما يجد التطبيق في حساب صندوق الادخار حيث تعمل المساهمة الشهرية من الراتب كدفعة دورية. تنمو القيمة المستقبلية للراتب السنوي بناءً على معدل الخصم المحدد ، لذلك كلما ارتفع معدل الخصم كلما زادت القيمة المستقبلية للمعاش السنوي.
