يعني (التعريف ، الصيغة) | كيف تحسب المتوسط؟
ماذا تعني؟
يشير المتوسط إلى المتوسط الرياضي المحسوب لمجموعة من قيمتين أو أكثر. هناك طريقتان أساسيتان لحسابه: الوسط الحسابي ، حيث تتم إضافة جميع الأرقام ثم تقسيمها على عدد العناصر والمتوسط الهندسي ، حيث نضرب الأرقام معًا ثم نأخذ الجذر N ونطرحه بواحد.
يعني الصيغة
يتم حساب معادلة المتوسط الحسابي عن طريق إضافة جميع العوائد الدورية المتاحة وقسمة النتيجة على عدد الفترات.
الوسط الحسابي = (r 1 + r 2 +…. + r n ) / nحيث Ri = العودة في السنة ith و n = عدد الفترات
يتم حساب معادلة الوسط الهندسي من خلال إضافة واحد إلى كل من العوائد الدورية المتاحة ، ثم ضربها ورفع النتيجة إلى قوة مقلوب عدد الفترات ثم نخصم منها واحدة.
الوسط الهندسي = [(1 + r 1 ) * (1 + r 2 ) *…. * (1 + r n )] 1 / n - 1حساب المتوسط (خطوة بخطوة)
خطوات حساب المتوسط الحسابي
- الخطوة 1: أولاً ، حدد عوائد الفترات المختلفة بناءً على قيمة المحفظة أو الاستثمار في نقاط زمنية مختلفة. تتم الإشارة إلى العوائد بالرمز r 1 ، r 2 ،… .. ، r n المقابلة للسنة الأولى ، السنة الثانية ،…. ، السنة التاسعة.
- الخطوة 2: بعد ذلك ، حدد عدد الفترات ، ويشار إليه بالرمز n.
- الخطوة 3: أخيرًا ، بالنسبة للمتوسط الحسابي للعوائد ، يتم حسابه عن طريق إضافة جميع العوائد الدورية وقسمة النتيجة على عدد الفترات كما هو موضح أعلاه.
خطوات حساب المتوسط الإلكتروني
- الخطوة 1: أولاً ، حدد العوائد الدورية المختلفة التي يشار إليها بـ r 1 ، r 2 ،… ..، r n المقابلة للسنة الأولى ، السنة الثانية ،…. ، السنة التاسعة.
- الخطوة 2: بعد ذلك ، حدد عدد الفترات ، ويشار إليه بالرمز n.
- الخطوة 3: أخيرًا ، بالنسبة للمتوسط الهندسي للعائدات ، يتم حسابه عن طريق إضافة واحد مبدئيًا إلى كل من العوائد الدورية المتاحة ، ثم ضربهم ورفع النتيجة إلى قوة مقلوب عدد الفترات ثم نخصم واحدًا منه على النحو التالي هو مبين أعلاه.
أمثلة
يمكنك تنزيل نموذج Excel للصيغة المتوسطة من هنا - نموذج Excel للصيغة المتوسطة
لنأخذ مثالاً على سهم الشركة بسعر السهم التالي في نهاية كل سنة مالية.
حساب المتوسط الحسابي والهندسي للعائدات السنوية بناءً على المعلومات المقدمة.
عودة السنة الأولى ، ص 1
- عائد السنة الأولى ، r 1 = [(سعر إغلاق السهم / سعر السهم الافتتاحي) - 1] * 100٪
- = [(110.15 دولارًا أمريكيًا / 100.00 دولارًا أمريكيًا) - 1] * 100٪
- = 10.15٪
وبالمثل ، قمنا بحساب عوائد كل العام على النحو التالي ،
عائد السنة الثانية ، r 2 = [(117.35 دولارًا أمريكيًا / 110.15 دولارًا أمريكيًا) - 1] * 100٪
= 6.54٪
عائد السنة الثالثة ، r 3 = [($ 125.50 / $ 117.35) - 1] * 100٪
= 6.95٪
عائد السنة الرابعة ، r 4 = [(130.10 دولارًا / 125.50 دولارًا) - 1] * 100٪
= 3.67٪
عائد السنة الخامسة ، r 5 = [(140.00 دولارًا أمريكيًا / 130.10 دولارًا أمريكيًا) - 1] * 100٪
= 7.61٪
لذلك ، يتم حساب معادلة المتوسط الحسابي على النحو التالي ،
- الوسط الحسابي = (r 1 + r 2 + r 3 + r 4 + r 5 ) / n
- = (10.15٪ + 6.54٪ + 6.95٪ + 3.67٪ + 7.61٪) / 5
المتوسط الحسابي للعوائد سيكون -
الآن ، يتم حساب معادلة المتوسط الهندسي على النحو التالي ،
- الوسط الهندسي = [(1 + r 1 ) * (1 + r 2 ) * (1 + r 3 ) * (1 + r 4 ) * (1 + r n )] 1 / n - 1
- = [(1 + 10.15٪) * (1 + 6.54٪) * (1 + 6.95٪) * (1 + 3.67٪) * (1 + 7.61٪)] 1/5 - 1
سيكون المتوسط الهندسي للعوائد -
وعليه فإن المتوسط الحسابي والهندسي للمردود هو 6.98٪ و 6.96٪ على التوالي.
الصلة والاستخدامات
من وجهة نظر محلل أو مستثمر أو أي مستخدم مالي آخر ، من المهم جدًا فهم مفهوم المتوسط الذي يعد في الأساس مؤشرًا إحصائيًا يستخدم لتقدير أداء سهم الشركة خلال فترة معينة يمكن أن تكون أيامًا أو شهورًا أو سنوات .
يعني الصيغة في Excel (مع قالب Excel)
الآن دعونا نأخذ مثال أسعار أسهم شركة Apple Inc. لمدة 20 يومًا لتوضيح مفهوم المتوسط في نموذج Excel أدناه.
حساب المتوسط الحسابي على النحو التالي ،
المتوسط الهندسي على النحو التالي ،
يقدم الجدول الحساب التفصيلي للمتوسط الحسابي والهندسي.