يعني (التعريف ، الصيغة) | كيف تحسب المتوسط؟

ماذا تعني؟

يشير المتوسط ​​إلى المتوسط ​​الرياضي المحسوب لمجموعة من قيمتين أو أكثر. هناك طريقتان أساسيتان لحسابه: الوسط الحسابي ، حيث تتم إضافة جميع الأرقام ثم تقسيمها على عدد العناصر والمتوسط ​​الهندسي ، حيث نضرب الأرقام معًا ثم نأخذ الجذر N ونطرحه بواحد.

يعني الصيغة

يتم حساب معادلة المتوسط ​​الحسابي عن طريق إضافة جميع العوائد الدورية المتاحة وقسمة النتيجة على عدد الفترات.

الوسط الحسابي = (r 1 + r 2 +…. + r n ) / n

حيث Ri = العودة في السنة ith و n = عدد الفترات

يتم حساب معادلة الوسط الهندسي من خلال إضافة واحد إلى كل من العوائد الدورية المتاحة ، ثم ضربها ورفع النتيجة إلى قوة مقلوب عدد الفترات ثم نخصم منها واحدة.

الوسط الهندسي = [(1 + r 1 ) * (1 + r 2 ) *…. * (1 + r n )] 1 / n - 1

حساب المتوسط ​​(خطوة بخطوة)

خطوات حساب المتوسط ​​الحسابي

  • الخطوة 1: أولاً ، حدد عوائد الفترات المختلفة بناءً على قيمة المحفظة أو الاستثمار في نقاط زمنية مختلفة. تتم الإشارة إلى العوائد بالرمز r 1 ، r 2 ،… .. ، r n المقابلة للسنة الأولى ، السنة الثانية ،…. ، السنة التاسعة.
  • الخطوة 2: بعد ذلك ، حدد عدد الفترات ، ويشار إليه بالرمز n.
  • الخطوة 3: أخيرًا ، بالنسبة للمتوسط ​​الحسابي للعوائد ، يتم حسابه عن طريق إضافة جميع العوائد الدورية وقسمة النتيجة على عدد الفترات كما هو موضح أعلاه.

خطوات حساب المتوسط ​​الإلكتروني

  • الخطوة 1: أولاً ، حدد العوائد الدورية المختلفة التي يشار إليها بـ r 1 ، r 2 ،… ..، r n المقابلة للسنة الأولى ، السنة الثانية ،…. ، السنة التاسعة.
  • الخطوة 2: بعد ذلك ، حدد عدد الفترات ، ويشار إليه بالرمز n.
  • الخطوة 3: أخيرًا ، بالنسبة للمتوسط ​​الهندسي للعائدات ، يتم حسابه عن طريق إضافة واحد مبدئيًا إلى كل من العوائد الدورية المتاحة ، ثم ضربهم ورفع النتيجة إلى قوة مقلوب عدد الفترات ثم نخصم واحدًا منه على النحو التالي هو مبين أعلاه.

أمثلة

يمكنك تنزيل نموذج Excel للصيغة المتوسطة من هنا - نموذج Excel للصيغة المتوسطة

لنأخذ مثالاً على سهم الشركة بسعر السهم التالي في نهاية كل سنة مالية.

حساب المتوسط ​​الحسابي والهندسي للعائدات السنوية بناءً على المعلومات المقدمة.

عودة السنة الأولى ، ص 1

  • عائد السنة الأولى ، r 1  = [(سعر إغلاق السهم / سعر السهم الافتتاحي) - 1] * 100٪
  • = [(110.15 دولارًا أمريكيًا / 100.00 دولارًا أمريكيًا) - 1] * 100٪
  • = 10.15٪

وبالمثل ، قمنا بحساب عوائد كل العام على النحو التالي ،

عائد السنة الثانية ، r = [(117.35 دولارًا أمريكيًا / 110.15 دولارًا أمريكيًا) - 1] * 100٪

= 6.54٪

عائد السنة الثالثة ، r = [($ 125.50 / $ 117.35) - 1] * 100٪

= 6.95٪

عائد السنة الرابعة ، r = [(130.10 دولارًا / 125.50 دولارًا) - 1] * 100٪

= 3.67٪

عائد السنة الخامسة ، r = [(140.00 دولارًا أمريكيًا / 130.10 دولارًا أمريكيًا) - 1] * 100٪

= 7.61٪

لذلك ، يتم حساب معادلة المتوسط ​​الحسابي على النحو التالي ،

  • الوسط الحسابي = (r 1 + r 2 + r 3 + r 4 + r 5 ) / n
  • = (10.15٪ + 6.54٪ + 6.95٪ + 3.67٪ + 7.61٪) / 5

المتوسط ​​الحسابي للعوائد سيكون -

الآن ، يتم حساب معادلة المتوسط ​​الهندسي على النحو التالي ،

  • الوسط الهندسي = [(1 + r 1 ) * (1 + r 2 ) * (1 + r 3 ) * (1 + r 4 ) * (1 + r n )] 1 / n - 1
  • = [(1 + 10.15٪) * (1 + 6.54٪) * (1 + 6.95٪) * (1 + 3.67٪) * (1 + 7.61٪)] 1/5 - 1

سيكون المتوسط ​​الهندسي للعوائد -

وعليه فإن المتوسط ​​الحسابي والهندسي للمردود هو 6.98٪ و 6.96٪ على التوالي.

الصلة والاستخدامات

من وجهة نظر محلل أو مستثمر أو أي مستخدم مالي آخر ، من المهم جدًا فهم مفهوم المتوسط ​​الذي يعد في الأساس مؤشرًا إحصائيًا يستخدم لتقدير أداء سهم الشركة خلال فترة معينة يمكن أن تكون أيامًا أو شهورًا أو سنوات .

يعني الصيغة في Excel (مع قالب Excel)

الآن دعونا نأخذ مثال أسعار أسهم شركة Apple Inc. لمدة 20 يومًا لتوضيح مفهوم المتوسط ​​في نموذج Excel أدناه.

حساب المتوسط ​​الحسابي على النحو التالي ،

المتوسط ​​الهندسي على النحو التالي ،

يقدم الجدول الحساب التفصيلي للمتوسط ​​الحسابي والهندسي.


$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found