يعني مقابل الوسيط | الاختلافات بين الطرق المستخدمة في الإحصاء
الفرق بين متوسط ومتوسط
المتوسط والوسيط هما مصطلحان شائعان في الرياضيات ، المتوسط هو مثل متوسط عدد معين ويلخص الأرقام ويقسمها مع عدد الأرقام الذي يعطينا المتوسط بينما الوسيط من ناحية أخرى يعرض الرقم الأوسط من الكل مجموعة البيانات وإذا كانت مجموعة البيانات زوجية ، فإن الوسيط يضيف العددين الأوسطين ويقسمهما على 2 مما يعطينا الوسيط
إنها مقياس الاتجاه المركزي وغالبًا ما تستخدم في قياس مجموعات البيانات الكبيرة حيث يلزم رسم التحليل وتفسير النتائج. المتوسط والوسيط والوضع هي ثلاثة مقاييس للمتوسطات التي توضح تشتت البيانات من المتوسط أو المتوسط. تُستخدم هذه الطرق في الإحصاء على نطاق واسع ، في حين أن القيمة المتوسطة للبيانات هي الطريقة الأكثر استخدامًا بين الطرق الثلاثة.
ماذا تعني؟
المتوسط هو مجموع بسيط لأعداد الملاحظات في مصفوفة مقسومة على عدد المشاهدات. على سبيل المثال ، إذا تحدثنا عن متوسط الطول أو متوسط الارتفاع لمجموعة تتكون من 5 أشخاص. سيتم حساب متوسط الارتفاع بجمع ارتفاع 5 أشخاص مقسومًا على عدد الأشخاص ، أي 5.
معادلة
متوسط الصيغة = (مجموع كل الملاحظات / عدد المشاهدات)
ما هو الوسيط؟
الوسيط من ناحية أخرى هو الرقم الأوسط في مجموعة مصفوفة البيانات التي تفصل المجموعة الأعلى من البيانات عن الأقل. يجب ترتيب البيانات بترتيب تصاعدي أولاً لحساب متوسط البيانات. عندما تحتوي مجموعة البيانات على رقم أساسي ، يجب أخذ متوسط الرقمين الأوسطين في مجموعة البيانات. ومع ذلك ، غالبًا ما يتم استخدام هاتين الطريقتين بالتبادل.
معادلة
الصيغة المتوسطة = (n + 1) / 2عندما يكون n عددًا فرديًا
الوسيط = [(n / 2) + {(n / 2) +1}] / 2عندما يكون n عددًا زوجيًا
يعني مقابل الرسوم البيانية المتوسطة
دعونا نرى أهم الاختلافات بين المتوسط مقابل الوسيط.
يعني مقابل متوسط الاختلافات الرئيسية
- الوسيلة سهلة الاستخدام والتطبيق ويمكن تطبيقها على أي مجموعة مصفوفة بيانات سواء كانت زوجية أو فردية. من ناحية أخرى ، يعد الوسيط معقدًا بعض الشيء عند استخدامه ويجب ترتيب مجموعة البيانات بترتيب تصاعدي أو تنازلي أولاً قبل الحساب.
- يتم استخدام المتوسط عادةً للتوزيعات العادية بينما يتم استخدام الوسيط لمجموعة بيانات التوزيعات المنحرفة.
- المتوسط بسيط ولكنه ليس قويًا حيث يمكن أن يحتوي على قيم متطرفة في التوزيعات ولا يمكنه أحيانًا إعطاء المستخدم النتائج الصحيحة للتفسير. من ناحية أخرى ، تعتبر الطريقة الوسيطة قوية ومناسبة بشكل أفضل للاستخدام لأنها تستخدم للتوزيعات المنحرفة لاشتقاق الاتجاه المركزي لمجموعة التاريخ وستعطي المستخدم العديد من النتائج الدقيقة عند مقارنتها بالمتوسط
- لا توجد سوى صيغة واحدة للمتوسط وهي مجموع كل الملاحظات مقسومة على عدد الملاحظات. بينما يحتوي الوسيط على صيغتين إحداهما فردية حيث تصبح الأرقام الوسطى من مجموعة البيانات هي الوسيط. ولكن عندما يكون لدينا مجموعة بيانات ، يتم اختيار منتصف القيمتين ويتم تقسيمهما على 2 ، مما يعطينا متوسط مجموعة البيانات الزوجية.
المتوسط مقابل الجدول المقارن الوسيط
| يعني | الوسيط | |
| يتم حساب المتوسط عن طريق جمع جميع القيم الموجودة في مصفوفة البيانات والتي يتم تقسيمها بعد ذلك على عدد الملاحظات | الوسيط هو القيمة المتوسطة الدقيقة لمجموعة البيانات. يمكن حسابها عن طريق ترتيب مجموعة البيانات بترتيب تصاعدي ثم البحث عن القيمة الوسطى أو انتقاؤها من مجموعة البيانات | |
| يتم استخدامه على نطاق واسع في الصناعة نظرًا لسهولة حساب المتوسط ويعطينا رقمًا سريعًا | لا يتم استخدامه كثيرًا في الصناعة ولكنه أكثر اكتمالًا ودقة من يعني مجرد مجموع بسيط من الأرقام | |
| يتم استخدامه بشكل عام لمجموعة البيانات المنحرفة بشكل طبيعي ، مثل التوزيع الطبيعي | من المفيد بشكل خاص وصف مجموعة البيانات ذات الانحراف الكبير في البيانات أو عندما يكون للبيانات ذيل طويل. يتم استخدامه على نطاق واسع حيث تحمل الخطوط الخارجية وزنًا كبيرًا في البيانات ، مما يعني أنها ليست طريقة جيدة للحساب | |
| إنها ليست أداة قوية للحساب لاشتقاق الاتجاه المركزي | إنها أداة قوية للغاية لأنها تحدد الوزن في البيانات الذي يكون بشكل عام عالي الوزن عند ذيول أطول | |
| إنها حساسة للغاية للقيم المتطرفة | إنه أقل تأثراً بالقيم المتطرفة | |
| انها سهلة الاستخدام | إنه معقد بطبيعته | |
| لا يمكن حسابها للبيانات الفئوية ، حيث لا يمكن جمع القيم | لا يمكن تحديده للبيانات الاسمية المصنفة لأنه لا يمكن ترتيبها منطقيًا. |
استنتاج
بصرف النظر عن المتوسط والوسيط ، هناك طريقة أخرى تُستخدم غالبًا لقياس الاتجاه المركزي وهي الوضع. الوضع هو القيمة التي تحدث بشكل متكرر في مجموعة البيانات ، يتمتع الوضع بميزة على المتوسط والوسيط الذي يمكن العثور عليه لكل من مجموعة البيانات الرقمية والمصنفة.
على الرغم من وجود الأسلوب والوسيط لتفوق النتائج الأفضل والتحليل على المتوسط ، لا يزال المتوسط هو المقياس الأنسب للاتجاه المركزي ، خاصةً إذا كانت مجموعة البيانات توزيعًا طبيعيًا وكانت البيانات عادةً منحرفة.
كمحلل جيد ، يجب قياس الاتجاه المركزي باستخدام جميع طرق البيانات الثلاثة ويجب التفكير في التباين في التحليل وتحليله بعناية لإنتاج نتائج أفضل وأكثر دقة في مجموعة البيانات.
