معامل الاختلاف (التعريف ، الصيغة) | كيفية حساب؟
ما هو معامل الاختلاف؟
يشير معامل التباين إلى المقياس الإحصائي الذي يساعد في قياس تشتت نقاط البيانات المختلفة في سلسلة البيانات حول المتوسط ويتم حسابه بقسمة الانحراف المعياري بالمتوسط وضرب الناتج بـ 100.
معامل صيغة الاختلاف
يشير المصطلح "معامل التباين" إلى المقياس الإحصائي المستخدم لقياس التباين النسبي في سلسلة بيانات حول المتوسط أو لمقارنة التباين النسبي لمجموعة بيانات واحدة بمجموعات البيانات الأخرى ، حتى لو كان مقياسها المطلق بشكل جذري. رياضيا ، يتم تمثيل معامل صيغة الاختلاف على النحو التالي ،
معامل صيغة التباين = الانحراف المعياري / المتوسط
يمكن التعبير عنها على النحو التالي ،
أين
- X i = ith متغير عشوائي
- X = متوسط سلسلة البيانات
- N = عدد المتغيرات في سلسلة البيانات
حساب خطوة بخطوة
يمكن حساب معامل معادلة الاختلاف باتباع الخطوات التالية:
- الخطوة 1: أولاً ، اكتشف المتغيرات العشوائية التي تشكل جزءًا من سلسلة بيانات كبيرة. يتم الإشارة إلى هذه المتغيرات بواسطة X i .
- الخطوة 2: بعد ذلك ، حدد عدد المتغيرات في سلسلة البيانات التي يُشار إليها بالرمز N.
- الخطوة 3: بعد ذلك ، حدد متوسط سلسلة البيانات عن طريق التلخيص الأولي لجميع المتغيرات العشوائية لسلسلة البيانات ثم قسمة النتيجة على عدد المتغيرات في السلسلة. يتم الإشارة إلى متوسط العينة بواسطة X.
- الخطوة 4: بعد ذلك ، احسب الانحراف المعياري لسلسلة البيانات بناءً على انحرافات كل متغير عن المتوسط وعدد المتغيرات في سلسلة البيانات.
- الخطوة 5: أخيرًا ، تُحسب معادلة معامل التباين بقسمة الانحراف المعياري لسلسلة البيانات على متوسط السلسلة.
مثال
يمكنك تنزيل قالب Excel لمعامل صيغة التباين هذا هنا - معامل صيغة التباين قالب Excel
لنأخذ مثال حركة أسعار أسهم شركة Apple Inc. من 14 يناير 2019 إلى 13 فبراير 2019. احسب معامل التباين لسعر سهم شركة Apple Inc. للفترة المحددة.
يوجد أدناه بيانات لحساب معامل الاختلاف في شركة Apple Inc
حساب المتوسط
بناءً على أسعار الأسهم المذكورة أعلاه ، يمكننا حساب متوسط سعر السهم للفترة التي يمكن حسابها على النحو التالي ،
متوسط سعر السهم = مجموع أسعار الأسهم / عدد الأيام (اجمع كل أسعار الأسهم واقسم على عدد الأيام ، الحساب التفصيلي مذكور في القسم الأخير من المقالة)
= 3569.08 / 22
المتوسط = 162.23 دولار
حساب الانحراف المعياري
بعد ذلك ، حدد انحراف كل سعر سهم عن متوسط سعر السهم. يظهر في العمود الثالث ، بينما يتم حساب مربع الانحراف في العمود الرابع.
الآن ، يتم حساب الانحراف المعياري على أساس مجموع الانحرافات التربيعية وعدد الأيام كما ،
الانحراف المعياري = (مجموع الانحرافات التربيعية / عدد الأيام) 1/2
= (1454.7040 / 22) 1/2
الانحراف المعياري = 8.13 دولار
حساب المعامل
= 8.13 دولار / 162.23 دولار
سيكون المعامل -
لذلك ، فإن معامل سعر سهم شركة Apple Inc. للفترة المحددة هو 0.0501 والذي يمكن التعبير عنه أيضًا بأن الانحراف المعياري هو 5.01٪ من المتوسط.
الصلة والاستخدام
من المهم فهم مفهوم معادلة معامل الاختلاف لأنها تسمح للمستثمر بتقييم المخاطر أو التقلبات مقارنة بمبلغ العائد المتوقع من الاستثمار. يرجى أن تضع في اعتبارك أنه عند خفض المعامل ، فإن الأفضل هو المقايضة بين المخاطرة والعائد. ومع ذلك ، هناك قيد واحد لهذه النسبة وهو أنه إذا كان المتوسط أو العائد المتوقع سالبًا أو صفرًا ، فقد يكون المعامل مضللًا (لأن المتوسط هو المقام في هذه النسبة).
