المعاش المستحق (التعريف ، الصيغة) | الحساب بأمثلة
ما هو المعاش المستحق؟
يمكن تعريف المعاش المستحق على أنه تلك الدفعات المطلوبة في بداية كل فترة سنوية بدلاً من نهاية الفترة. يتم إصلاح المدفوعات بشكل عام وهناك قيمتان للمعاش السنوي ، إحداهما ستكون القيمة المستقبلية والأخرى ستكون القيمة الحالية.
صيغة المعاش المستحقة
يمكن استخدام أيٍّ من الصيغتين التاليتين اعتمادًا على نوع الفرز سواء كانت القيمة الحالية أو القيمة المستقبلية.
القيمة الحالية للمعاش المستحق = P + P [{1 - (1 + r) - (n-1)} / r]و
القيمة المستقبلية للراتب السنوي المستحق = (1 + r) x P [{(1 + r) n - 1} / r]
أين،
- P هو الدفع الدوري
- r هو سعر الفائدة لتلك الفترة
- سيكون n تكرارًا في تلك الفترة
أمثلة
يمكنك تنزيل نموذج Excel لصيغة المعاش المستحق هنا - نموذج Excel لصيغة المعاش المستحقمثال 1
قام ستيفان بإيداع 1000 دولار في بداية العام ويخطط لاستثمارها كل عام حتى 5 سنوات. سيكون معدل الفائدة المكتسب 5٪. أنت مطالب بحساب القيمة المستقبلية لمرتب سنوي مستحق.
المحلول:
هنا يُطلب منا حساب القيمة المستقبلية لمعاش سنوي مستحق باستخدام المعلومات الواردة أدناه
لحساب القيمة المستقبلية للمعاش السنوي ، يمكننا استخدام الصيغة أعلاه:
القيمة المستقبلية للراتب المستحق = (1 + 5.00٪) × 1000 [{(1 + 5.00٪) 5 - 1} /5.00٪]
القيمة المستقبلية للمعاش السنوي المستحق ستكون -
القيمة المستقبلية للراتب السنوي = 5،801.91 دولارًا أمريكيًا
لذلك ، فإن القيمة المستقبلية للإيداع السنوي البالغ 1000 دولار ستكون 5،801.91 دولار
المثال رقم 2
يريد السيد وليام شراء منزل بعد عامين. تبلغ قيمة منزله المستهدف 3،000،000 دولار. قرر الاستثمار في منتج حيث يمكنه إيداع 600000 دولار سنويًا بدءًا من بداية كل عام حتى السنة العاشرة. يريد أن يعرف القيمة الحالية للاستثمار السنوي الذي يقوم به. سيمكنه ذلك من معرفة التكلفة الحقيقية للممتلكات في مصطلح اليوم. أنت مطالب بحساب القيمة الحالية للمعاش السنوي المستحق الذي يخطط السيد ويليام لعمله. افترض أن المعدل المكتسب على الاستثمار سيكون 12٪.
المحلول:
هنا ، يقوم السيد ويليام باستثمار سنوي قدره 60.000 دولار من أجل تحقيق هدف شراء العقار الذي تقدر قيمته بحوالي 3،000،000 دولار.
لقد حصلنا على المبلغ الأساسي وتكرار الاستثمار ومعدل الفائدة ، وبالتالي يمكننا استخدام الصيغة أدناه لحساب نفسه.
القيمة الحالية للراتب السنوي المستحق = 60.000 + 60.000 [{1- (1 + 0.12) - (10-1)} / 12٪]
يبدو أنه من خلال استثمار 600000 دولار سنويًا في المنتج ، سيتمكن السيد ويليام بسهولة من شراء المنزل الذي يخطط له.
المثال رقم 3
الشركة X هي شركة مستثمرة بكثافة رأس المال. تستورد معظم الآلات من دول أجنبية حيث أنها أرخص مقارنة بالشراء من السوق المحلي. تخطط الشركة لتخصيص مبلغ 118،909 دولارًا نصف سنويًا بدءًا من الآن. وفقًا لاتجاهات السوق الحديثة ، يبلغ متوسط الإيرادات المكتسبة من الاستثمار 8٪. تتوقع الشركة تمويل الآلات بعد 15 عامًا حيث يتوقعون أن تكون قيمة الماكينة 7،890،112 دولارًا. تريد الشركة معرفة القيمة المستقبلية للاستثمار ، وهل ستكون قادرة على تمويله أم أنها ستحتاج إلى أموال في شكل قرض.
أنت مطالب بحساب القيمة المستقبلية للاستثمار السنوي الذي تقوم به الشركة واحتساب مبلغ القرض إذا طلبت الشركة ذلك؟
المحلول:
في هذا المثال ، تحاول الشركة الاحتفاظ بأموال لاستبدال الآلات في المستقبل وتجنب أي متطلبات صندوق مخصص في شكل اقتراض مكلف.
التكرار هنا نصف سنوي ، الدفعة لكل فترة محددة هي 118،909 دولارًا أمريكيًا وستكون الفترة 15 * 2 أي 30 عامًا. سعر الفائدة سيكون 8/2 وهو 4٪
القيمة المستقبلية للمعاشات المستحقة = (1 + 0.04) × 118،909 [{(1 + 0.04) 30-1} /0.04
تبلغ قيمة الماكينة 7،890،112 دولارًا والعائد من مبلغ الاستثمار هو 6،935،764.02 دولارًا ، وبالتالي سيُطلب من الشركة اقتراض قرض يكون فرقًا بينهما يساوي 954،347.98 دولارًا.
ملاءمة واستخدام معادلة الأقساط المستحقة
يتطلب القسط السنوي المستحق دفع مدفوعات في بداية الفترة ، على عكس نهاية كل فترة من الأقساط السنوية. الفرد الذي يحق له قانونًا الحصول على مدفوعات يمثلها كأصل. على الجانب الآخر ، فإن الفرد المطالب بدفع الأقساط السنوية المستحقة عليه تحمل مسؤولية دين قانونية تتطلب مدفوعات في الوقت المناسب.
نظرًا لأن سلسلة من مدفوعات الأقساط المستحقة تمثل عددًا من التدفقات النقدية الداخلة أو الخارجة التي ستحدث في المستقبل ، فإن المستلم أو الدافع للأموال يود حساب القيمة الصحية للقسط السنوي أثناء احتساب القيمة الزمنية للنقود. يمكن تحقيق ذلك باستخدام القيمة الحالية لمعاش مستحق.
