الفرق بين الفائدة البسيطة والفائدة المركبة
الفرق بين الفائدة البسيطة والفائدة المركبة
تشير الفائدة البسيطة إلى الفائدة التي يتم احتسابها على المبلغ الأساسي الذي يقترضه الشخص أو يستثمره بينما تشير الفائدة المركبة إلى الفائدة التي يتم احتسابها على المبلغ الأساسي الذي يقترضه الشخص أو يستثمره جنبًا إلى جنب مع الفوائد المتراكمة للفترة السابقة.
الفائدة هي الرسوم التي يدفعها المقترض للمقرض مقابل اقتراض المال. على سبيل المثال ، تفرض البنوك فائدة على القروض التي يأخذها العملاء. يقوم الناس بإيداع الأموال في البنوك لكسب فائدة على المبلغ المودع. معدلات الفائدة المرتفعة هي فرصة للمستثمرين لكسب معدلات عائد أعلى.
هناك طريقتان لحساب الفائدة على المبدأ: المركب والفائدة البسيطة.
ما هي الفائدة البسيطة؟
الفائدة البسيطة كما يوحي الاسم بسيطة في الحساب والفهم. هو المبلغ الذي يفرضه المُقرض على المقترض على القرض الأساسي فقط.
صيغة حساب الفائدة البسيطة هي:
حيث SI هو مصلحة بسيطة
- P هو الرئيسي
- R هو المعدل
- و T هو الوقت الذي يتم فيه منح القرض
يتم تقديم المبلغ المستحق في نهاية الفترة بواسطة
A = SI + P أو A = PRT / 100 + P.
ما هي الفائدة المركبة؟
الفائدة المركبة هي الفائدة المكتسبة على المبلغ الأساسي بالإضافة إلى الفائدة المكتسبة على الفائدة المستحقة. تعتمد الفائدة المركبة على تواتر المضاعفة ، أي يمكن مضاعفة الفائدة يوميًا أو شهريًا أو ربع سنوي أو نصف سنوي أو سنوي ، إلخ.
يتم إعطاء صيغة حساب المبلغ المكتسب عندما يتم تجميع رأس المال على النحو التالي:
حيث أ هو المبلغ ،
- P هو الرئيسي ،
- R هو معدل الفائدة
- T هو الوقت الذي يكون فيه رأس المال مستحقًا
وبالتالي ، يتم حساب الفائدة المركبة = A - P = P (1 + r / 100) T - P
يمكن أن تكون مساوية أو أكثر من الفائدة البسيطة اعتمادًا على وقت وتكرار التركيب.
إنفوجرافيك الفائدة البسيطة مقابل الفائدة المركبة
دعونا نرى أهم الاختلافات بين الفائدة البسيطة والمركبة.
أمثلة على الفائدة البسيطة مقابل الفائدة المركبة
مثال 1
ضع في اعتبارك الشخص XYZ الذي يحتفظ بـ 1000 دولار في أحد البنوك لمدة عام واحد بسعر فائدة 5 ٪. احسب الفائدة البسيطة والمركبة (المركبة سنويا)؟
الفائدة البسيطة = P * R * T / 100
- النظام الدولي = 1000 * 5 * 1/100
- SI = 50 دولارًا
الفائدة المركبة = P (1 + r / 100) T - P.
- CI = 1000 (1 + 5/100) 1 - 1000
- CI = 50 دولارًا
هنا ، نظرًا لأن الفائدة تتضاعف سنويًا ومدة الإيداع هي 1 ، فإن كلا الفائدة متساوية
المثال رقم 2
الآن ، دعونا نفكر في نفس المثال ونغير المدة إلى سنتين.
الفائدة البسيطة = P * R * T / 100
- النظام الدولي = 1000 * 5 * 2/100
- SI = 100 دولار
الفائدة المركبة = P (1 + r / 100) T - P.
- CI = 1000 (1 + 5/100) 2-1000
- CI = 1102.5 - 1000 = 102.5 دولار
وبالتالي ، مع التغيير في مدة الإيداع ، زادت الفائدة المكتسبة بمقدار 2.5 دولار. هذا ، 2.5 دولار هو في الأساس الفائدة المكتسبة على الفائدة المتراكمة في السنة الأولى من الإيداع.
الاختلافات الرئيسية
الاختلافات الرئيسية هي كما يلي -
- الفائدة البسيطة هي الفائدة على رأس المال فقط في حين أن الفائدة المركبة هي الفائدة المكتسبة على رأس المال والفائدة اللاحقة المتراكمة لفترة العمل الإضافي
- يظل المبلغ الأصلي هو نفسه في الفائدة البسيطة بينما يتغير المبلغ الأساسي مع تراكم الفائدة على مدار الفترة الزمنية
- لا تعتمد الفائدة البسيطة على تكرار حساب الفائدة حيث تعتمد الفائدة المركبة على التردد ؛ الفائدة المركبة أعلى عندما يزيد التردد.
- تكون الفائدة المركبة دائمًا أعلى من أو تساوي (فقط إذا تم تجميعها سنويًا ولمدة سنة واحدة) للفائدة البسيطة.
- الفائدة البسيطة لها عوائد أقل للمستثمر من الفائدة المركبة.
- يكون تكوين الثروة أكثر عندما يتضاعف رأس المال أكثر مما لو تم استخدام الفائدة البسيطة.
- يتم إعطاء المبلغ النهائي بعد انتهاء الفترة بفائدة بسيطة بواسطة P (1 + RT / 100) بينما المبلغ النهائي في الفائدة المركبة هو P (1 + r / 100) T
- يتم احتساب الفائدة المكتسبة عندما تكون الفائدة البسيطة على أنها P * R * T / 100 بينما عندما تكون الفائدة مركبة ، تكون الفائدة المكتسبة هي P ((1 + r / 100) T - 1).
جدول مقارنة بسيط مقابل الفائدة المركبة
| أساس | فائدة بسيطة | الفائدة المركبة | ||
| تعريف | يتم اكتساب الفائدة البسيطة فقط على المبلغ الأساسي | إنه على رأس المال بالإضافة إلى الفائدة المتراكمة بمرور الوقت | ||
| مقدار الفائدة المكتسبة | مقدار الفائدة المكتسبة صغير ويؤدي إلى نمو أقل للثروة | مقدار الفائدة المكتسبة أعلى ويزداد نمو الثروة حيث يتم اكتساب الفائدة على الفائدة المتراكمة في الفترات السابقة | ||
| عوائد رأس المال | عوائد أقل مقارنة بالفائدة المركبة | عوائد أعلى من الفائدة البسيطة بسبب المركب | ||
| رئيسي | يبقى رأس المال كما هو خلال فترة الولاية | الزيادات الرئيسية حيث تتضاعف الفائدة وتضاف إلى الأصل الأصلي | ||
| عملية حسابية | من السهل حسابها | إنه معقد بعض الشيء في الحساب من الفائدة البسيطة | ||
| معدل تكرار سعر الفائدة | لا تعتمد على وتيرة تراكم الفائدة | يعتمد ذلك على تكرار حساب الفائدة ويزداد المبلغ إذا زاد التردد | ||
| معادلة | P * R * T / 100 | ف (1 + ص / 100) ت - ص | ||
| المبلغ المكتسب بعد المدة | P * R * T / 100 + P. | ف (1 + ص / 100) ت |
