الارتباط العكسي (التعريف ، الصيغة) | أمثلة عملية
ما هو الارتباط العكسي؟
يتم تعريف الارتباط العكسي على أنه العلاقة الرياضية بين متغيرين حيث تكون مواضعهما معاكسة لبعضهما البعض. يشير إلى أنه إذا أظهر أحد المتغيرات زيادة في موضعه ، فإن المتغيرات الأخرى ستعرض انخفاضًا. يشير معامل الارتباط السلبي إلى الارتباط العكسي وتشير القيمة المقدمة بواسطة معامل الارتباط إلى قوة العلاقة الخطية أو غير الخطية بين متغيرين.
كيف تجد الارتباط العكسي؟
يساعد معامل الارتباط في تحديد العلاقة بين متغيرين باستخدام العلاقات الإحصائية والرياضية كارتباط عكسي (عندما يكون المعامل سالبًا).
بالنسبة للمتغيرين X و Y ، يمكن التعبير عن معامل الارتباط كما هو موضح أدناه: -
هنا يتم تمثيل عدد المتغيرات لتحديد معامل الارتباط كـ n .
- إذا كان كلا المتغيرين (X و Y) يشتركان في نفس العدد من مجموعات البيانات المستخدمة لتحديد الارتباط ، فسيتم تسميته بأنها متجانسة في الطبيعة بينما إذا كان كلا المتغيرين يشتركان في عدد مختلف من مجموعات البيانات المستخدمة ، فسيتم تسميتها على أنها غير متجانسة في الطبيعة.
- يعد حساب الارتباط لمجموعة البيانات المتجانسة أسهل وأقل تعقيدًا مقارنة بمجموعات البيانات غير المتجانسة.
مثال عددي للارتباط العكسي
لنفترض أن المستثمر يمتلك أصلين X و Y لهما العوائد التالية: -
- العاشر: 22 ، 20 ، 110
- ص: 70،80،30
لحساب معامل الارتباط بين X و Y ، نفذ الخطوات التالية: -
- ∑ س = 22 + 20 + 110 = 152
- ∑ ص = 70 + 80 + 30 = 180
- ∑ (X2) = (22) 2+ (20) 2+ (110) 2 = 12984
- ∑ (X × Y) = (22 × 70) + (20 × 80) + (30 × 110) = 6440
- ∑ (X) 2 = (152) 2 = 23104
- ∑ (ص) 2 = (180) 2 = 32400
ص = - 0.99
لذلك ، يمتلك المستثمر محفظة متنوعة من أصلين. توفر المحفظة ارتباطًا عكسيًا قدره -0.99.
الارتباط العكسي في تنويع المحفظة
التنويع هو عملية تقلل من مخاطر التركيز وتساعد في تخصيص رأس المال الاستثماري في أكثر من أصل واحد. تتم صياغة محفظة الأصول لتحقيق تنويع المخاطر الكامنة في الاحتفاظ بهذه الأصول وضمان عوائد مستقرة. تشير محفظة الأصول إلى مجموعة من الأصول المالية. قد تكون هذه الأصول المالية سندات أو أسهم أو سلع.
التنويع الذي تم تحقيقه لمحفظة الأصول هو مثال على الارتباط العكسي. عندما يكون معامل الارتباط عند -1 ، يقال إن التنويع يكون بحد أقصى وهناك حد أدنى من المخاطر المتضمنة في محفظة الأصول التي تمت صياغتها.
الارتباط العكسي - مثال على الذهب والدولار
الذهب هو سلعة تحظى بشعبية كبيرة ويمكن استخدامها لغرض التحوط وكذلك لغرض الاستثمار. يشترك الذهب كأصل في علاقة عكسية قائمة على الارتباط مع دولارات الولايات المتحدة.
يمكن استخدام الذهب للحد من ارتفاع مستويات التضخم وبالتالي الحد من أي خسارة محتملة في قيمة الدولار الأمريكي. عندما ينهار الدولار أمام ارتفاع التضخم ، يمكن استخدام الذهب كأداة استثمار بديلة للحد من التضخم ، ووقف فقدان القيمة وتقليل الآثار المحتملة لانهيار الدولار.
مزايا
- يوفر التنويع لمحفظة الأصول المالية.
- يتم تعريف المخاطر القابلة للتنوع على أنها المخاطر الخاصة بالشركة.
- تحتفظ المحفظة بأصول ليست خاصة بشركة أو صناعة واحدة ولكنها تلبي احتياجات شركات أو صناعات متعددة.
- ليس من الضروري أن تعمل كل صناعة بطريقة مماثلة وبالتالي ينتج عنها ارتباط عكسي.
- يمكن أن يساعد الارتباط العكسي بين الأصلين في مراكز التحوط.
محددات
- لا يفسر تحليل الارتباط العكسي القيم المتطرفة المحتملة.
- بالإضافة إلى ذلك ، لا يأخذ التحليل في الاعتبار السلوك الغريب لبعض نقاط البيانات التي تم تناولها في مجموعة البيانات المختارة لغرض التحليل.
- يمكن أن يكون هناك العديد من العوامل والمتغيرات التي قد لا تكون جزءًا من تحديد وتحليل الارتباط العكسي.
- يمكن أن يؤدي استقراء نتائج البيانات المرجعية على البيانات الجديدة إلى حدوث أخطاء ومستويات عالية من المخاطر.
- لا يعني الارتباط العكسي بين متغيرين أن هناك علاقة سبب وتأثير بين المتغيرين.
نقاط مهمة
- هذا التحليل ليس تحليلًا ثابتًا ولكنه تحليل ديناميكي يعدل نفسه بمرور الوقت.
- يمكن للمتغيرين اللذين تم تناولهما للتحليل إظهار ارتباط إيجابي لفترة زمنية محددة وعلاقة عكسية في الفترة الزمنية التالية.
- لا يصف علاقة السبب والنتيجة بين المتغيرين.
- إذا لم يتم حساب الارتباط بشكل صحيح ، فيمكنه تقديم نتائج منحرفة.
استنتاج
يخبرنا تحليل الارتباط كيف يتصرف متغيرين تم تناولهما للتحليل مع بعضهما البعض. في هذا ، إذا أظهر أحد المتغيرات تقديراً في خصائصه ، فإن المتغير الآخر سيعرض تدهورًا في قيمته. أفضل طريقة لتحديد الارتباط العكسي بين متغيرين هي استخدام تحليل الانحدار ورسم النتائج باستخدام مخطط مبعثر.
يقال إن محفظة الأصول التي تقدم ارتباطًا عكسيًا متنوعة. محفظة متنوعة تقلل من مقياس المخاطر غير المنتظمة.
