المدة - التعريف ، أفضل 3 أنواع (Macaulay ، معدل ، المدة الفعالة)
ما هي المدة؟
المدة هي مقياس للمخاطر يستخدمه المشاركون في السوق لقياس حساسية سعر الفائدة لأداة الدين ، مثل السندات. يخبرنا مدى حساسية السند فيما يتعلق بالتغير في أسعار الفائدة. يمكن استخدام هذا المقياس لمقارنة حساسيات السندات بآجال استحقاق مختلفة. هناك ثلاث طرق مختلفة للوصول إلى مقاييس المدة ، أي. مدة Macaulay والمدة المعدلة والمدة الفعالة.
أفضل 3 طرق لحساب المدة
هناك ثلاثة أنواع مختلفة لحساب مقاييس المدة ،
# 1 - مدة ماكولاي
التعريف الرياضي: "مدة ماكاولي للسند الحامل للقسيمة هي متوسط الفترة الزمنية المرجح التي يتم خلالها استلام التدفقات النقدية المرتبطة بالسند." بعبارات بسيطة ، فإنه يوضح المدة التي سيستغرقها إدراك الأموال التي تم إنفاقها لشراء السند في شكل مدفوعات كوبون دورية وسداد أصل المبلغ النهائي.
أين:
- Ct: التدفق النقدي في الوقت t
- r: أسعار الفائدة / العائد حتى الاستحقاق
- N: المدة المتبقية في السنوات
- t: الوقت / الفترة بالسنوات
- D: مدة ماكولاي
# 2 - المدة المعدلة
التعريف الرياضي: "المدة المعدلة هي النسبة المئوية للتغير في سعر السند لتغير الوحدة في العائد." يقيس حساسية سعر السند لتغير أسعار الفائدة. يتم اختيار أسعار الفائدة من منحنى عائد السوق ، مع تعديلها وفقًا لمخاطر السند والمدة المناسبة.
أين:
- YTM: العائد حتى النضج
- f: تردد القسيمة
# 3 - المدة الفعالة
إذا كان السند ، لديه بعض الخيارات المرفقة به ، أي أن السند قابل للطرح أو قابل للاسترداد قبل الاستحقاق. تأخذ المدة الفعالة في الاعتبار حقيقة أنه مع تغير سعر الفائدة ، يمكن لمصدر السندات أو المستثمر ممارسة الخيارات المضمنة ، وبالتالي تغيير التدفقات النقدية وبالتالي المدة.
أين:
- P up : سعر السندات مع ارتفاع العائد بمقدار Δi
- P down : سعر السندات مع انخفاض العائد بمقدار Δi
- P: سعر السندات بالعائد الحالي
- Δi: التغيير في العائد (يؤخذ عادةً على أنه 100 نقطة أساس)
مثال على المدة
ضع في اعتبارك سندًا بقيمة اسمية 100 ، يدفع قسيمة نصف سنوية بقيمة 7٪ PA مركبة سنويًا ، تصدر في 1 يناير 19 وتستمر لمدة 5 سنوات ويتم تداولها على قدم المساواة ، أي أن السعر 100 والعائد 7٪.
يمكنك تنزيل نموذج Excel للمدة من هنا - نموذج Excel للمدةحساب ثلاثة أنواع من المدة على النحو التالي -
يرجى تنزيل قالب Excel أعلاه لحساب تفصيلي.
نقاط مهمة
- نظرًا لأن سعر السند يتناسب عكسياً مع العائد ، فإنه حساس للغاية لكيفية تغير العائد. تحدد مقاييس المدة المحددة أعلاه تأثير هذه الحساسية على سعر السندات.
- سيكون للسند ذو النضج الأطول مدة أطول ، وبالتالي فهو أكثر حساسية للتغيرات في أسعار الفائدة
- سيكون السند بسعر قسيمة أصغر أكثر حساسية من السند الذي يحتوي على قسيمة أكبر. على الرغم من أن مخاطر إعادة الاستثمار ستكون أعلى في حالة سند الكوبون الصغير.
- المدة الفعالة هي مقياس تقريبي للمدة ، وبالنسبة للسند الخالي من الخيارات ، ستكون المدة المعدلة والفعالة هي نفسها تقريبًا.
- تحدد المدة المعدلة الحساسية من خلال تحديد النسبة المئوية للتغير في سعر السند لكل تغيير قدره 100 نقطة أساس في أسعار الفائدة.
محددات
على الرغم من استخدامها بشكل كبير وواحد من مقاييس المخاطر البارزة للأوراق المالية ذات الدخل الثابت ، إلا أن المدة مقيدة للاستخدام على نطاق أوسع بسبب الافتراضات الأساسية لحركة أسعار الفائدة. يفترض:
- سيكون عائد السوق هو نفسه طوال مدة السند
- سيكون هناك تحول مواز في عائد السوق ، أي تتغير أسعار الفائدة بنفس المقدار لجميع آجال الاستحقاق.
يتم التعامل مع كلا الحدين من خلال النظر في نماذج تبديل النظام التي تنص على حقيقة أنه يمكن أن تكون هناك عوائد وتقلبات مختلفة لفترة مختلفة ، وبالتالي استبعاد الافتراض الأول. وبتقسيم حيازة السندات إلى فترات رئيسية معينة على أساس توافر المعدلات أو الأساس ، فإن غالبية التدفقات النقدية الكائنة حول فترات معينة. هذا يساعد في استيعاب التغيرات غير الموازية في العائد ، وبالتالي الاهتمام بالافتراض الثاني.
مزايا مقاييس المدة
كما تمت مناقشته سابقًا ، السند ذو النضج الأطول يكون أكثر حساسية للتغيرات في أسعار الفائدة. يمكن استخدام هذا الفهم من قبل مستثمر السندات ليقرر ما إذا كان سيستمر في الاستثمار أو بيع الحيازة. على سبيل المثال ، إذا كان من المتوقع أن تنخفض أسعار الفائدة ، يجب على المستثمر أن يخطط للبقاء طويلاً في السندات طويلة الأجل. وإذا كان من المتوقع أن ترتفع أسعار الفائدة ، فيجب تفضيل السندات قصيرة الأجل.
تصبح هذه القرارات أسهل مع استخدام مدة Macaulay لأنها تساعد في مقارنة حساسية السندات بآجال الاستحقاق ومعدلات الكوبون المختلفة. تعطي المدة المعدلة تحليلًا أعمق لمستوى واحد لسند معين من خلال إعطاء النسبة المئوية الدقيقة التي يمكن أن تتغير بها الأسعار لتغير الوحدة في العائد.
تعتبر المقاييس أحد مقاييس المخاطر الرئيسية جنبًا إلى جنب مع DV01 PV01s ، وبالتالي تصبح مراقبة مدة المحفظة أكثر أهمية في تحديد نوع المحفظة التي تناسب احتياجات الاستثمار لأي مؤسسة مالية بشكل أفضل.
مساوئ مقاييس المدة
كما تمت مناقشته في إطار القيود ، يمكن أن تنحرف المدة باعتبارها مقياسًا للمخاطر ذات عامل واحد في الأسواق شديدة التقلب ، في الاقتصادات المضطربة. كما تفترض المقاييس أيضًا وجود علاقة خطية بين سعر السند وأسعار الفائدة. ومع ذلك ، فإن العلاقة بين السعر وسعر الفائدة محدبة. ومن ثم ، فإن هذا المقياس وحده لا يكفي لتقدير الحساسية.
حتى بعد بعض الافتراضات الأساسية ، يمكن استخدام المدة كمقياس مناسب للمخاطر في ظروف السوق العادية. لجعلها أكثر دقة ، يمكن أيضًا دمج مقاييس التحدب ويمكن استخدام نسخة محسنة من صيغة حساسية السعر لقياس الحساسية.
أين
- Δ ب: التغير في سعر السند
- ب: سعر السندات
- د: مدة السند
- ج: تحدب السند
- Δy: التغيير في العائد (يؤخذ عادةً على أنه 100 نقطة أساس)
يمكن حساب التحدب في الصيغة أعلاه باستخدام الصيغة أدناه:
أين
- ج هـ : تحدب السند
- P_: سعر السند مع انخفاض العائد بمقدار Δy
- P + : سعر السندات مع ارتفاع العائد بمقدار Δy
- P o : سعر السند الأصلي
- Δy: التغيير في العائد (يؤخذ عادةً على أنه 100 نقطة أساس)
