SIN في Excel (صيغة ، أمثلة) | كيفية استخدام وظيفة الخطيئة في Excel؟
دالة SIN Excel هي دالة مثلثية مضمنة في Excel تُستخدم لحساب قيمة الجيب لرقم معين أو من حيث حساب المثلثات قيمة الجيب لزاوية معينة ، وهنا الزاوية هي رقم في excel وهذه الوظيفة تأخذ فقط وسيطة واحدة وهو رقم الإدخال المقدم.
وظيفة SIN في Excel
دالة SIN في Excel تحسب جيب الزاوية التي نحددها. يتم تصنيف SIN في وظيفة Excel كوظيفة الرياضيات / علم المثلثات في Excel. تُرجع SIN في Excel دائمًا قيمة رقمية.
في الرياضيات وعلم المثلثات ، SINE هي دالة مثلثية لزاوية ، والتي في المثلث القائم الزاوية تساوي طول الضلع المقابل (الضلع القائم الزاوية) ، مقسومًا على طول الوتر ، ويتم تمثيلها على شكل :
Sin Θ = الضلع المقابل / الوتر
الخطيئة Θ = أ / ح
صيغة SIN في Excel
يوجد أدناه صيغة SIN في Excel.
حيث يكون الرقم عبارة عن وسيطة تم تمريرها إلى صيغة SIN بوحدات الراديان.
إذا مررنا الزاوية مباشرة إلى SIN في دالة excel ، فلن نتعرف عليها كوسيطة صالحة. على سبيل المثال ، إذا مررنا 30 ° كوسيطة لـ SIN هذه في وظيفة Excel ، فلن نتعرف عليها كوسيطة صالحة. سيعرض برنامج Excel رسالة خطأ.
ومن ثم ، فإن الحجة التي يجب أن نجتازها يجب أن تكون بالراديان.
هناك طريقتان لتحويل الزاوية إلى راديان
- استخدم وظيفة Excel RADIANS المضمنة. تحول الدالة RADIANS الدرجات إلى قيمة راديان.
على سبيل المثال ، لتحويل 30 درجة إلى راديان ، سنستخدم هذه الوظيفة ، فهي تأخذ الدرجة كرقم ، وستكون 30 درجة مثل 30.
= RADIANS (30) سيعطي راديان 0.52
- في الحالة الثانية ، يمكننا استخدام الصيغة الرياضية لتحويل الدرجة إلى راديان. الصيغة
راديان = درجات * (π / 180) (π = 3.14)
يوجد في Excel أيضًا دالة تُرجع قيمة Pi ، بدقة تصل إلى 15 رقمًا ، والوظيفة هي PI ()
لذلك ، من أجل التحويل من الدرجة إلى الراديان ، سنستخدم الصيغة
راديان = درجات * (PI () / 180)
كيفية استخدام وظيفة SIN في Excel؟
وظيفة SIN في Excel بسيطة للغاية وسهلة الاستخدام. دعونا نفهم عمل SIN في التفوق من خلال بعض الأمثلة.
يمكنك تنزيل رقم SIN هذا في قالب Excel من هنا - SIN في قالب ExcelSIN في Excel المثال رقم 1
حساب قيمة الجيب باستخدام دالة SIN في Excel ووظيفة RADIANS في Excel
حساب قيمة الجيب باستخدام دالة SIN في Excel و PI Function
تحتوي وظيفة الشرط في Excel على العديد من التطبيقات الواقعية ؛ يستخدم على نطاق واسع في الهندسة المعمارية لحساب ارتفاعات وأطوال الأشكال الهندسية. يتم استخدامه أيضًا في نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) ، والبصريات ، وحساب المسارات ، للعثور على أقصر طريق استنادًا إلى الموقع الجغرافي لخطوط الطول والعرض ، والبث الإذاعي ، وما إلى ذلك. حتى الموجة الكهرومغناطيسية يتم رسمها كرسم بياني لوظيفة الجيب وجيب التمام.
لنفترض أن لدينا ثلاثة مثلثات قائمة الزاوية ، بزواياها وطول أحد أضلاعها ، وعلينا حساب طول الضلعين الآخرين.
مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة ، لذلك يمكننا بسهولة حساب الزاوية الثالثة.
نعلم ، Sin Θ = المقابل / الوتر
إذن ، طول الضلع المقابل سيكون Sin Θ * وتر المثلث
في Excel ، سيتم حساب طول الجانب المقابل (الجانب العمودي) بواسطة صيغة SIN
= SIN (RADIANS (C2)) * E2
بتطبيق صيغة SIN الموضحة أعلاه لثلاثة مثلثات يمكننا الحصول على طول الخطوط العمودية للمثلثات
بالنسبة للجانب الثالث (الجانب المجاور) ، لدينا طريقتان - باستخدام نظرية فيثاغورس أو باستخدام دالة SIN في Excel من زوايا أخرى.
وفقًا لنظرية فيثاغورس ، فإن مجموع مربعات ضلعين من المثلث القائم الزاوية يساوي مربع الوتر.
الوتر 2 = المقابل 2 + المجاور 2
المجاور = (الوتر 2 - المقابل 2) 1/2
في التفوق ، سنكتبه كـ ،
= POWER ((POWER (Hypotenuse، 2) -POWER (عكس ، 2)) ، 1/2)
بتطبيق هذه الصيغة ، نحسب طول الضلع المجاور
= POWER ((POWER (E2،2) -POWER (F2،2)) ، 1/2)
باستخدام الطريقة الثانية ، يمكننا استخدام الجيب للزاوية الثالثة لحساب قيمة الضلع المجاور
إذا قمنا بتدوير المثلثات إلى 90 درجة إلى اليسار ، فسيتم تبديل الضلع المقابل مع الضلع المجاور وسيساعد SIN للزاوية بين الوتر والمجاور في حساب قيمة الضلع الثالث.
= SIN (RADIANS (D2)) * E2
SIN في Excel المثال رقم 2
يوجد مبنى مرتفع لا يعرف ارتفاعه ، ويقوم شعاع الشمس في نقطة زمنية معينة بعمل زاوية عند النقطة أ تبلغ 75 درجة ، مما يجعل ظل المبنى بطول 70 مترًا. علينا إيجاد ارتفاع البرج
سيتم حساب ارتفاع المبنى باستخدام SIN في دالة Excel
SIN 75 ° = ارتفاع المبنى / طول الظل عند النقطة أ
لذلك ، فإن ارتفاع المبنى = SIN 75 ° * طول الظل عند النقطة أ
ومن ثم سيكون ارتفاع المبنى
= SIN (RADIANS (B3)) * B2
ارتفاع المبنى 67.61 متر
SIN في Excel المثال رقم 3
لدينا أرض على شكل مثلث ، وزاويتاها 30 درجة و 70 درجة ونعلم فقط طول ضلع واحد من المثلث وهو 40 مترًا. علينا إيجاد طول الأضلاع الثلاثة الأخرى ومحيط المثلث.
بالنسبة للمثلث ، عند معرفة أحد الأضلاع وجميع الزوايا ، يمكننا حساب الأضلاع الأخرى باستخدام قاعدة SINE
تعطي قاعدة الجيب في علم المثلثات علاقة بين زوايا وجوانب الخطيئة للمثلث بواسطة صيغة SIN
أ / الخطيئة α = ب / الخطيئة ß = ج / الخطيئة δ
في هذه الحالة،
α = 30 درجة ، ß = 70 درجة ، δ = 180 درجة - (30 درجة + 70 درجة) = 80 درجة وجانب واحد من المثلث ب = 40 مترًا
لإيجاد الجوانب الأخرى للمثلث ، سنستخدم قاعدة الجيب
أ = الخطيئة α * (ب / الخطيئة ß)
لذلك،
أ = SIN (RADIANS (30)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))
طول الضلع أ = 21.28 مترًا
وبالمثل ، سيكون الضلع الثالث ج
ج = الخطيئة δ * (ب / الخطيئة ß)
لذلك،
ج = SIN (RADIANS (80)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))
أضلاع المثلث الثلاثة طولها 21.28 ، 40 ، 41.92 مترًا.
محيط المثلث هو مجموع كل الأضلاع.
لذلك ، سيكون المحيط = SUM (B5: B7)
