صيغة التقلب الضمني | حساب خطوة بخطوة مع أمثلة

صيغة لحساب صيغة التقلب الضمني؟

يعد التقلب الضمني أحد العوامل المهمة والمكون الحيوي لنموذج Black-Scholes وهو نموذج تسعير الخيار الذي سيعطي سعر السوق أو القيمة السوقية للخيار. يجب أن تصور صيغة التقلب الضمني أين يجب أن يكون تقلب الأساسي المعني في المستقبل وكيف يراه السوق.

عندما يقوم المرء بالهندسة العكسية في معادلة Black and Scholes ليس لحساب قيمة قيمة الخيار ، ولكن يأخذ المرء مدخلات مثل سعر السوق للخيار الذي يجب أن يكون القيمة الجوهرية للخيار ومن ثم يتعين على المرء العمل للخلف ثم احسب التقلب. وبالتالي فإن التقلب الذي ينطوي عليه سعر الخيار يسمى التقلب الضمني.

 C = SN (د 1 ) - N (د 2 ) Ke -rt

أين،

  • C هو الخيار المتميز
  • S هو سعر السهم
  • K هو سعر الإضراب
  • r هو المعدل الخالي من المخاطر
  • ر هو وقت النضج
  • البريد هو المصطلح الأسي
ملاحظة:

على المرء أن يعمل للخلف في الصيغة أعلاه لحساب التقلب الضمني.

حساب التقلب الضمني (خطوة بخطوة)

يمكن حساب التقلب الضمني في الخطوات التالية:

  • الخطوة 1 - جمع مدخلات نموذج Black and Scholes مثل سعر السوق للأصل الذي يمكن أن يكون سهمًا ، وسعر السوق للخيار ، وسعر الإضراب للأصل ، ووقت انتهاء الصلاحية ، والسعر الخالي من المخاطر .
  • الخطوة 2 - الآن ، يتعين على المرء إدخال البيانات المذكورة أعلاه في نموذج Black and Scholes.
  • الخطوة 3 - بمجرد اكتمال الخطوات المذكورة أعلاه ، يحتاج المرء إلى البدء في إجراء بحث متكرر عن طريق إجراء التجربة والخطأ.
  • الخطوة 4 - يمكن للمرء أيضًا إجراء الاستيفاء الذي قد يكون قريبًا من التقلب الضمني ومن خلال القيام بذلك يمكن للمرء الحصول على تقلب ضمني قريب تقريبي.
  • الخطوة 5 - هذا ليس من السهل حسابه لأنه يتطلب عناية في كل مرحلة لحساب نفس الشيء.

أمثلة

يمكنك تنزيل نموذج Excel لصيغة التقلب الضمني هنا - نموذج التقلب الضمني في Excel

مثال 1

افترض أنه عند سعر استدعاء النقود هو 3.23 ، فإن سعر السوق للأصل هو 83.11 وسعر الإضراب الأساسي هو 80. لم يتبق سوى يوم واحد لانتهاء الصلاحية وافترض أن المعدل الخالي من المخاطر هو 0.25٪. بناءً على المعلومات المقدمة ، أنت مطالب بحساب التقلب الضمني.

المحلول

يمكننا استخدام معادلة Black and Scholes أدناه لحساب التقلب الضمني التقريبي.

استخدم البيانات الواردة أدناه لحساب التقلب الضمني.

= SN (د 1 ) - N (د 2 ) Ke -rt

3.23 = 83.11 x N (d1) - N (d2) x 80 x e-0.25٪ *

باستخدام طريقة التكرار والتجربة والخطأ ، يمكننا محاولة الحساب عند التقلب الضمني على سبيل المثال عند 0.3 حيث تكون القيمة 3.113 وعند 0.60 يجب أن تكون القيمة 3.24 ، وبالتالي فإن الحجم يقع بين 30٪ و 60٪.

طريقة التجربة والخطأ - سعر المكالمة عند 30٪

= 83.11 دولارًا * e (-0.00٪ * 0.0027)) * 0.99260-80.00 دولارًا * e (-0.25٪ * 0.0027) * 0.99227

= 3.11374 دولار

طريقة التجربة والخطأ - سعر المكالمة 60٪

  • = 83.11 دولارًا * e (-0.00٪ * 0.0027)) * 0.89071-80.00 دولارًا * e (-0.25٪ * 0.0027) * 0.88472
  • = 3.24995 دولار

الآن يمكننا استخدام طريقة الاستيفاء لحساب التقلب الضمني الذي يجب أن يوجد به:

  • = 30٪ + (3.23 - 3.11374) / (3.24995 - 3.11374) × (60٪ - 30٪)
  • = 55.61٪

لذلك ، يجب أن يكون المجلد الضمني 55.61٪.

المثال رقم 2

تم تداول سهم XYZ بسعر 119 دولارًا. اشترى السيد "أ" خيار الاتصال بسعر 3 دولارات والذي يتبقى 12 يومًا لتنتهي صلاحيته. كان للخيار سعر الإضراب 117 دولارًا ويمكنك افتراض معدل خالي من المخاطر عند 0.50٪. يريد السيد "أ" ، وهو تاجر ، حساب التقلب الضمني بناءً على المعلومات الواردة أعلاه المقدمة لك.

المحلول

يمكننا استخدام معادلة Black and Scholes أدناه لحساب التقلب الضمني التقريبي.

استخدم البيانات الواردة أدناه لحساب التقلب الضمني.

= SN (د 1 ) - N (د 2 ) Ke -rt

3.00 = 119 x N (d1) - N (d2) x 117 x e-0.25٪ * 12/365

باستخدام طريقة التكرار والتجربة والخطأ ، يمكننا محاولة الحساب عند التقلب الضمني على سبيل المثال عند 0.21 حيث يجب أن تكون القيمة 2.97 وعند 0.22 يجب أن تكون القيمة 3.05 ، وبالتالي فإن الحجم يقع بين 21٪ و 22٪.

طريقة التجربة والخطأ - سعر المكالمة 21٪

  • = 119.00 دولارًا أمريكيًا * e (-0.00٪ * 0.0329)) * 0.68028- 117 دولارًا أمريكيًا * e (-0.50٪ * 0.0329) * 0.66655
  • = 2.97986 دولار

طريقة التجربة والخطأ - سعر المكالمة 22٪

  • = 119.00 دولارًا * ه (-0.00٪ * 0.0329)) * 0.67327- 117 دولارًا * ه (-0.50٪ * 0.0329) * 0.65876
  • = 3.05734 دولار

الآن يمكننا استخدام طريقة الاستيفاء لحساب التقلب الضمني الذي يجب أن يوجد به:

  • = 21٪ + (3. - 2.97986) / (3.05734 - 2.97986) × (22٪ - 21٪)
  • = 21.260٪

 لذلك ، يجب أن يكون المجلد الضمني 21.26٪

المثال رقم 3

لنفترض أن سعر سهم Kindle هو 450 دولارًا وخيار الشراء متاحًا بسعر 45 دولارًا لسعر الإضراب 410 دولارات مع معدل خالٍ من المخاطر يبلغ 2٪ وهناك 3 أشهر حتى انتهاء الصلاحية لنفسه. بناءً على المعلومات الواردة أعلاه ، يُطلب منك حساب التقلب الضمني.

المحلول:

يمكننا استخدام معادلة Black and Scholes أدناه لحساب التقلب الضمني التقريبي.

استخدم البيانات الواردة أدناه لحساب التقلب الضمني.

= SN (د 1 ) - N (د 2 ) Ke -rt

45.00= 450 x N (d1) - N (d2) x 410 x e-2.00٪ * (2 * 30/365)

باستخدام طريقة التكرار والتجربة والخطأ ، يمكننا محاولة الحساب عند التقلب الضمني على سبيل المثال عند 0.18 حيث تكون القيمة 44.66 وعند 0.19 يجب أن تكون القيمة 45.14 ، وبالتالي فإن الحجم يقع بين 18٪ و 19٪.

طريقة التجربة والخطأ - سعر المكالمة 18٪

  • = 450.00 دولارًا أمريكيًا * e (-0.00٪ * 0.2466)) * 0.87314- 410 دولارات أمريكية * (-2.00٪ * 0.2466) * 0.85360
  • = 44.66054 دولار

طريقة التجربة والخطأ - سعر المكالمة 19٪

  • = 450.00 دولارًا * e (-0.00٪ * 0.2466)) * 0.86129- 410 دولارات أمريكية * (-2.00٪ * 0.2466) * 0.83935
  • = 45.14028 دولار

يمكننا الآن استخدام طريقة الاستيفاء لحساب التقلب الضمني الذي يجب أن توجد به:

  • = 18.00٪ + (45.00 - 44.66054) / (45.14028–44.66054) × (19٪ - 18٪)
  • = 18.7076   

 لذلك ، يجب أن يكون الحجم الضمني 18.7076٪.

الرجوع إلى ورقة إكسل الواردة أعلاه لحساب التفاصيل.

الصلة والاستخدامات

نظرًا لكونه تقلبًا ضمنيًا استشرافيًا ، فإنه يجب أن يساعد المرء على قياس الشعور بشأن تقلب السوق أو السهم. ومع ذلك ، يجب ملاحظة أن التقلب الضمني لن يتنبأ بالاتجاه الذي يميل إليه الخيار. يمكن استخدام هذا التقلب الضمني للمقارنة مع التقلبات التاريخية ، وبالتالي يمكن اتخاذ القرارات بناءً على تلك الحالات. قد يكون هذا مقياسًا للمخاطرة التي يضعها التاجر.


$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found