دالة TAN Excel (صيغة ، أمثلة) | كيفية استخدام Tangent في Excel؟
دالة TAN Excel هي دالة مثلثية مضمنة في Excel تُستخدم لحساب قيمة جيب التمام لرقم معين أو من حيث حساب المثلثات قيمة جيب التمام لزاوية معينة ، وهنا الزاوية هي رقم في Excel وهذه الوظيفة تأخذ فقط وسيطة واحدة وهو رقم الإدخال المقدم.
وظيفة TAN Excel
دالة TAN Excel هي دالة مضمنة تم تصنيفها على أنها دالة Math / Trig والتي تُرجع ظل الزاوية. تُرجع صيغة TAN دائمًا قيمة رقمية.
في علم المثلثات ، ظل الزاوية يساوي نسبة العمود العمودي على قاعدة المثلث القائم الزاوية.
TAN Θ = الضلع المقابل / الضلع المجاور
لذلك ، TAN Θ = أ / ب
صيغة TAN في Excel
يوجد أدناه صيغة TAN في Excel.
حيث الرقم هو وسيطة تم تمريرها إلى الدالة بوحدات الراديان.
الزاوية التي نحددها كمدخل يمكن التعرف عليها من خلال وظيفة Tangent فقط عند تحديدها على أنها راديان.
لتحويل الزاوية إلى راديان ، استخدم إما دالة RADIANS أو قم بتحويل الزاوية إلى راديان بواسطة علاقة رياضية
راديان = درجة الزاوية * (π / 180)
π في Excel يتم تمثيله بواسطة دالة PI ()
لذلك ، راديان = درجة * (PI () / 180)
حساب قيمة TAN باستخدام دالة TAN و RADIANS
حساب قيمة TAN باستخدام دالة TAN و PI
وظيفة الظل لها العديد من التطبيقات الواقعية ؛ يستخدم على نطاق واسع في الهندسة المعمارية لحساب ارتفاعات وأطوال الأشكال الهندسية. وظيفة الظل المستخدمة في أنظمة الملاحة و GPS والطيران.
على سبيل المثال ، إذا كانت طائرة تحلق على ارتفاع 3000 متر وصنع زاوية للمراقب على الأرض 26 درجة ونريد إيجاد مسافة الطائرة من الراصد.
كما نعلم أن TAN Θ = الضلع المقابل / الضلع المجاور
هنا الجانب المقابل = ارتفاع الطائرة عن الأرض وهو ما يساوي 3000 متر
والضلع المجاور = المسافة الأفقية للمستوى من الأرض وهو أمر غير معروف وعلينا حسابه.
إذن باستخدام صيغة TAN لدينا
TAN (26 درجة) = 3000 / س
لذلك ، x = 3000 / (TAN (26 درجة))
في التفوق في أخذ القيم المرجعية النسبية لدينا ،
X = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180)))
X = 6150.91 متر
كيفية استخدام TAN في Excel؟
وظيفة Excel TAN بسيطة للغاية وسهلة الاستخدام. دعونا نفهم عمل صيغة TAN في التفوق من خلال بعض الأمثلة.
يمكنك تنزيل قالب Excel الخاص بوظيفة TAN من هنا - قالب Excel الخاص بوظيفة TANالظل في Excel المثال رقم 1
الرجل الذي يبلغ ارتفاعه 6 أقدام يبعد عن الشجرة 55 مترًا. يصنع زاوية 47 درجة للرؤية موازية للأرض. نريد حساب ارتفاع الشجرة.
من أجل العثور على ارتفاع الشجرة ، سنستخدم TAN Θ ، في سياق Excel ، سنستخدم وظيفة Tangent.
سيكون ارتفاع الشجرة
ارتفاع الرجل + مسافة الرجل من الشجرة * سمرة (47 درجة)
بما أن ارتفاع الرجل بالقدم سنحوله إلى أمتار (1 قدم = 0.30 متر)
بوضع جميع القيم النسبية في Excel ، ستكون صيغة ارتفاع الشجرة
= (0.3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180))))
إخراج TAN Excel:
ارتفاع الشجرة 60.78 متر.
الظل في Excel المثال رقم 2
لنفترض أن لدينا خمسة مثلثات قائمة الزاوية ، مع إعطاء زواياها وطولها في أحد أضلاعها ، وعلينا حساب طول الضلعين الآخرين.
مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة ، لذلك يمكننا بسهولة حساب الزاوية الثالثة.
نعلم ، Sin Θ = المقابل / الوتر
إذن ، طول الضلع المقابل سيكون Sin Θ * وتر المثلث
في Excel ، سيتم حساب طول الجانب المقابل (الجانب العمودي) بواسطة صيغة TAN
= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))
بتطبيق صيغة TAN لخمسة مثلثات يمكننا الحصول على طول الخطوط العمودية للمثلثات
الآن ، لدينا جانبان من المثلث ، الوتر والجانب العمودي ، يمكننا بسهولة حساب الضلع الثالث (القاعدة) باستخدام TAN في Excel.
نعلم أن TAN Θ = الضلع المقابل / الضلع المجاور
لذلك ، سيكون طول الضلع المجاور المقابل للجانب / TAN
في Excel ، سيتم حساب طول الضلع المجاور (القاعدة) بواسطة صيغة TAN
= F2 / (TAN (RADIANS (C2)))
بتطبيق صيغة TAN لخمسة مثلثات يمكننا الحصول على طول الضلع المجاور للمثلث
إخراج TAN في Excel:
الظل في Excel المثال رقم 3
تأخذ الطائرة دورة نصف قطرها 160 مترًا وتطير بزاوية بنك ثابتة تبلغ 87 درجة ، في ظروف مثالية (بدون تقلبات الرياح) تحسب السرعة الأرضية الثابتة للطائرة.
يتم تحديد نصف قطر الدوران من خلال الصيغة
نصف قطر الدوران = V2 / g * TAN
نصف قطر الدوران 160 متر. زاوية الانحدار الثابتة هي 87 درجة ، و g هي تسارع الجاذبية التي تبلغ قيمتها 9.8 م / ث 2 ، وبالتالي فإن سرعة الأرض ستكون
V = (نصف قطر الدوران * (g * TAN)) 1/2
بتطبيق صيغة TAN أعلاه في Excel مع القيم المرجعية لدينا صيغة TAN
= SQRT (B2 * (9.8 * (TAN (RADIANS (B3)))))
SQRT هي دالة Excel مضمنة في ثناياه عوامل تحسب الجذر التربيعي لرقم.
إخراج TAN في Excel:
لذا ، فإن السرعة الأرضية للطائرة هي 172.97 م / ث
مثال دالة الظل رقم 4
لدينا صيغة لـ TAN يُشار إليها بـ f (x) = 2c * TAN2Θ ، حيث c هي قيمة ثابتة تساوي 0.988. القيمة المتغيرة هي قيمة Θ وتعتمد صيغة TAN على قيمة Θ. نحتاج إلى رسم التمثيل البياني لدالة الظل المعطاة.
باستخدام وظيفة Excel TAN ، سنقوم بعد ذلك بحساب قيم الوظيفة ، لذا بأخذ القيم المرجعية كمدخل لدينا صيغة TAN ،
= 2 * 0.988 * (TAN (RADIANS (2 * B3)))
تطبيق صيغة TAN على الخلايا الأخرى التي لدينا ،
إخراج TAN في Excel:
الظل وظيفة الرسم البياني:
