الموفينج افيرج الأسي (المتوسط المتحرك الأسي) | الصيغة والأمثلة
تعريف EWMA (المتوسط المتحرك الأسي)
يشير المتوسط المتحرك الأسي (EWMA) إلى متوسط البيانات المستخدمة لتتبع حركة المحفظة عن طريق التحقق من النتائج والمخرجات من خلال مراعاة العوامل المختلفة ومنحها الأوزان ثم تتبع النتائج لتقييم الأداء و أعتقد أنك كنت مذهلة
الوزن لـ EWMA يقلل بشكل كبير من كل فترة تذهب إلى أبعد من ذلك في الماضي. أيضًا ، نظرًا لأن EWMA يحتوي على المتوسط المحسوب مسبقًا ، فإن نتيجة المتوسط المتحرك الأسي ستكون تراكمية. لهذا السبب ، ستساهم جميع نقاط البيانات في النتيجة ، لكن عامل المساهمة سينخفض مع احتساب الفترة التالية لـ EWMA.
خاطئة
تُظهر صيغة EWMA قيمة المتوسط المتحرك في وقت t.
EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)
أين
- EWMA (t) = المتوسط المتحرك في الوقت t
- أ = درجة قيمة معامل الخلط بين 0 و 1
- x (t) = قيمة الإشارة x في الوقت t
توضح هذه الصيغة قيمة المتوسط المتحرك في الوقت t. فيما يلي معلمة توضح المعدل الذي ستدخل فيه البيانات القديمة في الحساب. ستكون قيمة a بين 0 و 1.
إذا كان a = 1 ، فهذا يعني أنه تم استخدام أحدث البيانات فقط لقياس EWMA. إذا كان a يقترب من الصفر ، فهذا يعني أنه يتم إعطاء وزن أكبر للبيانات القديمة وإذا كان a قريبًا من 1 فهذا يعني أن البيانات الأحدث قد أعطيت وزنًا أكبر.
أمثلة على EWMA
فيما يلي أمثلة على المتوسط المتحرك الأسي المرجح
يمكنك تنزيل نموذج EWMA Excel هذا هنا - قالب EWMA Excelمثال 1
دعنا نفكر في 5 نقاط بيانات كما هو موضح في الجدول أدناه:
والمعلمة a = 30٪ أو 0.3
إذن EWMA (1) = 40
EWMA للوقت 2 على النحو التالي
- EWMA (2) = 0.3 * 45 + (1-0.3) * 40.00
- = 41.5
احسب بالمثل المتوسط المتحرك الأسي لأوقات معينة -
- EWMA (3) = 0.3 * 43 + (1-0.3) * 41.5 = 41.95
- EWMA (4) = 0.3 * 31 + (1-0.3) * 41.95 = 38.67
- EWMA (5) = 0.3 * 20 + (1-0.3) * 38.67 = 33.07
المثال رقم 2
لدينا درجة حرارة المدينة بالدرجات المئوية من الأحد إلى السبت. باستخدام a = 10٪ سنجد المتوسط المتحرك لدرجة الحرارة لكل يوم من أيام الأسبوع.
باستخدام = 10٪ سنجد متوسط متحرك أسيًا لكل يوم في الجدول أدناه:
يظهر الرسم البياني أدناه مقارنة بين درجة الحرارة الفعلية و EWMA:
كما يمكننا أن نرى التنعيم قوي جدًا باستخدام = 10٪. بنفس الطريقة التي يمكننا بها حل المتوسط المتحرك الأسي لأنواع كثيرة من السلاسل الزمنية أو مجموعات البيانات المتسلسلة.
مزايا
- يمكن استخدام هذا للعثور على المتوسط باستخدام محفوظات البيانات أو المخرجات بالكامل. تميل جميع المخططات الأخرى إلى معالجة كل بيانات بطريقة فردية.
- يمكن للمستخدم إعطاء وزن لكل نقطة بيانات حسب ما يناسبه. يمكن تغيير هذا الترجيح لمقارنة المتوسطات المختلفة.
- يعرض EWMA البيانات هندسيًا. بسبب هذه البيانات لا تتأثر كثيرا عند حدوث القيم المتطرفة.
- تمثل كل نقطة بيانات في "المتوسط المتحرك الأسي" متوسطًا متحركًا للنقاط.
محددات
- لا يمكن استخدام هذا إلا عند توفر بيانات مستمرة خلال الفترة الزمنية.
- يمكن استخدام هذا فقط عندما نريد اكتشاف تحول صغير في العملية.
- يمكن استخدام هذه الطريقة لحساب المتوسط. تتطلب مراقبة التباين من المستخدم استخدام بعض الأساليب الأخرى.
نقاط مهمة
- يجب أن تكون البيانات التي نريد الحصول على متوسط متحرك مرجح بشكل أسي مرتبة حسب الوقت.
- هذا مفيد جدًا في تقليل الضوضاء في نقاط بيانات السلاسل الزمنية الصاخبة والتي يمكن تسميتها سلسة.
- يتم إعطاء وزن لكل ناتج. البيانات الأحدث هي أعلى وزن تحصل عليه.
- إنه جيد جدًا في اكتشاف التحول الأصغر ولكنه أبطأ في اكتشاف التحول الكبير.
- يمكن استخدامه عندما يكون حجم عينة المجموعة الفرعية أكبر من 1.
- في العالم الحقيقي ، يمكن استخدام هذه الطريقة في العمليات الكيميائية وعمليات المحاسبة اليومية.
- يمكن استخدامه أيضًا في إظهار تقلبات زوار الموقع في أيام الأسبوع.
استنتاج
EWMA هي أداة لاكتشاف التحولات الأصغر في متوسط العملية المحددة زمنياً. كما تمت دراسة المتوسط المتحرك الأسي بشكل كبير واستخدام نموذج للعثور على متوسط متحرك للبيانات. كما أنه مفيد جدًا في التنبؤ بأساس الحدث للبيانات السابقة. المتوسط المتحرك الأسي هو أساس مفترض أن الملاحظات يتم توزيعها بشكل طبيعي. إنه يفكر في البيانات السابقة بناءً على وزنها. نظرًا لأن البيانات كانت في الماضي أكثر ، سينخفض وزنها للحساب بشكل كبير.
يمكن للمستخدمين أيضًا إعطاء وزن للبيانات السابقة لاكتشاف مجموعة مختلفة من أوزان مختلفة لأساس EWMA. أيضًا بسبب البيانات المعروضة هندسيًا ، لا تتأثر البيانات كثيرًا بسبب القيم المتطرفة ، وبالتالي يمكن الحصول على بيانات أكثر سلاسة باستخدام هذه الطريقة.
