اختبار مربع تشي في Excel | كيفية القيام باختبار مربع تشي بالمثال

اختبار Chi-Square مع Excel

يعتبر اختبار Chi-Square في Excel هو الاختبار غير المعياري الأكثر استخدامًا والمستخدم لمقارنة متغيرين أو أكثر للبيانات المختارة عشوائيًا. إنه نوع من الاختبار يستخدم لاكتشاف العلاقة بين متغيرين أو أكثر ، ويستخدم هذا في الإحصائيات التي تُعرف أيضًا باسم Chi-Square P-value ، في Excel ليس لدينا وظيفة مضمنة ولكن يمكننا استخدامها الصيغ لإجراء اختبار خي مربع في التفوق باستخدام الصيغة الرياضية لاختبار كاي سكوير.

أنواع

  1. اختبار Chi-Square لصلاحية الملاءمة
  2. اختبار Chi-Square لاستقلال متغيرين.

# 1 - اختبار Chi-Square لجودة الملاءمة

يتم استخدامه لإدراك قرب العينة التي تناسب السكان. رمز اختبار Chi-Square هو (2). إنه مجموع كل ( العدد المرصود - العدد المتوقع) 2 / العدد المتوقع.

  • حيث k-1 درجات الحرية أو DF.
  • حيث Oi هو التردد المرصود ، k فئات ، و E هو التردد المتوقع.

ملاحظة: - تشير جودة ملاءمة النموذج الإحصائي إلى فهم مدى ملاءمة بيانات العينة لمجموعة من الملاحظات.

الاستخدامات

  • الجدارة الائتمانية للمقترضين على أساس الفئات العمرية والقروض الشخصية
  • العلاقة بين أداء الباعة والتدريب المتلقاة
  • العائد على سهم واحد وعلى أسهم قطاع مثل الأدوية أو البنوك
  • فئة المشاهدين وتأثير الحملة التلفزيونية.

# 2 - اختبار Chi-Square لاستقلال متغيرين

يتم استخدامه للتحقق مما إذا كانت المتغيرات مستقلة عن بعضها البعض أم لا. مع (r-1) (c-1) درجات الحرية

حيث Oi هو التردد الملحوظ ، r هو عدد الصفوف ، c هو عدد الأعمدة ، و E هو التردد المتوقع

ملاحظة: - يطلق على متغيرين عشوائيين مستقلين إذا كان التوزيع الاحتمالي لأحد المتغيرات لا يتأثر بالمتغير الآخر.

الاستخدامات

اختبار الاستقلال مناسب للحالات التالية:

  • هناك متغير فئوي واحد.
  • هناك نوعان من المتغيرات الفئوية ، وسوف تحتاج إلى تحديد العلاقة بينهما.
  • هناك جداول متقاطعة ، ويجب إيجاد العلاقة بين متغيرين فئويين.
  • هناك متغيرات غير قابلة للقياس الكمي (على سبيل المثال ، إجابات لأسئلة مثل ، هل يختار الموظفون في مختلف الفئات العمرية أنواعًا مختلفة من الخطط الصحية؟)

كيفية القيام باختبار Chi-Square في Excel؟ (مع مثال)

يمكنك تنزيل قالب Excel لاختبار مربع Chi هذا من هنا - قالب Excel لاختبار مربع Chi

يريد مدير المطعم إيجاد العلاقة بين رضا العملاء ورواتب الأشخاص المنتظرين للطاولات. في هذا ، سنضع الفرضية لاختبار Chi-Square

  • أخذت عينة عشوائية من 100 عميل يسألون عما إذا كانت الخدمة ممتازة أم جيدة أم سيئة.
  • ثم تصنف رواتب المنتظرين بأنها منخفضة ومتوسطة وعالية.
  • افترض أن مستوى الأهمية هو 0.05. هنا ، تشير H0 و H1 إلى استقلالية جودة الخدمة واعتمادها على رواتب طاولات الانتظار.
  • ح 0 - جودة الخدمة لا تعتمد على رواتب المنتظرين للطاولات.
  • ح 1 - جودة الخدمة تعتمد على رواتب المنتظرين للطاولات
  • النتائج التي توصلت إليها موضحة في الجدول أدناه:

في هذا ، لدينا 9 نقاط بيانات لدينا 3 مجموعات لكل منها رسالة مختلفة حول الراتب والنتيجة معطاة أدناه.

سنقوم الآن بحساب مجموع كل الصفوف والأعمدة. سنفعل ذلك بمساعدة الصيغة مثل SUM. لإجمالي ممتاز في عمود الإجمالي ، كتبنا = SUM (B4: D4) ثم اضغط على إدخال.

هذا سيعطينا 26 . سنفعل الشيء نفسه مع جميع الصفوف والأعمدة.

لحساب درجة الحرية (DF) نستخدم (r-1) (c-1)

DF = (3-1) (3-1) = 2 * 2 = 4

  • هناك 3 فئات للخدمة و 3 فئات للراتب
  • لدينا 27 مستجيبًا براتب متوسط ​​(الصف السفلي ، الوسط)
  • لدينا 51 مستجيبًا لديهم خدمة جيدة (العمود الأخير ، في المنتصف)

الآن علينا حساب الترددات المتوقعة: -

يمكن حساب التكرارات المتوقعة باستخدام معادلة: -

  • لحساب الامتياز سنستخدم ضرب إجمالي منخفض بإجمالي ممتاز مقسومًا على N.

لنفترض أنه يتعين علينا حساب الصف الأول والعمود الأول (= B7 * E4 / B9 ) . سيعطي هذا العدد المتوقع للعملاء الذين صوتوا خدمة ممتازة لرواتب الأشخاص المنتظرين منخفضة أي 8.32 .

  • E 11 = (32 * 26) / 100 = 8.32 ، E 12 = 7.02 ، E 13 = 10.66
  • ه 21 = 16.32 ، ه 22 = 13.77 ، ه 23 = 20.91
  • E 31 = 7.36 ، E 32 = 6.21 ، E 33 = 9.41

وبالمثل بالنسبة للجميع ، علينا أن نفعل الشيء نفسه ويتم تطبيق الصيغة في الرسم البياني أدناه.

نحصل على جدول التردد المتوقع كما هو موضح أدناه: -

ملاحظة: - افترض أن مستوى الأهمية 0.05. هنا ، تشير H0 و H1 إلى استقلالية جودة الخدمة واعتمادها على رواتب طاولات الانتظار.

بعد حساب التردد المتوقع ، سنحسب نقاط بيانات مربع كاي باستخدام صيغة

نقاط Chi-Square = (ملحوظة - متوقعة) ^ 2 / متوقع

لحساب النقطة الأولى نكتب = (B4-B14) ^ 2 / B14. 

سنقوم بنسخ ولصق الصيغة في خلايا أخرى لملء القيمة تلقائيًا.

بعد ذلك ، سنقوم بحساب قيمة chi (القيمة المحسوبة) عن طريق إضافة جميع القيم الواردة أعلى الجدول

حصلنا على قيمة Chi كـ 18.65823 .

لحساب القيمة الحرجة لهذا ، نستخدم جدول القيمة الحرجة لـ chi-square حيث يمكننا استخدام الصيغة الواردة أدناه.

تحتوي هذه الصيغة على معلمتين CHISQ.INV.RT (الاحتمال ، درجة الحرية).

الاحتمال هو 0.05 ، إنها قيمة مهمة ستساعدنا على تحديد ما إذا كنا سنقبل فرضية Null (H 0 ) أم لا.

القيمة الحرجة لمربع كاي هي 9.487729037.

سنجد الآن قيمة مربع كاي أو (قيمة P) = CHITEST ( النطاق الفعلي ، النطاق المتوقع)

المدى من = CHITEST (B4: D6، B14: D16) .

كما رأينا أن قيمة اختبار تشي أو قيمة P تساوي 0.00091723.

كما رأينا أننا قمنا بحساب جميع القيم. تكون قيم chi-square (القيمة المحسوبة) مهمة فقط عندما تكون قيمتها مساوية للقيمة الحرجة 9.48 أو أكثر منها ، أي يجب أن تكون القيمة الحرجة (القيمة المجدولة) أعلى من 18.65 لقبول فرضية Null (H 0 ) .

لكن هنا القيمة المحسوبة > القيمة المجدولة

X2 (محسوبة)> X2 (مجدولة)

18.65> 9.48

في هذه الحالة، فإننا سوف ترفض خالية الفرضية (H 0 ) و البديل (H 1 ) سوف يكون مقبولا.

  • يمكننا أيضًا استخدام P-Value للتنبؤ بنفس الشيء ، أي إذا كانت القيمة P <= α (قيمة كبيرة 0.05) ، فسيتم رفض فرضية Null
  • إذا كانت القيمة P> α ، فلا ترفض  فرضية العدم .

هنا قيمة P (0.0009172) < α (0.05) ، رفض H 0 ، قبول H 1

من المثال أعلاه ، نستنتج أن جودة الخدمة تعتمد على رواتب المنتظرين.

أشياء للذكرى

  • يعتبر مربع المتغير العادي القياسي.
  • يقيِّم ما إذا كانت الترددات الملاحظة في فئات مختلفة تختلف اختلافًا كبيرًا عن الترددات المتوقعة وفقًا لمجموعة محددة من الافتراضات.
  • يحدد مدى ملاءمة التوزيع المفترض للبيانات.
  • يستخدم جداول الطوارئ (في أبحاث السوق ، تسمى هذه الجداول علامات التبويب المتقاطعة).
  • يدعم قياسات المستوى الاسمي.