عامل الخصم (المعنى ، الصيغة) | كيفية حساب؟

ما هو عامل الخصم؟

عامل الخصم هو عامل وزن يستخدم بشكل شائع للعثور على القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية ويتم حسابه عن طريق إضافة معدل الخصم إلى واحد يتم رفعه بعد ذلك إلى القوة السلبية لعدد من الفترات.

صيغة عامل الخصم

رياضيا ، يتم تمثيلها على النحو التالي ،

DF = (1 + (i / n) ) -n * t

أين،

  • أنا = معدل الخصم
  • ر = عدد السنوات
  • n = عدد الفترات المركبة لمعدل الخصم في السنة

في حالة الصيغة المركبة المستمرة ، يتم تعديل المعادلة على النحو التالي ،

DF = ei * t

الحساب (خطوة بخطوة)

يمكن حسابه باتباع الخطوات التالية:

  • الخطوة 1: أولاً ، حدد معدل الخصم لنوع مماثل من الاستثمار بناءً على معلومات السوق. معدل الخصم هو معدل الفائدة السنوي ويشار إليه بالحرف "i".
  • الخطوة 2: الآن ، حدد إلى متى سيظل المال مستثمرًا ، أي مدة الاستثمار من حيث عدد السنوات. يتم الإشارة إلى عدد السنوات بالحرف "t".
  • الخطوة 3: الآن ، حدد عدد الفترات المركبة لمعدل الخصم في السنة. يمكن أن يكون المركب ربع سنوي أو نصف سنوي أو سنوي إلخ. ويشار إلى عدد الفترات المركبة لمعدل الخصم لكل عام بالحرف " n". (الخطوة غير مطلوبة للتركيب المستمر)
  • الخطوة 4: أخيرًا ، في حالة التركيب المنفصل ، يمكن حسابه باستخدام الصيغة التالية على النحو التالي ،

DF = (1 + (i / n) ) -n * t 

من ناحية أخرى ، في حالة التركيب المستمر ، يمكن حسابها باستخدام الصيغة التالية على النحو التالي ،

DF = ei * t

أمثلة (مع قالب Excel)

يمكنك تنزيل قالب Excel لصيغة عامل الخصم من هنا - قالب Excel لصيغة عامل الخصم

مثال 1

لنأخذ مثالاً حيث يتم حساب عامل الخصم لمدة عامين بمعدل خصم 12٪. يتم التركيب:

  1. مستمر
  2. يوميا
  3. شهريا
  4. ربعي
  5. نصف سنوي
  6. سنوي

إذا كان i = 12٪ ، t = سنتان

# 1 - المضاعفة المستمرة

الصيغة = e-12٪ * 2

  • DF = 0.7866

# 2 - المضاعفات اليومية

منذ المضاعفة اليومية ، لذلك ، n = 365

= (1 + (12٪ / 365)) - 365 * 2

= 0.7867

# 3 - الجمع الشهري

بما أن مركبًا شهريًا ، فإن n = 12

يتم حساب DF باستخدام الصيغة أعلاه ،

= (1 + (12٪ / 12)) - 12 * 2

= 0.7876

# 4 - مضاعفة ربع سنوية

بما أن المركب ربع السنوي ، لذلك ن = 4

يتم حساب DF باستخدام الصيغة أعلاه ،

= (1 + (12٪ / 4)) - 4 * 2

= 0.7894

# 5 - مضاعفة نصف سنوية

منذ المركب نصف السنوي ، لذلك ن = 2

= (1 + (12٪ / 2)) - 2 * 2

= 0.792

# 6 - التركيب السنوي

منذ المركب السنوي ، لذلك ن = 1 ،

يتم حساب DF باستخدام الصيغة أعلاه ،

= (1 + (12٪ / 1)) - 1 * 2

= 0.7972

لذلك ، سيكون عامل الخصم لفترات التركيب المختلفة -

سيكون التمثيل الرسومي للجدول أعلاه على النحو التالي -

يوضح المثال أعلاه أن الصيغة لا تعتمد فقط على معدل الخصم ومدة الاستثمار ولكن أيضًا على عدد المرات التي يحدث فيها تراكم المعدل خلال عام.

المثال رقم 2

لنأخذ مثالاً حيث يتم حساب عامل الخصم من السنة الأولى إلى السنة الخامسة بمعدل خصم 10٪.

لذلك ، سيكون حساب DF من السنة 1 إلى السنة 5 على النحو التالي -

  • DF للسنة 1 = (1 + 10٪) -1  = 0.9091
  • DF للسنة 2 = (1 + 10٪) -2  = 0.8264
  • DF للسنة 3 = (1 + 10٪) -3  = 0.7513
  • DF للسنة 4 = (1 + 10٪) -4   = 0.6830
  • DF للسنة 5 = (1 + 10٪) -5   = 0.6209

لذلك ، يظهر DF من السنة 1 إلى السنة 5 في الشكل أدناه -

يوضح المثال أعلاه اعتماد DF على مدة الاستثمار.

حاسبة معامل الخصم

معدل الخصم
عدد الفترات المركبة
عدد السنوات
صيغة عامل الخصم =
 

صيغة عامل الخصم = 1 + (معدل الخصم / عدد الفترات المركبة) − عدد الفترات المركبة * عدد السنوات
1 + (0/0) - 0 * 0 = 0

الاستخدام والملاءمة

يعد فهم عامل الخصم هذا أمرًا مهمًا للغاية لأنه يجسد آثار التراكم في كل فترة زمنية مما يساعد في النهاية في حساب التدفق النقدي المخصوم. المفهوم هو أنه يتناقص بمرور الوقت مع تراكم تأثير مركب معدل الخصم بمرور الوقت. على هذا النحو ، فهو عنصر بالغ الأهمية في القيمة الزمنية للنقود.

إنه التمثيل العشري المستخدم في القيمة الزمنية للنقود للتدفق النقدي. لتحديد عامل الخصم للتدفق النقدي ، مطلوب من المرء تقييم أعلى سعر فائدة يمكن للمرء الحصول عليه على استثمار ذي طبيعة مماثلة. وبالتالي ، يمكن للمستثمرين استخدام هذا العامل في ترجمة قيمة عوائد الاستثمار المستقبلية إلى القيمة الحالية بالدولار.