صيغة المعاش العادية | حساب خطوة بخطوة
صيغة لحساب PV من المعاش العادي
تشير صيغة المعاش العادية إلى الصيغة المستخدمة من أجل حساب القيمة الحالية لسلسلة المبالغ المتساوية من المدفوعات التي تتم إما في بداية أو نهاية الفترة على مدى فترة زمنية محددة ووفقًا للصيغة ، القيمة الحالية للقيمة العادية يتم احتساب الأقساط السنوية عن طريق قسمة الدفعة الدورية على 1 مطروحًا منها 1 مقسومًا على 1 بالإضافة إلى معدل الفائدة (1 + r) زيادة على تردد الطاقة في الفترة (في حالة المدفوعات التي تتم في نهاية الفترة) أو زيادة تردد الطاقة في الفترة ناقص واحد (في حالة المدفوعات التي تتم في بداية الفترة) ثم ضرب الناتج في معدل الفائدة.
الصيغة معطاة أدناه
القيمة الحالية للمعاش العادي (Beg) = r * P / {1 - (1 + r) - (n-1)}
القيمة الحالية للراتب السنوي العادي (نهاية) = r * P / {1 - (1 + r) - (n)}
أين،
- P هو الدفع الدوري
- r هو سعر الفائدة لتلك الفترة
- سيكون n تكرارًا في تلك الفترة
- Beg هو المعاش المستحق في بداية الفترة
- النهاية هي معاش مستحق في نهاية الفترة
خاطئة
تأخذ القيمة الحالية للقسط السنوي العادي في الاعتبار المكونات الرئيسية الثلاثة في صيغتها. PMT التي ليست سوى r * P وهي الدفع النقدي ثم لدينا r وهو لا شيء ، لكن سعر الفائدة السائد في السوق P هو القيمة الحالية للتدفق النقدي الأولي ، وأخيرًا ، n هو التكرار أو العدد الإجمالي للفترات. ثم هناك نوعان من الدفع أحدهما سنوي يستحق في بداية الفترة والثاني يستحق في نهاية الفترة.
كل من الصيغتين لهما فرق طفيف في إحداهما نركبها بواسطة n وفي أخرى ، نحن نركب بواسطة n-1 لأن الدفعة الأولى التي يتم إجراؤها ستتم اليوم ، وبالتالي لا يتم تطبيق الخصم على الدفعة الأولى للبداية دخل سنوي.
أمثلة
يمكنك تنزيل نموذج Excel لصيغة الأقساط العادية هنا - نموذج Excel لصيغة الأقساط العاديةمثال 1
وقد ورث كيشاف 500 ألف دولار بموجب الاتفاقية. ومع ذلك ، نصت الاتفاقية على أنه سيتم استلام الدفعة على أقساط متساوية كمقابل سنوي لمدة 25 سنة قادمة. أنت مطالب بحساب المبلغ الذي سيتلقاه كيشاف بافتراض أن معدل الفائدة السائد في السوق هو 7٪. يمكنك افتراض دفع الأقساط في نهاية العام.
المحلول
استخدام البيانات التالية يمكن استخدامها للحساب
لذلك ، يتم حساب المعاش العادي (النهاية) على النحو التالي
- = 500000 * 7٪ / {1- (1 + 7٪) - 25}
قيمة الأقساط العادية (النهاية) ستكون -
المثال رقم 2
لقد استقر السيد فيكرام شارما للتو في حياته. تزوج من فتاة كان يتمناها وحصل أيضًا على الوظيفة التي كان يبحث عنها لفترة طويلة. لقد تخرج من لندن وقد ورث أيضًا 400000 دولار من والده وهي مدخراته الحالية.
يتطلع هو وزوجته لشراء منزل في المدينة بقيمة 2،000،000 دولار. نظرًا لأنهم لا يمتلكون الكثير من الأموال ، فقد قرروا الحصول على قرض مصرفي حيث سيُطلب منهم دفع 20 ٪ من جيبهم الخاص وسيتم الاعتناء بالباقي من خلال القرض.
يتقاضى البنك معدل فائدة بنسبة 9٪ ويجب دفع الأقساط شهريًا. قرروا الذهاب للحصول على قرض لمدة 10 سنوات ولديهم ثقة في أنهم سوف يسددون نفس المبلغ في وقت أقرب من السنوات العشر المقدرة.
أنت مطالب بحساب القيمة الحالية للأقساط التي سيدفعونها شهريًا بدءًا من الشهر.
المحلول
استخدم البيانات التالية لحساب الأقساط السنوية العادية المستحقة في فترة بداية
- هنا ، حصل السيد فيكرام شارما وعائلته على قرض إسكان يساوي 2،000،000 دولار أمريكي * (1 - 20٪) إلى 1،600،000 دولار أمريكي.
- الآن نحن نعرف القيمة الحالية للمبلغ المقطوع الذي يجب دفعه والآن نحتاج إلى حساب القيمة الحالية للأقساط الشهرية باستخدام صيغة بداية الفترة أدناه.
- معدل الفائدة سنويًا هو 9٪ ، لذلك يجب أن يكون المعدل الشهري 9٪ / 12 هو 0.75٪.
لذلك ، يتم حساب الأقساط العادية (Beg) على النحو التالي
- = 0.75٪ * 1،600،000 / {1- (1 + 0.75٪) - 119}
قيمة الأقساط العادية (Beg) ستكون -
المثال رقم 3
تم توفير Motor XP مؤخرًا في السوق ومن أجل الترويج لسيارتهم ، تم تقديم معدل 5 ٪ للأشهر الثلاثة الأولى من الإطلاق.
جون الذي يبلغ من العمر 60 عامًا الآن مؤهل للحصول على معاش سنوي اشتراه قبل 20 عامًا. حيث قام بعمل مبلغ مقطوع قدره 500000 وسيتم دفع القسط السنوي سنويًا حتى عمر 80 عامًا ومعدل الفائدة الحالي في السوق هو 8 ٪.
إنه مهتم بشراء طراز محرك XP ويريد أن يعرف ما إذا كان نفس الشيء سيكون في المتناول خلال السنوات العشر القادمة إذا كان يأخذها على EMI المستحقة الدفع سنويًا؟ افترض أن سعر الدراجة هو نفس المبلغ الذي استثمره في خطة الأقساط.
أنت مطالب بإخطار جون بالمكان الذي سيغطي معاشه السنوي نفقات EMI؟
افترض أنه تم تكبد كليهما في نهاية العام فقط.
المحلول
في هذه الحالة ، نحتاج إلى حساب معاشين سنويين ، أحدهما عادي والآخر هو الأقساط السنوية للقرض.
دخل سنوي
لذلك ، يتم حساب المعاش العادي (النهاية) على النحو التالي
- = 500000 * 8٪ / {1- (1 + 8٪) - 20}
قيمة الأقساط العادية (النهاية) ستكون -
محرك XP
لذلك ، يتم حساب المعاش العادي (النهاية) على النحو التالي
- = 5٪ * 500،000 / {1- (1 + 5٪) - 10}
قيمة الأقساط العادية (النهاية) ستكون -
هناك فجوة قدرها 13،826.18 بين دفع الأقساط ودفع القرض ، ومن ثم يجب أن يكون John قادرًا على الاستخراج من الجيب أو يجب عليه تمديد الأقساط الشهرية المتساوية حتى 20 عامًا وهو نفس الأقساط السنوية.
الصلة والاستخدامات
يمكن أن تكون الأمثلة الواقعية على المعاشات العادية مدفوعات الفائدة من مصدري السندات ، ويتم دفع هذه المدفوعات بشكل عام شهريًا أو ربع سنويًا أو نصف سنويًا وأرباح أخرى يتم دفعها كل ثلاثة أشهر من قبل شركة حافظت على مدفوعات ثابتة لسنوات. تعتمد القيمة الحالية للمعاش السنوي العادي بشكل كبير على سعر الفائدة الحالي في السوق. بسبب ارتفاع أسعار الفائدة ، ستنخفض القيمة الحالية في حالة ارتفاع أسعار الفائدة ، بينما في سيناريو انخفاض أسعار الفائدة ، سيؤدي ذلك إلى زيادة قيمة الأقساط السنوية الحالية.
