صيغة المدى (التعريف) | كيف تحسب المدى؟ | أمثلة

ما هي صيغة المدى؟

تشير صيغة النطاق إلى الصيغة المستخدمة لحساب الفرق بين القيمة القصوى والحد الأدنى لقيمة النطاق ووفقًا للصيغة ، يتم طرح القيمة الدنيا من القيمة القصوى لتحديد النطاق.

النطاق = القيمة القصوى - القيمة الدنيا

من مجموعة البيانات المقدمة ، والتي تزود الإحصائيين وعالم الرياضيات بفهم أفضل لمجموعة البيانات ومدى تنوعها. إنها أبسط نهج لحساب التباين في الإحصاء.

خاطئة

إنه بسيط للغاية وسهل الاستخدام حيث تنص الصيغة على القيمة القصوى لها أقل من القيمة الدنيا للعينة المعينة. لذلك ، فإن التباين بين القيمة القصوى والحد الأدنى للقيمة هو النطاق ، وعلى الرغم من سهولة استخدامه وفهمه ، فإنه يتطلب تفسيره بشكل صحيح.

على سبيل المثال ، إذا كان هناك حد خارجي في البيانات ، فإن النطاق سيتأثر بنفس الشيء وسيحصل على النتيجة ستؤدي إلى تحريف. خذ مثالًا عمليًا لبيانات معينة 2 ، 4 ، 7 ، 7 ، 100 ، ثم النطاق سيكون 100-2 وهو 98 ولكن كما يمكن للمرء أن يرى أن نطاق البيانات يقع أقل من 10 ، لكن النظر في تلك البيانات وتفسيرها ضمن 98 سيؤدي للتحريف. ومن ثم يجب إجراء تفسير النطاق مع إيلاء الاعتبار الواجب.

أمثلة

يمكنك تنزيل قالب إكسل لصيغة النطاق من هنا - قالب إكسل لصيغة النطاق

مثال 1

ضع في اعتبارك اتباع مجموعة بيانات معينة 2،2،4،4 ، 4 ، 6،7،7،8 ، 8 ، 8 ، 9 ، 9 ، 9 ، 9 ، 9. أنت مطالب بحساب النطاق لهذه العينة.

المحلول:

  • القيمة القصوى = 9
  • أدنى قيمة = 2

المدى = 9 - 2

المدى = 7

المثال رقم 2

السيد ستارك ، عالم يعمل لمدة 10 سنوات مع شركة تدعى دريم مون. السيد أرورا يجري مشرفه تجربة على صحة الإنسان وقد قام بجمع عينات قليلة من بيانات طول الذكور والتي هي 162 ، 158 ، 189 ، 144 ، 151 ، 150 ، 151 ، 178 ، 155 ، 160 ، إنه محير الآن ويريد أن تعرف على مقدار البيانات المتنوعة. اتصل السيد ستارك وهو خبير إحصائي متمرس من قبل مشرفه السيد أرورا لإزالة ارتباكه بشأن اختلاف الصيغة. مطلوب من السيد أرورا تقديم إجابة إلى مشرفه ، هل أنت مطالب بحساب مدى تنوع البيانات؟

المحلول:

النطاق = القيمة القصوى - القيمة الدنيا

  • القيمة القصوى = 189
  • أدنى قيمة = 144

المدى = 189-144

المدى = 45

البيانات أو العينة التي تم جمعها لها اختلاف 45.

المثال رقم 3

السيد بافيت ، وهو مستثمر معروف ومحترم في جميع أنحاء العالم ، يفكر الآن في سوق الأسهم الأمريكية وهو في طور تحليل عدد قليل منها حيث يريد الاستثمار. تشمل القائمة كبرى الشركات الممتازة في الولايات المتحدة. فيما يلي الأسهم أو الأوراق المالية المدرجة في القائمة المختصرة جنبًا إلى جنب مع أحدث أسعار سوق الأوراق المالية الخاصة بهم والتي يتم تحديدها بالدولار الأمريكي ، حيث يفكر في الاستثمار فيها.

أنت مطالب بحساب النطاق والتوصل إلى التباين الموجود في القائمة.

المحلول:

فيما يلي بيانات لحساب النطاق.

باستخدام المعلومات أعلاه ، سيكون حساب Max Value في Excel على النحو التالي ،

القيمة القصوى = 204.66

حساب الحد الأدنى للقيمة في التفوق على النحو التالي ،

أدنى قيمة = 45.93

لذلك ، يكون حساب النطاق على النحو التالي ،

النطاق = 204.66 - 45.93

النطاق سيكون -

النطاق = 158.73

استخدامات صيغة المدى

النطاق بطريقته الخاصة هو سهل للغاية وأساسي للغاية لفهم كيفية انتشار الأرقام في مجموعة البيانات المعينة أو العينة المعينة لأنه كما ذكر سابقًا ، من السهل نسبيًا إجراء الحساب حيث يوجد المطلوب الوحيد من عملية حسابية أساسية للغاية والتي تقوم فقط بطرح الحد الأدنى من القيمة القصوى ، ولكن النطاق به عدد قليل من التطبيقات لمجموعة بيانات معينة أو عينة معينة في الإحصاء. النطاق مفيد أيضًا في تقدير مقياس آخر للانتشار يسمى التباين أو الانحراف المعياري.

النطاق كما ذكرنا سابقًا يمكنه فقط الإبلاغ عن التفاصيل الأساسية ، أي مكان انتشار عينة معينة أو مجموعة معينة من البيانات. من خلال إعطاء الفرق أو قول التباين بين أعلى وأدنى قيم لعينة معينة أو مجموعة بيانات معينة ، فإنه يعطي المرء معلومات أو فكرة تقريبية عن الملاحظات المتطرفة الهامة فيما يتعلق بمدى انتشار تلك الملاحظات ، ولكن مرة أخرى يعطيها لا يوجد تلميح أو أي معلومات حول نقاط البيانات الأخرى التي ستكمن فيها ، وهي نقطة الضعف الرئيسية في استخدام معادلة النطاق.

النطاق كما تمت مناقشته أعلاه مفيد في تصوير الانتشار داخل عينة معينة أو مجموعة بيانات معينة ويستخدم أيضًا لمقارنة الانتشار الناتج بين نفس العينة المحددة أو نفس مجموعات البيانات المحددة.