الفصلية المركبة (المعنى ، الصيغة) | كيفية حساب؟

ما هو المركب الفصلي؟

يمكن اعتبار المضاعفة الفصلية كمبلغ الفائدة الذي يتم ربحه كل ثلاثة أشهر على حساب أو استثمار حيث سيتم أيضًا إعادة استثمار الفائدة المكتسبة. ويفيد في حساب دخل الودائع الثابتة حيث أن معظم البنوك تقدم دخل الفوائد على الودائع التي تتراكم كل ثلاثة أشهر. علاوة على ذلك ، يمكن استخدامه أيضًا لحساب أي دخل على المنتجات المالية الأخرى أو أدوات سوق المال التي توفر دخلًا ربع سنويًا.

صيغة مركبة ربع سنوية

C q = P [(1 + r) 4 * n - 1]

أين،

  • C q هي الفائدة الربعية المركبة
  • سيكون P هو المبلغ الأساسي
  • r هو معدل الفائدة الربعي المركب
  • n هو عدد الفترات

صيغة التركيب ربع السنوي هي مجموعة فرعية من الصيغة المركبة. هنا مطلوب المبلغ الرئيسي ، عدد الفترات ، معدل الفائدة. التعديل الوحيد هو أن معدل الفائدة سيتم رفعه إلى n * 4 وهو ثابت لأنه من المفترض أن نحسب الفائدة كل ثلاثة أشهر. لذلك ، فإنه يضاعف الفائدة كل ثلاثة أشهر وينمو الدخل كل ربع سنة وهو ما تحاول هذه الصيغة تفسيره والحصول على هذه النتائج.

أمثلة

يمكنك تنزيل نموذج Excel للصيغة ربع السنوية المركبة هنا - نموذج Excel للصيغة ربع السنوية المركبة

مثال 1

قام السيد كمال بإيداع مبلغ 50،000 دولار أمريكي في بنك KJK لمدة 4 سنوات ويقوم البنك بدفع 5٪ كمعدل فائدة مركب كل ثلاثة أشهر. أنت مطالب بحساب الفائدة المركبة ربع السنوية.

المحلول

لقد حصلنا على جميع المتغيرات المطلوبة ؛

لذلك ، سيكون حساب الفائدة المركبة ربع السنوية -

  • C q = P [(1 + r) 4 * n - 1]
  • = 50000 [(1 + 5٪ / 4) 4 * 4-1]
  • = 50000 [(1.0125) 16 - 1]

  • = 10994.48

المثال رقم 2

لدى البنك التعاوني BCC مخططان يقومان بتقييم التوقعات بشأن أيهما يفضله عملاؤهما. ترد تفاصيل المخططين أدناه كما تم جمعها من قبل الإدارة المالية.

يتضمن المبلغ الأولي المودع قسطًا قدره 11000 للمخطط 1 الذي لن يتم استثماره وبالنسبة للمخطط II ، هناك علاوة قدرها 25000 لن يتم استثمارها. يغطي التأمين على الحياة فائدة 1000.000 بينما يغطي النظام الطبي فائدة 700.000.

أنت مطالب بتقييم فوائد النظام.

المحلول

هنا ، نحتاج إلى مقارنة مزايا النظام ، أولاً ، يجب علينا حساب الفائدة المركبة ربع السنوية.

المبلغ الأولي الذي سيتم استثماره سيكون 200000 مطروحًا منه 11000 وهو 189000 للمخطط الأول وبالنسبة للمخطط الثاني سيكون 400000 مطروحًا من 25000 وهو 375000.

استخدم البيانات التالية لحساب الفائدة المركبة ربع السنوية

المخطط الأول

  • C q = P [(1 + r) n * 4-1]
  • = 189000 [(1+ (8.50٪ / 4)) (6 * 4) - 1]
  • = 189000 [(1.02125) 24-1]

  • = 1،24،062.81

المخطط الثاني

  • C q = P [(1 + r) n * 4-1]
  • = 375000 [(1+ (8.25٪ / 4) (7 * 4) - 1]
  • = 375000 [(1.020625) 28 - 1]

  • = 289178.67

من الصعب اتخاذ قرار هنا لأننا لا نقارن التفاح بالتفاح لأن مخططًا واحدًا لمدة 6 سنوات وآخر لمدة 7 سنوات وأكثر ، إذا مررنا بمزايا السياسة ، فقد يختار العميل المخطط الأول كاستثمار أقل و تغطية بوليصة بقيمة 1،000،000.

المثال رقم 3

أصدرت شركة SMC Municipal منتجات جديدة لجني الأموال من السوق. يجب استثمار الأموال على مرحلتين. في المرحلة الأولى ، سيتم استثمار 50٪ والباقي بعد 5 سنوات. بالنسبة إلى أول 5 سنوات ، يكون معدل الفائدة التي سيتم دفعها 8٪ وللخمسة أعوام القادمة 7.5٪. سيتم دفع هذه كل ثلاثة أشهر. استثمر السيد W 500000 في الفترة الأولية. أنت مطالب بحساب الدخل المكتسب من الاستثمار للسيد دبليو .

المحلول

تم تزويدنا بجميع التفاصيل هنا ، ويمكننا استخدام الصيغة أدناه لحساب الدخل الذي سيتم الحصول عليه من خلال استثمار 10000 شهريًا لمدة 12 عامًا بمعدل 11.50٪ شهريًا.

استخدم البيانات التالية لحساب الفائدة المركبة ربع السنوية

المرحلة الاولى

  • C q = P [(1 + r) n * 4-1]
  •   = 250000 [(1+ (8.00٪ / 4) (4 * 5) - 1]
  • = 250000 [(1.02) 20 - 1]

= 1،21،486.85

المرحلة الثانية

  • C q = P [(1 + r) n * 4-1]
  • = 250000 [(1+ (7.50٪ / 4) (4 * 5) - 1]
  • = 250000 [(1.01875) 20 - 1]

= 1،12،487.0

إجمالي الدخل 

ومن ثم ، فإن إجمالي الدخل المكتسب من قبل السيد W على استثماره سيكون 1،21،486.85 + 1،12،487.01 والذي يجب أن يكون 2،33،974.

الصلة والاستخدامات

يمكن أن يكون التراكب شهريًا أو ربع سنويًا أو نصف سنويًا أو سنويًا ومعظم المنتجات المالية التي تشمل حسابات التوفير تعتمد في الغالب على أساس ربع سنوي أو نصف سنوي. المضاعفة ينمو المال بشكل أسرع بكثير من الفائدة التي يتم الحصول عليها عن طريق الفائدة البسيطة.