كفاءة الحدود (تعريف ، مثال) | ما هي محفظة الحدود الفعالة؟

تعريف الحدود الفعال

الحد الفعال ، المعروف أيضًا باسم حدود المحفظة ، هو مجموعة من المحافظ المثالية أو المثلى التي من المتوقع أن توفر أعلى عائد للحد الأدنى من العائد. تتشكل هذه الحدود من خلال رسم العائد المتوقع على المحور الصادي والانحراف المعياري كمقياس للمخاطر على المحور السيني. إنه يثبت المخاطرة والعائد المفاضلة للمحفظة. لبناء الحدود هناك ثلاثة عوامل مهمة يجب مراعاتها:

  • العائد المتوقع ،
  • التباين / الانحراف المعياري كمقياس لتقلب العوائد المعروف أيضًا باسم المخاطر و
  • و التغاير العائد أصل واحد إلى أن من أصول أخرى.

تم إنشاء هذا النموذج من قبل الاقتصادي الأمريكي هاري ماركويتز في عام 1952. وبعد ذلك ، أمضى بضع سنوات في البحث حول نفس الشيء مما أدى في النهاية إلى فوزه بجائزة نوبل في عام 1990.

مثال على الحدود الفعالة

دعونا نفهم بناء الحدود الفعالة بمساعدة مثال رقمي:

افترض أن هناك أصلين A1 و A2 في محفظة معينة. احسب المخاطر والعوائد للأصلين اللذين يكون عائدهما المتوقع وانحرافه المعياري كما يلي:

دعونا الآن نعطي أوزانًا للأصول ، أي بعض إمكانيات المحفظة للاستثمار في هذه الأصول على النحو المبين أدناه:

استخدام الصيغ الخاصة بالعائد المتوقع ومخاطر المحفظة ، أي

العائد المتوقع = (وزن A1 * إرجاع A1) + (وزن A2 * إرجاع A2)

مخاطر المحفظة = √ [(وزن A12 * الانحراف المعياري لـ A12) + (وزن A22 * الانحراف المعياري لـ A22) + (2 X معامل الارتباط * الانحراف المعياري لـ A1 * الانحراف المعياري لـ A2)] ،

يمكننا الوصول إلى مخاطر المحفظة والعوائد على النحو التالي.

باستخدام الجدول أعلاه ، إذا قمنا برسم المخاطر على المحور X والعائد على المحور Y ، فإننا نحصل على رسم بياني يبدو على النحو التالي ويسمى الحد الفعال ، والذي يشار إليه أحيانًا باسم رمز ماركويتز النقطي .

في هذا الرسم التوضيحي ، افترضنا أن المحفظة تتكون من أصلين فقط A1 و A2 من أجل البساطة وسهولة الفهم. يمكننا بطريقة مماثلة إنشاء محفظة لأصول متعددة وتخطيطها لبلوغ الحدود. في الرسم البياني أعلاه ، تكون أي نقاط خارج الحدود أدنى من المحفظة على الحدود الفعالة لأنها تقدم نفس العائد مع مخاطر أعلى أو عائد أقل بنفس القدر من المخاطر مثل تلك المحافظ على الحدود.

من التمثيل الرسومي أعلاه للحدود الفعالة ، يمكننا التوصل إلى استنتاجين منطقيين:

  • إنه المكان الذي توجد فيه المحافظ الأمثل.
  • إن الحدود الفعالة ليست خطاً مستقيماً. إنه منحني. إنه مقعر على المحور ص.
ومع ذلك ، فإن الحدود الفعالة ستكون خطًا مستقيمًا إذا كنا نبنيها لمحفظة كاملة خالية من المخاطر.

افتراضات النموذج الحدودي الفعال

  • المستثمرون عقلانيون ولديهم معرفة بجميع حقائق الأسواق. هذا الافتراض يعني أن جميع المستثمرين يقظون بما يكفي لفهم تحركات الأسهم والتنبؤ بالعائدات والاستثمار وفقًا لذلك. هذا يعني أيضًا أن هذا النموذج يفترض أن جميع المستثمرين على نفس الصفحة فيما يتعلق بمعرفة الأسواق.
  • جميع المستثمرين لديهم هدف مشترك وهو تجنب المخاطر لأنهم يكرهون المخاطرة ويعظمون العائد إلى أقصى حد ممكن وعملي.
  • لا يوجد العديد من المستثمرين الذين قد يؤثرون على سعر السوق.
  • يمتلك المستثمرون قوة اقتراض غير محدودة.
  • يقرض المستثمرون ويقترضون الأموال بسعر فائدة خالٍ من المخاطر.
  • الأسواق فعالة.
  • الأصول تتبع التوزيع الطبيعي.
  • تمتص الأسواق المعلومات بسرعة وبالتالي تبني الإجراءات.
  • تعتمد قرارات المستثمرين دائمًا على العائد المتوقع والانحراف المعياري كمقياس للمخاطر.

مزايا

  • هذه النظرية تصور أهمية التنويع.
  • يساعد هذا الرسم البياني الحدودي الفعال المستثمرين على اختيار مجموعات المحافظ ذات العوائد الأعلى بأقل عوائد ممكنة.
  • إنها تمثل جميع المحافظ المهيمنة في مساحة المخاطرة والعودة.

عيوب / عيوب

  • قد لا يكون الافتراض القائل بأن جميع المستثمرين عقلانيين ويتخذون قرارات استثمارية سليمة صحيحًا دائمًا لأنه لن يكون لدى جميع المستثمرين معرفة كافية بالأسواق.
  • يمكن تطبيق النظرية أو يمكن بناء الحدود فقط عندما يكون هناك مفهوم للتنويع. في حالة عدم وجود تنوع ، فمن المؤكد أن النظرية ستفشل.
  • كما أن الافتراض القائل بأن المستثمرين لديهم قدرة غير محدودة على الاقتراض والإقراض هو افتراض خاطئ.
  • قد لا يكون الافتراض القائل بأن الأصول تتبع نمط توزيع عادي صحيحًا دائمًا. في الواقع ، قد تضطر الأوراق المالية إلى تجربة عوائد بعيدة عن الانحرافات المعيارية ذات الصلة ، أحيانًا مثل ثلاثة انحرافات معيارية بعيدة عن المتوسط.
  • لا تؤخذ التكاليف الحقيقية مثل الضرائب والسمسرة والرسوم وما إلى ذلك في الاعتبار أثناء بناء الحدود.

استنتاج

باختصار ، تعرض الحدود الفعالة مجموعة من الأصول ذات المستوى الأمثل للعائد المتوقع لمستوى معين من المخاطر. إنه يعتمد على الماضي ويستمر في التغيير كل عام هناك بيانات جديدة. بعد كل شيء ، ليس بالضرورة أن تستمر أرقام الماضي في المستقبل.

جميع المحافظ على الخط "فعالة" والأصول التي تقع خارج الخط ليست مثالية لأنها إما توفر عائدًا أقل لنفس المخاطر أو أنها أكثر خطورة على نفس المستوى من العائد.

على الرغم من أن النموذج له عيوبه الخاصة مثل الافتراضات غير القابلة للتطبيق ، فقد تم تخصيصه ليكون ثوريًا في الوقت الذي تم تقديمه فيه لأول مرة.