ضع صيغة تماثل النداء | حساب خطوة بخطوة مع أمثلة
ما هي صيغة تعادل البيع والشراء؟
تنص صيغة Put-Call Parity على أن العائد من عقد بيع قصير وخيار شراء طويل للسهم يجب أن يوفر عائدًا متساويًا كما هو منصوص عليه من خلال الاحتفاظ بعقد آجل لنفس السهم. ينطبق هذا المبدأ عندما يكون كل من الخيارات والعقود الآجلة من نفس المخزون لنفس سعر الإضراب ونفس تاريخ انتهاء الصلاحية.
هذا المبدأ ينطبق على الخيارات الأوروبية وليس على الخيارات الأمريكية. يمكن ممارسة الخيارات الأوروبية فقط في تاريخ انتهاء الصلاحية بينما يمكن ممارسة الخيارات الأمريكية في أي وقت قبل تاريخ انتهاء الصلاحية.
وفقًا لمبدأ تكافؤ خيار الشراء ، يجب أن تكون القيمة الحالية المخصومة لسعر الإضراب مساوية لسعر البيع وسعر السوق الحالي للسهم. العلاقة موضحة بالمعادلة المذكورة أدناه:
معادلة تكافؤ استدعاء الشراء هي:
C + PV (S) = P + MP
في المعادلة أعلاه ، تمثل C قيمة المكالمة. PV (S) هي القيمة الحالية لسعر الإضراب المخصوم باستخدام معدل خالي من المخاطر. P هو سعر خيار البيع بينما MP هو سعر السوق الحالي للسهم.
إذا لم تكن المعادلة جيدة ، فهناك نطاق للتحكيم ، أي الربح الخالي من المخاطر.
أمثلة
يمكنك تنزيل نموذج وضع صيغة تكافؤ المكالمة من هنا - ضع صيغة تكافؤ المكالمة في Excelمثال 1
دعونا نأخذ مثالاً على سهم ABC Ltd. يتم تداول حصة ABC Ltd بسعر 93 دولارًا في 1 يناير 2019. استدعاء سعر الإضراب البالغ 100 دولار في 31 ديسمبر 2019 يتم تداول انتهاء الصلاحية عند 8 دولارات. في حين أن المخاطرة- معدل الفائدة المجاني في السوق 8٪.
المحلول:
استخدم البيانات الواردة أدناه لحساب تعادل وضع المكالمة.
لذلك ، لإنشاء مبدأ تكافؤ استدعاء الوضع ، يجب أن تكون المعادلة التالية جيدة:
8 + PV من 100 مخفضة بنسبة 8٪ = P + 93
أي 8 + 92.59 = P +93
ف = 92.59 + 8 - 93
ستكون معادلة Put Call Parity -
سعر خيار البيع = 7.59
إذا كان سعر السوق الفعلي لصفقة البيع لا يساوي 7.59 دولار ، فستكون هناك فرصة للمراجحة.
فرصة المراجحة هذه غير موجودة في سوق حقيقي لفترة طويلة. ينتهز المحكمون في السوق هذه الفرصة بسرعة ويتم تعديل أسعار الأسهم أو الخيار تلقائيًا لتأسيس تكافؤ استدعاء الشراء.
في هذا المثال ، إذا كان سعر السوق الفعلي للوضع هو 9 دولارات ، سيبدأ المحكمون في بيع أو بيع وضع البيع على المكشوف مما سيؤدي في النهاية إلى زيادة العرض بما يتناسب مع الطلب ، وبالتالي سينخفض سعر البيع إلى 7.59 دولار.
لقد افترضنا سعر السهم ، وسعر الشراء ، والسعر الخالي من المخاطر في المثال أعلاه وحساب سعر خيار البيع. ومع ذلك ، يمكننا أيضًا أن نأخذ مثالًا آخر حيث يمكن افتراض سعر البيع ويمكن حساب أي مكون آخر في المعادلة.
المثال رقم 2
في هذا المثال ، لنفترض استدعاء سهم XYZ Ltd. سعر الإضراب البالغ 350 دولارًا أمريكيًا يتم تداوله بسعر 29 دولارًا في 1 يناير 2019. تاريخ انتهاء الصلاحية هو 31 ديسمبر 2019. وضع السهم لنفس الإضراب يتم تداول السعر ونفس تاريخ انتهاء الصلاحية. 15 دولارًا أمريكيًا. معدل الفائدة الخالية من المخاطر في السوق هو 10٪. دعونا نحسب ما يجب أن يكون سعر السوق الحالي لسهم XYZ Ltd:
المحلول:
استخدم البيانات الواردة أدناه لحساب تعادل وضع المكالمة.
يمكن حساب سعر السوق على النحو التالي:
C + PV (S) = P + MP
أي 29 + PV (350) بمعدل 10٪ = 15 + MP
أي 29 + 318.18 = 15 + MP
النائب = 318.18 + 29-15
سعر السوق سيكون -
سعر السوق = 332.18
إذا كان سعر السوق الفعلي للسهم لا يساوي 332.18 ، فستكون هناك فرصة للمراجحة.
المثال رقم 3
استمرارًا للافتراضات المأخوذة في المثال 2 ، إذا كان سعر السوق الفعلي للسهم هو 350 ، فهذا يعني إما أن السهم يتم تداوله بسعر أعلى أو يتم تداول خيار الشراء بسعر أقل أو يتم التداول بسعر أعلى. لكسب ربح خالي من المخاطر ، سيقوم المحكم بما يلي:
المحلول:
في 1 يناير 2019
سيشتري مكالمة عن طريق استثمار 29 دولارًا وسيستثمر 318.18 دولارًا بسعر فائدة خالٍ من المخاطر يبلغ 10٪ لمدة عام. سيبيع خيارات البيع بسعر 15 دولارًا وأيضًا بيع السهم على المكشوف عند 350.
يمكن حساب صافي التدفق النقدي على النحو التالي:
صافي التدفق النقدي في جيبه في 1 يناير 2019 سيكون 350 + 15 - 318.18 - 29.
صافي التدفق النقدي = 17.82
السيناريو رقم 1 - افترض أنه في 31 ديسمبر 2019 ، يتم تداول الأسهم بسعر 390 دولارًا
ستجلب مكالمته 40 دولارًا أمريكيًا. من استثماره الخالي من المخاطر البالغ 318.18 دولارًا أمريكيًا ، سيحصل على 350 دولارًا أمريكيًا. لن يضطر إلى دفع أي شيء على خيار البيع. ومع ذلك ، سيتعين عليه شراء الحصة من السوق الحالية بسعر 390 دولارًا أمريكيًا ، والذي قام ببيعه على المكشوف في البداية.
يمكن حساب صافي التدفق النقدي على النحو التالي:
سيكون صافي التدفقات النقدية الخارجة / التدفق في 31 ديسمبر 2019 350 + 40-390.
التدفق / التدفق = 0
السيناريو رقم 2 - الآن ، لنفترض أن سعر السهم في 31 ديسمبر 2019 هو 250
في هذه الحالة ، لن تجلب مكالمته شيئًا ، بينما سيتعين عليه دفع 100 دولار على الوضع. سوف يجلب له استثماره الخالي من المخاطر 350 دولارًا. وفي الوقت نفسه ، سيتعين عليه شراء الحصة من السوق الحالية بسعر 250 دولارًا ، والتي كان قد باعها على المكشوف في البداية.
يمكن حساب صافي التدفق النقدي على النحو التالي:
سيكون صافي التدفق النقدي / التدفق النقدي في 31 ديسمبر 2019 ما بين 350 - 250-100.
التدفق / التدفق = 0
بغض النظر عن سعر السهم في تاريخ انتهاء الصلاحية ، سيكون التدفق النقدي في التاريخ المذكور صفرًا بينما كان قد ربح بالفعل 17. 82 دولارًا في 1 يناير 2019. كان ذلك بسبب توفر فرص المراجحة في السوق. قريبًا سيغتنم المحكمون الموجودون في السوق هذه الفرصة وسيتم تعديل أسعار الأسهم والخيارات لتلبية معادلة تعادل الشراء.
استنتاج
يرجى ملاحظة أنه في السوق الناضجة ، نادراً ما توجد هذه الأنواع من فرص المراجحة. علاوة على ذلك ، فإن رسوم المعاملات والضرائب في السوق الحقيقية قد تجعل من الصعب أو المستحيل الاستفادة من أي عدم صرامة في الشراء ، إذا كان ذلك متاحًا. لتحليل تعادل استدعاء الشراء ، يمكن أخذ أسعار الخيارات وسعر السوق الحالي للسهم من سوق الأسهم. يمكن اعتبار سعر الفائدة الذي توفره السندات الحكومية سعر فائدة خالٍ من المخاطر. ومع ذلك ، يجب مراعاة جميع المتغيرات وقواعد السوق أثناء تحليل تعادل استدعاء الشراء لأي سهم معين.
