صيغة تسعير السندات | كيف تحسب سعر السند؟ | أمثلة
صيغة لحساب سعر السندات
صيغة تسعير السندات هي أساسًا حساب القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية المحتملة التي تتكون من مدفوعات القسيمة والقيمة الاسمية وهي مبلغ الاسترداد عند الاستحقاق. يُعرف معدل الفائدة المستخدم لخصم التدفقات النقدية المستقبلية باسم العائد حتى الاستحقاق (YTM.)
أو
حيث C = دفع القسيمة الدورية ،
- F = القيمة الاسمية / الاسمية للسند ،
- r = العائد حتى الاستحقاق (YTM) و
- ن = عدد الفترات حتى الاستحقاق
من ناحية أخرى ، يمكن حساب صيغة تقييم السندات لسندات الخصم العميقة أو سندات القسيمة الصفرية ببساطة عن طريق خصم القيمة الاسمية إلى القيمة الحالية التي يتم تمثيلها رياضيًا على النحو التالي ،
سعر سندات الكوبون الصفري = (كما يوحي الاسم ، لا توجد مدفوعات قسيمة)
حساب تسعير السندات (خطوة بخطوة)
معادلة حساب تسعير السندات باتباع الخطوات التالية:
- الخطوة 1: أولاً ، يتم تحديد القيمة الاسمية أو القيمة الاسمية لإصدار السندات وفقًا لمتطلبات التمويل الخاصة بالشركة. يتم الإشارة إلى القيمة الاسمية بواسطة F.
- الخطوة 2: الآن ، يتم تحديد سعر الكوبون ، الذي يماثل سعر الفائدة ، للسند وتكرار دفع القسيمة. يتم احتساب دفعة القسيمة خلال فترة بضرب سعر الكوبون والقيمة الاسمية ثم قسمة النتيجة على تكرار مدفوعات القسيمة في السنة. يتم الإشارة إلى دفع القسيمة بواسطة C.
C = سعر القسيمة * F / عدد مدفوعات الكوبون في السنة
- الخطوة 3: الآن ، يتم حساب العدد الإجمالي للفترات حتى الاستحقاق بضرب عدد السنوات حتى الاستحقاق وتكرار مدفوعات القسيمة في السنة. يتم الإشارة إلى عدد الفترات حتى الاستحقاق بالرمز n.
n = عدد السنوات حتى تاريخ الاستحقاق * عدد مدفوعات الكوبون في السنة
- الخطوة 4: الآن ، YTM هو عامل الخصم ويتم تحديده بناءً على عائد السوق الحالي من استثمار بملف مخاطر مماثل. يتم الإشارة إلى YTM بواسطة r.
- الخطوة 5: الآن ، يتم اشتقاق القيمة الحالية للدفع الأول والثاني والثالث للقسيمة وما إلى ذلك جنبًا إلى جنب مع القيمة الحالية للقيمة الاسمية التي سيتم استردادها بعد فترات n على النحو التالي ،
- الخطوة 6: أخيرًا ، إضافة القيمة الحالية لجميع مدفوعات القسيمة والقيمة الاسمية معًا يعطي سعر السند على النحو التالي ،
أمثلة عملية (مع قالب Excel)
يمكنك تنزيل نموذج Excel لصيغة تسعير السندات من هنا - نموذج Excel لصيغة تسعير السنداتمثال 1
دعونا نأخذ مثالا على السند مع مدفوعات القسيمة السنوية. لنفترض أن شركة XYZ Ltd أصدرت سندات بقيمة اسمية قدرها 100000 دولار أمريكي تحمل معدل قسيمة سنوي بنسبة 7٪ وتستحق خلال 15 عامًا. معدل الفائدة السائد في السوق هو 9٪.
- معطى ، F = 100000 دولار
- C = 7٪ * 100000 دولار = 7000 دولار
- ن = 15
- ص = 9٪
سعر حساب السند باستخدام الصيغة أعلاه ،
- سعر السند = 83،878.62 دولار
نظرًا لأن سعر الكوبون أقل من YTM ، فإن سعر السند أقل من القيمة الاسمية وعلى هذا النحو يُقال إن السند يتم تداوله بسعر مخفض .
المثال رقم 2
دعونا نأخذ مثالاً على سند بمدفوعات كوبون نصف سنوية. لنفترض أن شركة ABC Ltd قد أصدرت سندًا بقيمة اسمية تبلغ 100000 دولار يحمل معدل قسيمة بنسبة 8 ٪ يتم دفعه نصف سنوي ويستحق خلال 5 سنوات. معدل الفائدة السائد في السوق هو 7٪.
ومن ثم ، فإن سعر حساب السند باستخدام الصيغة أعلاه ،
- سعر السند = 104158.30 دولار
نظرًا لأن سعر الكوبون أعلى من YTM ، فإن سعر السند أعلى من القيمة الاسمية وعلى هذا النحو ، يُقال إن السند يتم تداوله بعلاوة .
المثال رقم 3
دعونا نأخذ على سبيل المثال السند بدون قسيمة. لنفترض أن شركة QPR Ltd أصدرت سندات بدون قسيمة بقيمة اسمية تبلغ 100000 دولار وتستحق في 4 سنوات. معدل الفائدة السائد في السوق هو 10٪.
ومن ثم ، فإن سعر حساب السند باستخدام الصيغة أعلاه ،
- سعر السند = 68301.35 دولارًا أمريكيًا ~ 68301 دولارًا أمريكيًا
الاستخدام والملاءمة
يعتبر مفهوم تسعير السندات مهمًا جدًا لأن السندات تشكل جزءًا لا غنى عنه من أسواق رأس المال ، وبالتالي فإن المستثمرين والمحللين مطالبون بفهم كيفية تصرف العوامل المختلفة للسند من أجل حساب قيمته الجوهرية. على غرار تقييم الأسهم ، فإن تسعير السند مفيد في فهم ما إذا كان استثمارًا مناسبًا لمحفظة ، وبالتالي يشكل جزءًا لا يتجزأ من الاستثمار في السندات.
