seychellesartprojects.org

تعريف القيمة الزمنية للنقود

القيمة الزمنية للنقود (TVM) تعني أن الأموال المستلمة في الوقت الحاضر أعلى قيمة من الأموال التي سيتم استلامها في المستقبل حيث يمكن استثمار الأموال المستلمة الآن ويمكن أن تولد تدفقات نقدية للمؤسسات في المستقبل بطريقة الفائدة أو من الاستثمار التقدير في المستقبل ومن إعادة الاستثمار.

يشار أيضًا إلى القيمة الزمنية للنقود بالقيمة الحالية المخصومة. تكسب الأموال المودعة في حساب بنك توفير معدل فائدة معين للتعويض عن إبقاء الأموال بعيدًا عنها في الوقت الحالي. ومن ثم ، إذا قام صاحب البنك بإيداع 100 دولار في الحساب ، فمن المتوقع أن يتلقى أكثر من 100 دولار بعد عام واحد.

خاطئة

القيمة الزمنية للنقود هي مفهوم يعترف بالقيمة ذات الصلة للتدفقات النقدية المستقبلية الناشئة نتيجة للقرارات المالية من خلال النظر في تكلفة الفرصة البديلة للأموال. نظرًا لأن المال يميل إلى فقدان القيمة بمرور الوقت ، فهناك تضخم يقلل من القوة الشرائية للنقود. ومع ذلك ، فإن تكلفة تلقي الأموال في المستقبل بدلاً من الآن ستكون أكبر من مجرد الخسارة في قيمتها الحقيقية بسبب التضخم. تشمل تكلفة الفرصة البديلة لعدم امتلاك المال في الوقت الحالي أيضًا خسارة الدخل الإضافي الذي يمكن كسبه بمجرد حيازة النقود في وقت سابق.

علاوة على ذلك ، فإن تلقي الأموال في المستقبل بدلاً من الآن قد ينطوي على بعض المخاطر وعدم اليقين بشأن تعافيها. لهذه الأسباب ، فإن التدفقات النقدية المستقبلية تساوي أقل من التدفقات النقدية الحالية.

أهم 6 مفاهيم القيمة الزمنية للنقود

# 1 - القيمة المستقبلية لمبلغ واحد

الأول في مفهوم القيمة الزمنية للنقود الذي نناقشه هو حساب القيمة المستقبلية لمبلغ واحد.

لنفترض أن المرء يستثمر 1000 دولار لمدة 3 سنوات في حساب توفير يدفع فائدة 10٪ سنويًا. إذا سمح المرء بإعادة استثمار دخل الفوائد ، يجب أن ينمو الاستثمار على النحو التالي:

القيمة المستقبلية في نهاية السنة الأولى

• الموكل في بداية العام 1،000 دولار أمريكي
• فائدة العام (1000 دولار * 0.10) 100 دولار
• أصل الدين في النهاية 1100 دولار

القيمة المستقبلية في نهاية السنة الثانية

• أصل الدين في بداية العام $ 1،100
• فائدة العام (1100 دولار * 0.10) 110 دولار
• أصل الدين في النهاية $ 1،210

تسمى عملية استثمار الأموال وإعادة استثمار الفوائد المكتسبة بالمضاعفة. القيمة المستقبلية أو القيمة المركبة للاستثمار بعد عام "n" عندما يكون معدل الفائدة "r" ٪ هو:

FV = PV (1 + r) n

وفقًا للمعادلة أعلاه ، يسمى (1 + r) n عامل القيمة المستقبلية. هناك جداول محددة مسبقًا تحدد معدل الفائدة وقيمتها بعد عدد السنوات. يمكن استخدامه أيضًا بمساعدة آلة حاسبة أو جدول بيانات Excel أيضًا. اللقطة أدناه هي مثال على كيفية حساب السعر لمعدلات فائدة مختلفة وفي فترات زمنية مختلفة.

ومن ثم ، بأخذ المثال أعلاه ، يمكن استخدام FV البالغ 1000 دولار على النحو التالي:

القيمة العادلة = 1000 (1.210) = 1210 دولارًا

# 2 - القيمة الزمنية للنقود: فترة المضاعفة

أول جانب مهم لمفهوم القيمة الزمنية للنقود (TVM) هو فترة المضاعفة.

يحرص المستثمرون عمومًا على معرفة متى يمكن أن يتضاعف استثمارهم عند فائدة معينة. على الرغم من أنها قليلة الخام ، إلا أن القاعدة الثابتة هي "قاعدة 72" التي تنص على أنه يمكن الحصول على فترة المضاعفة بقسمة 72 على سعر الفائدة.

على سبيل المثال ، إذا كانت الفائدة 8٪ ، فإن فترة المضاعفة هي 9 سنوات [72/8 = 9 سنوات].

قاعدة حسابية أكثر قليلاً هي "قاعدة 69" التي تنص على فترة المضاعفة 0.35 + 69 / الفائدة

# 3 - القيمة الحالية لمبلغ واحد

النقطة الثالثة المهمة في مفهوم القيمة الزمنية للنقود (TVM) هي إيجاد القيمة الحالية لمبلغ واحد.

يوضح هذا السيناريو القيمة الحالية لمبلغ من المال يُتوقع استلامه بعد فترة زمنية معينة. إن عملية الخصم المستخدمة لحساب القيمة الحالية هي ببساطة عكس التركيب. يمكن الحصول على صيغة PV بسهولة باستخدام الصيغة أدناه:

PV = FV _n [1 / (1 + r) n]

على سبيل المثال ، إذا كان من المتوقع أن يتلقى العميل 1000 دولار بعد 3 سنوات بنسبة 8٪ من عائد الاستثمار ، فيمكن حساب قيمته في الوقت الحالي على النحو التالي:

PV = 1000 [1 / 1.08] 3

PV = 1000 * 0.794 = 794 دولارًا

# 4 - القيمة المستقبلية للمعاش السنوي

المفهوم الرابع المهم في مفهوم القيمة الزمنية للنقود (TVM) هو حساب القيمة المستقبلية للمعاش السنوي.

الأقساط هي دفق من التدفقات النقدية الثابتة (إيصالات أو مدفوعات) تحدث على فترات زمنية منتظمة. مدفوعات أقساط بوليصة التأمين على الحياة ، على سبيل المثال ، هي راتب سنوي. عندما تحدث التدفقات النقدية في نهاية كل فترة ، يسمى الأقساط السنوية العادية أو الأقساط السنوية المؤجلة. عندما يحدث هذا التدفق في بداية كل فترة ، فإنه يسمى استحقاق الأقساط. صيغة القسط السنوي المستحق هي ببساطة (1 + r) مضروبة في صيغة المعاش العادي المقابل. سيكون تركيزنا أكثر على الأقساط المؤجلة.

لنأخذ مثالاً حيث يقوم الشخص بإيداع 1000 دولار سنويًا في أحد البنوك لمدة 5 سنوات ويحقق الوديعة فائدة مركبة بنسبة 10٪ من عائد الاستثمار ، وهي قيمة سلسلة الإيداعات في نهاية 5 سنوات:

القيمة المستقبلية = 1000 دولار (1 + 1.10) 4 + 1000 دولار (1 + 1.10) 3 + 1000 دولار (1 + 1.10) 2 + 1000 دولار (1.10) + 1000 دولار = 6105 دولار

بشكل عام ، يتم إعطاء القيمة المستقبلية للمعاش من خلال الصيغة التالية:

• FVA _n = A [(1 + r) n - 1] / r
• FVA _n هو FV للقسط السنوي الذي يحتوي على فترات 'n' ، و 'A' هو التدفق الدوري الثابت ، و 'r' هو العائد على الاستثمار لكل فترة. يشار إلى المصطلح [(1 + r) n - 1] / r على أنه عامل الفائدة للقيمة المستقبلية لمعاش سنوي.

# 5 - القيمة الحالية للمعاش

المفهوم الخامس المهم في مفهوم القيمة الزمنية للنقود هو حساب القيمة الحالية لمعاش سنوي.

هذا المفهوم هو انعكاس للقيمة المستقبلية للراتب السنوي فقط بدلاً من القيمة العادلة سينصب التركيز على PV. لنفترض أن المرء يتوقع تلقي 1000 دولار سنويًا لمدة 3 سنوات مع حدوث كل إيصال في نهاية العام ، فسيتم حساب القيمة الحالية لتيار المنافع هذا بمعدل خصم 10٪ على النحو التالي:

1000 دولار أمريكي [1 / 1.10] + 1،000 [1 / 1.10] 2 + 1،000 [1 / 1.10] 3 = 2،486.80 دولارًا أمريكيًا

بشكل عام ، يمكن التعبير عن القيمة الحالية للراتب السنوي على النحو التالي:

• أ = [{1 - (1/1 + ص) ن} / ص]

# 6 - القيمة الحالية للأبدية

المفهوم السادس في القيمة الزمنية للنقود (TVM) هو إيجاد القيمة الحالية للأبد.

الدوام هو راتب سنوي غير محدد المدة. على سبيل المثال ، أصدرت الحكومة البريطانية سندات تسمى "Consols" والتي تدفع فائدة سنوية طوال فترة وجودها. على الرغم من أن القيمة الاسمية الإجمالية للأبد غير محدودة وغير قابلة للتحديد ، فإن قيمتها الحالية ليست كذلك. وفقًا لمبدأ القيمة الزمنية للنقود (TVM) ، فإن القيمة الحالية للأبد هي مجموع القيمة المخصومة لكل دفعة دورية للأبد. الصيغة لحساب القيمة الحالية للأبد هي:

الدفع الدوري الثابت / عائد الاستثمار أو معدل الخصم لكل فترة مركبة

على سبيل المثال ، حساب PV في 1 كانون الثاني (يناير) 2015 ، بشكل دائم دفع 1،000 دولار في نهاية كل شهر بدءًا من كانون الثاني (يناير) 2015 بمعدل خصم شهري قدره 0. * يمكن إظهار 8٪ على النحو التالي:

• PV = 1000 دولار / 0.8٪ = 125000 دولار

تزايد الدوام

هذا هو السيناريو الذي يستمر فيه التغيير الدائم مثل مدفوعات الإيجار. على سبيل المثال ، من المتوقع أن يولد مجمع المكاتب صافي إيجار قدره 3 ملايين دولار للعام المقبل ، والذي من المتوقع أن يزداد بنسبة 5٪ كل عام. إذا افترضنا أن الزيادة ستستمر إلى أجل غير مسمى ، فسيتم تسمية نظام الإيجار على أنه دائم النمو. إذا كان معدل الخصم 10٪ ، فإن القيمة الحالية لتيار الإيجار ستكون:

في صيغة جبرية ، يمكن عرضها على النحو التالي ،

• PV = C / rg ، حيث "C" هو الإيجار الذي سيتم استلامه خلال العام ، و "r" هو العائد على الاستثمار و "g" هو معدل النمو.

القيمة الزمنية للنقود - التجميع والخصم خلال العام

في هذه الحالة ، نأخذ في الاعتبار الحالة التي يتم فيها التعقيد على أساس متكرر. بافتراض أن العميل قام بإيداع 1000 دولار أمريكي لدى شركة تمويل تدفع فائدة بنسبة 12٪ على أساس نصف سنوي مما يشير إلى أن مبلغ الفائدة يتم دفعه كل 6 أشهر. سينمو مبلغ الإيداع على النحو التالي:

• الأشهر الستة الأولى: الأصل في البداية = 1،000 دولار
• فائدة 6 أشهر = 60 دولارًا (1،000 دولارًا * 12٪) / 2
• رأس المال في النهاية = 1000 دولار + 60 دولار = 1060 دولارًا

الأشهر الستة التالية: رأس المال في البداية = 1،060 دولارًا

• فائدة 6 أشهر = 63.6 دولارًا (1060 دولارًا * 12٪) / 2
• رأس المال في النهاية = 1،060 دولارًا أمريكيًا + 63.6 دولارًا أمريكيًا = 1،123.6 دولارًا أمريكيًا

وتجدر الإشارة إلى أنه إذا تم إجراء عملية التركيب سنويًا ، فسيكون المبلغ الأساسي في نهاية عام واحد 1،000 دولار * 1.12 = 1،120 دولارًا. يمثل الفرق البالغ 3.6 دولار (بين 1،123.6 دولارًا أمريكيًا في إطار التجميع نصف السنوي و 1،120 دولارًا أمريكيًا تحت التركيب السنوي) الفائدة على الفائدة لنصف السنة الثاني.

أمثلة على القيمة الزمنية للنقود

مثال # 1 - نموذج خصم الأرباح

هذا مثال واقعي للقيمة الزمنية للنقود لاستخدامه في التقييمات باستخدام نموذج خصم الأرباح.

يقوم نموذج خصم توزيعات الأرباح بتسعير السهم عن طريق إضافة تدفقاته النقدية المستقبلية مخصومة بمعدل العائد المطلوب الذي يطلبه المستثمر لمخاطر امتلاك الأسهم.

هنا CF = توزيعات الأرباح.

ومع ذلك ، فإن هذا الوضع نظري إلى حد ما ، حيث يستثمر المستثمرون عادةً في الأسهم لتوزيعات الأرباح بالإضافة إلى زيادة رأس المال. ارتفاع رأس المال هو عندما تبيع السهم بسعر أعلى ثم تشتريه. في مثل هذه الحالة ، هناك نوعان من التدفقات النقدية -

1. مدفوعات الأرباح المستقبلية
2. سعر البيع المستقبلي

القيمة الجوهرية = مجموع القيمة الحالية لأرباح الأسهم + القيمة الحالية لسعر بيع الأسهم

سعر DDM هذا هو  القيمة الجوهرية  للسهم.

دعونا نأخذ مثالاً على نموذج خصم الأرباح DDM هنا.

افترض أنك تفكر في شراء سهم سيدفع أرباحًا بقيمة 20 دولارًا (Div 1) في العام المقبل ، و 21.6 دولارًا (Div 2) في العام التالي. بعد استلام العائد الثاني ، تخطط لبيع السهم بمبلغ 333.3 دولارًا أمريكيًا ما هي القيمة الجوهرية لهذا السهم إذا كان العائد المطلوب هو 15٪؟ 

يمكن حل هذه المشكلة في 3 خطوات -

الخطوة 1 - ابحث عن القيمة الحالية لأرباح الأسهم للسنة الأولى والثانية.

• PV (السنة 1) = 20 دولارًا / ((1.15) ^ 1)
• PV (السنة 2) = 20 دولارًا / ((1.15) ^ 2)
• في هذا المثال ، وصلوا إلى 17.4 دولارًا و 16.3 دولارًا على التوالي لأرباح السنة الأولى والثانية.

الخطوة 2 - ابحث عن القيمة الحالية لسعر البيع المستقبلي بعد عامين.

• PV (سعر البيع) = 333.3 دولارًا أمريكيًا / (1.15 ^ 2)

الخطوة 3 - أضف القيمة الحالية لتوزيعات الأرباح والقيمة الحالية لسعر البيع

• 17.4 دولارًا أمريكيًا + 16.3 دولارًا أمريكيًا + 252.0 دولارًا أمريكيًا = 285.8 دولارًا أمريكيًا

مثال # 2 - حاسبة EMI للقرض

يتم إصدار القرض في بداية السنة 1. أصل القرض هو 15.000.000 دولار أمريكي ، وسعر الفائدة 10٪ والمدة 60 شهرًا. يتم سداد الدفعات في نهاية كل شهر. يجب سداد القرض بالكامل بحلول نهاية المدة.

• الأصل - 15.000.000 دولار
• معدل الفائدة (شهريًا) - 1٪
• المدة = 60 شهرًا

للعثور على القسط الشهري المتساوي أو الأقساط الشهرية المتساوية ، يمكننا استخدام وظيفة PMT في Excel. يتطلب المدير والفائدة والمصطلح كمدخلات.

القسط الشهري = 33367 دولارًا أمريكيًا في الشهر

مثال # 3 - تقييم علي بابا

دعونا نرى كيف تم تطبيق مفهوم القيمة الزمنية للنقود (TVM) لتقييم الاكتتاب العام على بابا. لتقييم علي بابا ، قمت بتحليل البيانات المالية وتوقعت البيانات المالية ثم قمت بحساب التدفق النقدي الحر للشركة. يمكنك تنزيل Alibaba Financial Model هنا

المعروض أدناه هو التدفق النقدي الحر لشركة Alibaba. ينقسم التدفق النقدي الحر إلى قسمين - أ) FCFF التاريخية و ب) التنبؤ FCFF

• يتم الوصول إلى FCFF التاريخية من بيان الدخل والميزانية العمومية والتدفقات النقدية للشركة من تقاريرها السنوية
• التنبؤ يتم حساب FCFF فقط بعد التنبؤ بالبيانات المالية (نسمي هذا إعداد النموذج المالي في Excel) تعتبر النمذجة المالية الأساسية صعبة بعض الشيء ولن أناقش تفاصيل وأنواع النماذج المالية في هذه المقالة.
• من أجل العثور على تقييم Alibaba ، يجب أن نجد القيمة الحالية لجميع السنوات المالية المستقبلية (حتى الأبد - القيمة النهائية)
• للحصول على تحليل كامل ، يمكنك الرجوع إلى هذه الملاحظة التفصيلية - نموذج تقييم علي بابا

استنتاج

يحاول مفهوم القيمة الزمنية للنقود دمج الاعتبارات المذكورة أعلاه في القرارات المالية من خلال تسهيل التقييم الموضوعي للتدفقات النقدية من فترات زمنية مختلفة عن طريق تحويلها إلى القيمة الحالية أو معادلات القيمة المستقبلية. سيحاول هذا فقط تحييد القيمة الحالية والمستقبلية للمال والتوصل إلى قرارات مالية سلسة.