الانحراف المعياري للمحفظة (صيغة ، أمثلة) | كيفية حساب؟

ما هو الانحراف المعياري للمحفظة؟

يشير الانحراف المعياري للمحفظة إلى تقلب المحفظة الذي يتم حسابه بناءً على ثلاثة عوامل مهمة تشمل الانحراف المعياري لكل من الأصول الموجودة في إجمالي المحفظة ، والوزن الخاص بذلك الأصل الفردي في إجمالي المحفظة والعلاقة بين كل زوج من أصول المحفظة.

تفسير الانحراف المعياري للمحفظة

هذا يساعد في تحديد مخاطر الاستثمار مقابل العائد المتوقع.

  • يتم احتساب الانحراف المعياري للمحفظة على أساس الانحراف المعياري لعوائد كل أصل في المحفظة ، ونسبة كل أصل في المحفظة الإجمالية ، أي الأوزان الخاصة بكل منها في إجمالي المحفظة وأيضًا الارتباط بين كل زوج من الأصول في المحفظة.
  • يسلط الانحراف المعياري المرتفع للمحفظة الضوء على أن مخاطر المحفظة عالية وأن العائد أكثر تقلبًا في طبيعته وبالتالي فهو غير مستقر أيضًا.
  • تعني المحفظة ذات الانحراف المعياري المنخفض تقلبًا أقل ومزيدًا من الاستقرار في عوائد المحفظة وهي مقياس مالي مفيد للغاية عند مقارنة المحافظ المختلفة.

مثال

يخطط رامان لاستثمار مبلغ معين من المال كل شهر في أحد الصندوقين اللذين حددهما في القائمة المختصرة لغرض الاستثمار.

التفاصيل الواردة أدناه:

  • بافتراض أن استقرار العوائد هو الأكثر أهمية لرامان أثناء إجراء هذا الاستثمار والحفاظ على العوامل الأخرى ثابتة ، يمكننا بسهولة أن نرى أن كلا الصندوقين يتمتعان بمعدل عائد متوسط ​​يبلغ 12٪ ، ومع ذلك ، فإن الصندوق A لديه انحراف معياري قدره 8 مما يعني أنه يمكن أن يختلف متوسط ​​العائد بين 4٪ إلى 20٪ (عن طريق إضافة وطرح 8 من متوسط ​​العائد).
  • من ناحية أخرى ، يمتلك الصندوق B انحرافًا معياريًا قدره 14 مما يعني أن عائده يمكن أن يتراوح بين -2٪ إلى 26٪ (عن طريق إضافة وطرح 14 من متوسط ​​العائد).

وبالتالي ، بناءً على شهيته للمخاطرة ، إذا رغب رامان في تجنب التقلبات الزائدة ، فإنه يفضل الاستثمار في الصندوق "أ" مقارنة بالصندوق "ب" لأنه يوفر نفس متوسط ​​العائد مع قدر أقل من التقلبات والمزيد من استقرار العوائد.

يعد الانحراف المعياري للمحفظة مهمًا لأنه يساعد في تحليل مساهمة الأصول الفردية في الانحراف المعياري للمحفظة ويتأثر بالارتباط مع الأصول الأخرى في المحفظة ونسبة وزنها في المحفظة.

كيف تحسب الانحراف المعياري للمحفظة؟

حساب الانحراف المعياري للمحفظة هو عملية متعددة الخطوات وتتضمن العملية المذكورة أدناه.

صيغة الانحراف المعياري للمحفظة

بافتراض أن محفظة تتكون من أصلين فقط ، يمكن حساب الانحراف المعياري لمحفظة أصول اثنين باستخدام صيغة الانحراف المعياري للمحفظة:

  • ابحث عن الانحراف المعياري لكل أصل في المحفظة
  • ابحث عن وزن كل أصل في المحفظة الإجمالية
  • أوجد العلاقة بين الأصول في المحفظة (في الحالة المذكورة أعلاه بين الأصلين في المحفظة). يمكن أن يختلف الارتباط في النطاق من -1 إلى 1.
  • قم بتطبيق القيم المذكورة أعلاه لاشتقاق معادلة الانحراف المعياري لمحفظة أصول اثنين.

دعنا نفهم حساب الانحراف المعياري للمحفظة لمحفظة الأصول الثلاثة بمساعدة مثال:

حساب الانحراف المعياري للمحفظة لثلاثة أصول

1) - تدرس Flame International محفظة تتكون من ثلاثة أسهم وهي الأسهم A و B و Stock C.

التفاصيل الموجزة المقدمة هي كما يلي:

2)  - الارتباط بين عوائد هذه الأسهم كالتالي:

3)  - بالنسبة لمحفظة أصول 3 ، يتم حساب ذلك على النحو التالي:

  • حيث w A و W B و wC هي أوزان المخزون A و B و C على التوالي في المحفظة
  • حيث تكون k A و sk B و sk C هي الانحراف المعياري للمخزون A و B و C على التوالي في المحفظة
  • حيث R (k A ، k B )، R (k A ، k C )، R (k B ، k C ) هي الارتباط بين المخزون A والمخزون B والمخزون A والمخزون C والمخزون B والمخزون C على التوالي .

  • الانحراف المعياري للمحفظة: 18٪
  • وهكذا يمكننا أن نرى أن الانحراف المعياري للمحفظة هو 18٪ على الرغم من الأصول الفردية في المحفظة بانحراف معياري مختلف (المخزون أ: 24٪ ، المخزون ب: 18٪ والمخزون ج: 15٪) بسبب الارتباط بين الأصول في محفظة.

استنتاج

الانحراف المعياري للمحفظة هو الانحراف المعياري لمعدل العائد على محفظة الاستثمار ويستخدم لقياس التقلبات الكامنة في الاستثمار. يقيس مخاطر الاستثمار ويساعد في تحليل استقرار عوائد المحفظة.

يعد الانحراف المعياري للمحفظة أداة مهمة تساعد في مطابقة مستوى مخاطر المحفظة مع رغبة العميل في المخاطرة ، كما أنها تقيس إجمالي المخاطر في المحفظة التي تتكون من كل من المخاطر المنهجية والمخاطر غير المنتظمة. يعني الانحراف المعياري الأكبر تقلبًا أكبر ومزيدًا من التشتت في العوائد وبالتالي أكثر خطورة في الطبيعة. يساعد في قياس الاتساق الذي يتم فيه إنشاء العوائد وهو مقياس جيد لتحليل أداء الصناديق المشتركة وعائدات صناديق التحوط.

ومع ذلك ، من المناسب أن نلاحظ هنا أن الانحراف المعياري يستند إلى البيانات التاريخية وأن النتائج السابقة قد تكون مؤشرا على النتائج المستقبلية ولكنها قد تتغير أيضًا بمرور الوقت وبالتالي يمكن أن تغير الانحراف المعياري لذلك يجب على المرء أن يكون أكثر حذرا قبل القيام بذلك قرار الاستثمار على أساس نفسه.