مضاعفة الوقت (المعنى ، الصيغة) | حساب خطوة بخطوة
ما هو الوقت المضاعف؟
يُشار إلى الوقت المضاعف إلى الفترة الزمنية المطلوبة لمضاعفة قيمة أو حجم الاستثمار والسكان والتضخم وما إلى ذلك ، ويتم حسابه بقسمة سجل 2 على حاصل ضرب عدد المركبات المركبة في السنة واللوغاريتم الطبيعي للواحد بالإضافة إلى معدل عودة دورية.
مضاعفة صيغة الوقت
رياضيا ، يتم تمثيل صيغة مضاعفة الوقت على النحو التالي ،
مضاعفة الوقت = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
أين
- r = معدل العائد السنوي
- ن = لا. من الفترة المركبة في السنة
في حالة معادلة التركيب المستمر ، يتم حساب مضاعفة الوقت من حيث السنوات بقسمة اللوغاريتم الطبيعي 2 على معدل العائد السنوي (منذ (1 + r / n) ~ er / n).
الوقت المضاعف = ln 2 / [n * ln er / n]
- = ln 2 / [n * r / n]
- = ln 2 / r
حيث r = معدل العائد
يمكن توسيع الصيغة أعلاه بشكل أكبر ،
الوقت المضاعف = 0.69 / r = 69 / r٪ وهو ما يعرف بقاعدة 69.
ومع ذلك ، يتم تعديل الصيغة أعلاه أيضًا كقاعدة 72 لأنه لا يتم استخدام التركيب المستمر عمليًا ، وبالتالي يعطي 72 قيمة أكثر واقعية للفترة الزمنية لفترات تركيب أقل تكرارًا. من ناحية أخرى ، هناك أيضًا قاعدة 70 في الموضة والتي تستخدم فقط لسهولة الحساب.
مضاعفة حساب الوقت (خطوة بخطوة)
- الخطوة 1: أولاً ، حدد معدل العائد السنوي للاستثمار المحدد. يُشار إلى معدل الفائدة السنوي بالحرف "r".
- الخطوة 2: بعد ذلك ، حاول معرفة تواتر التركيب لكل عام ، والذي يمكن أن يكون 1 ، 2 ، 4 ، إلخ ، بما يتوافق مع التركيب السنوي ، ونصف سنوي ، وربع سنوي على التوالي. يتم الإشارة إلى عدد الفترات المركبة في السنة بالحرف "n". (الخطوة غير مطلوبة للتركيب المستمر)
- الخطوة 3: بعد ذلك ، يتم حساب معدل العائد الدوري بقسمة معدل العائد السنوي على عدد الفترات المركبة في السنة. معدل العائد الدوري = r / n
- الخطوة 4: أخيرًا ، في حالة التركيب المنفصل ، يتم حساب الصيغة من حيث السنوات بقسمة اللوغاريتم الطبيعي لـ 2 على حاصل ضرب no. من الفترة المركبة في السنة واللوغاريثم الطبيعي للواحد بالإضافة إلى معدل العائد الدوري كوقت مضاعف = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
من ناحية أخرى ، في حالة التركيب المستمر ، يتم اشتقاق الصيغة من حيث السنوات عن طريق قسمة اللوغاريتم الطبيعي لـ 2 على معدل العائد السنوي على النحو التالي ،
الوقت المضاعف = ln 2 / r
مثال
يمكنك تنزيل نموذج Excel لصيغة الوقت المضاعفة هذا هنا - نموذج Excel لصيغة الوقت المضاعفة
لنأخذ مثالاً حيث يكون معدل العائد السنوي 10٪. احسب وقت المضاعفة لفترة التركيب التالية:
- يوميا
- شهريا
- ربعي
- نصف سنوي
- سنوي
- مستمر
بالنظر إلى معدل العائد السنوي ، r = 10٪
# 1 - المضاعفات اليومية
منذ التعقيد اليومي ، لذلك n = 365
الوقت المضاعف = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
- = ln 2 / [365 * ln (1 + 10٪ / 365)
- = 6.9324 سنة
# 2 - الجمع الشهري
بما أن مركبًا شهريًا ، فإن n = 12
الوقت المضاعف = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
- = ln 2 / [12 * ln (1 + 10٪ / 12)
- = 6.9603 سنة
# 3 - مضاعفة ربع سنوية
بما أن المركب ربع السنوي ، لذلك ن = 4
الوقت المضاعف = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
- = ln 2 / [4 * ln (1 + 10٪ / 4)
- = 7.0178 سنة
# 4 - مضاعفة نصف سنوية
منذ المركب نصف السنوي ، لذلك ن = 2
الوقت المضاعف = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
- = ln 2 / [2 * ln (1 + 10٪ / 2)
- = 7.1033 سنة
# 5 - التركيب السنوي
منذ المركب السنوي ، لذلك ن = 1 ،
الوقت المضاعف = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
- = ln 2 / [1 * ln (1 + 10٪ / 1)
- = 7.2725 سنة
# 6 - المضاعفة المستمرة
منذ التعقيد المستمر ،
الوقت المضاعف = ln 2 / r
- = ln 2/10٪
- = 6.9315 سنة
لذلك ، سيكون حساب فترات التركيب المختلفة -
يوضح المثال أعلاه أن الوقت المضاعف لا يعتمد فقط على معدل العائد السنوي للاستثمار ولكن أيضًا على لا. من الفترات المركبة في السنة وتزداد مع زيادة وتيرة المركب في السنة.
الصلة والاستخدام
من المهم أن يفهم محلل الاستثمار مفهوم مضاعفة الوقت لأنه يساعدهم على تقدير عدد السنوات التي سيستغرقها الاستثمار تقريبًا في القيمة. من ناحية أخرى ، يستخدم المستثمرون هذا المقياس لتقييم الاستثمارات المختلفة أو معدل النمو لمحفظة التقاعد. في الواقع ، تجد التطبيق في تقدير المدة التي سيستغرقها بلد ما لمضاعفة ناتجه المحلي الإجمالي الحقيقي.
