صيغة الخصم | خطوات حساب القيمة المخصومة (أمثلة)

صيغة لحساب القيم المخصومة

يشير الخصم إلى تعديل التدفقات النقدية المستقبلية لحساب القيمة الحالية للتدفقات النقدية وتعديلها للمضاعفة حيث تكون صيغة الخصم واحدة بالإضافة إلى معدل الخصم مقسومًا على عدد إجمالي الزيادة السنوية إلى عدد قوة الفترات المركبة لمعدل الخصم في السنة في عدد من السنوات.

صيغة الخصم تقوم بشكل أساسي بتحويل التدفقات النقدية المستقبلية إلى القيمة الحالية باستخدام عامل الخصم. يعد الخصم مفهومًا حيويًا لأنه يساعد في مقارنة المشاريع المختلفة والبدائل التي تتعارض أثناء اتخاذ القرارات نظرًا لأن الجدول الزمني لتلك المشاريع قد يكون مختلفًا. سيؤدي خصمها إلى الوقت الحاضر إلى تسهيل المقارنة. علاوة على ذلك ، يستخدم الخصم أيضًا في اتخاذ قرارات الاستثمار. الخصم ليس سوى مفهوم مركب بطريقة عكسية وسيقل مع زيادة الوقت.

معادلة الخصم هي:

أين،

  • D n هو عامل الخصم
  • r هو معدل الخصم
  • n عدد الفترات في الخصم

خطوات حساب القيم المخصومة

لحساب القيم المخصومة ، نحتاج إلى اتباع الخطوات التالية.

  • الخطوة 1: احسب التدفقات النقدية للأصل والجدول الزمني في السنة التي سيتبعونها.
  • الخطوة 2: احسب معاملات الخصم للسنوات المعنية باستخدام الصيغة.
  • الخطوة 3: اضرب النتيجة التي تم الحصول عليها في الخطوة 1 بالخطوة 2 ، وهذا سيعطينا القيمة الحالية للتدفق النقدي.

أمثلة

يمكنك تنزيل نموذج Excel لصيغة الخصم من هنا - قالب Excel لصيغة الخصم

مثال 1

تتوقع فيرونيكا التدفقات النقدية التالية في المستقبل من ودائعها المتكررة. ومع ذلك ، يحتاج ابنها إلى أموال اليوم وهي تفكر في الحصول على تلك التدفقات النقدية اليوم ، وتريد معرفة القيمة الحالية لتلك التدفقات إذا سحبت اليوم.

أنت مطالب بحساب القيم الحالية لتلك التدفقات النقدية بنسبة 7٪ وحساب إجمالي تلك التدفقات النقدية المخصومة.

المحلول:

لقد حصلنا على التدفقات النقدية وكذلك عامل الخصم ، كل ما نحتاج إلى القيام به هو خصمها مرة أخرى إلى القيمة الحالية باستخدام معادلة الخصم أعلاه.

أولاً ، نحتاج إلى حساب عوامل الخصم التي ستكون

معامل الخصم للسنة 1 = 1 / (1+ (7٪) ^

سيكون عامل الخصم للسنة الأولى -

معامل الخصم للسنة 1 = 0.93458

سيكون حساب التدفق النقدي المخصوم -

أخيرًا ، نحتاج إلى مضاعفة التدفق النقدي لكل عام باستخدام عامل الخصم المحسوب أعلاه.

على سبيل المثال ، بالنسبة للسنة الأولى سيكون 5000 * 0.93458 والذي سيكون 4672.90 وبالمثل يمكننا حساب باقي السنوات.

التدفق النقدي المخصوم للسنة 1 = 4672.90

يوجد أدناه ملخص لحسابات عوامل الخصم والتدفق النقدي المخصوم الذي ستحصل عليه Veronica في فترة اليوم.

المجموع = 12770.57

المثال رقم 2

يعمل السيد V في شركة MNC منذ حوالي 20 عامًا وكانت الشركة تستثمر في صندوق تقاعد ويمكن للسيد V سحب نفس المبلغ عندما يبلغ سن التقاعد وهو 60. وقد أودعت الشركة حتى الآن 50000 دولار في صندوق تقاعده. الحساب كاملاً ونهائيًا. ومع ذلك ، تسمح الشركة بسحب 60٪ فقط قبل الأوان والذي يخضع أيضًا للضريبة ولا يُسمح بهذا السحب إلا في حالات محددة.

جاء السيد V الذي يبلغ من العمر 43 عامًا بمتطلبات عاجلة من الأموال لتغطية النفقات الطبية ويتم استيفاء هذا الشرط للانسحاب المبكر ولديه أيضًا FD الذي يستحق استحقاقه في فترة مماثلة ويبلغ 60،000 دولار. إنه يفكر في كسر FD كخيار آخر. ومع ذلك ، يسمح البنك بسحب 75٪ فقط قبل الأوان ، وسيكون هذا أيضًا خاضعًا للضريبة.

معدل الضريبة للسيد V ثابت بنسبة 30٪ على FD و 10٪ ثابت لصندوق التقاعد. أنت مطالب بإخطار السيد V بما يجب القيام به؟ استخدم 5٪ كسعر خصم.

المحلول:

أولاً ، سنحسب التدفقات النقدية التي ستكون النسبة المئوية ذات الصلة وفقًا لما ورد في المشكلة وسنخصم مبلغ الضريبة وسيتم خصم هذا المبلغ النهائي للسنوات المتبقية وهي 17 عامًا (60-43).

استخدم البيانات التالية لحساب عوامل الخصم.

يمكن حساب عامل الخصم لصندوق التقاعد على النحو التالي:

عامل الخصم لصندوق التقاعد = 1 / (1 + 0.05) ^ 17

سيكون عامل الخصم-

عامل الخصم لصندوق التقاعد = 0.43630

سيكون حساب المبلغ المخصوم لصندوق التقاعد -

المبلغ المخصوم لصندوق التقاعد = 11780.01

يمكن حساب معامل الخصم لـ FD على النحو التالي:

عامل الخصم لـ FD = 1 / (1 + 0.05) ^ 17

سيكون عامل الخصم لـ FD -

معامل الخصم FD = 0.43630

سيكون حساب المبلغ المخصوم FD -

المبلغ المخصوم لـ FD = 13743.35

ومن ثم ، يمكنه اختيار الانسحاب من صندوق FD لأنه يصل إلى الحد الأقصى لمبلغ القيمة الحالية المتوفر

المثال رقم 3

تريد ABC Incorporation الاستثمار في سندات الخزانة الجارية. ومع ذلك ، فهم متشككون بشأن الاستثمار في نفس الشيء لأنهم يعتقدون أنهم يريدون أولاً إجراء تقييم لسندات الخزانة لأن مبلغ الاستثمار الذي يبحثون عنه هو تقريبًا. 50 مليون دولار.

زودهم قسم الأبحاث بتفاصيل الضمان الخاصة بالسند.

  • عمر السند = 3 سنوات
  • تردد الكوبون = نصف سنوي
  • تاريخ التسوية الأولى = 1 يناير 2019
  • معدل القسيمة = 8.00٪
  • القيمة الاسمية = 1،000 دولار

يبلغ السعر الفوري في السوق 8.25٪ ويتم تداول السندات حاليًا عند 879.78 دولارًا أمريكيًا.

أنت مطالب بالإبلاغ عما إذا كان ينبغي على ABC Inc الاستثمار في هذا السند أم لا؟

المحلول:

السؤال هنا يطلب منا حساب القيمة الجوهرية للسند ، والتي يمكن القيام بها عن طريق خصم التدفقات النقدية للسند التي سيتم استلامها.

أولاً ، سنقوم بحساب التدفقات النقدية المتوقعة في الاستثمار: لاحظ أيضًا أن السند يدفع نصف سنوي ، وبالتالي سيتم دفع القسيمة نيابةً عن ذلك والتي ستكون 8/2٪ على القيمة الاسمية 1،000 دولار أي 40 دولارًا.

الآن ، كخطوة ثانية ، سنقوم بحساب عوامل الخصم في التفوق لكل فترة باستخدام 8.25٪. نظرًا لأننا نتنافس لمدة نصف عام وعمر السند هو 3 سنوات ، فإن 3 * 2 هي 6 وبالتالي نحتاج إلى 6 عوامل خصم.

يمكن حساب عامل الخصم في Excel للسنة الأولى على النحو التالي

سيكون عامل الخصم في Excel للعام الأول -

سيكون حساب التدفق النقدي المخصوم -

أخيرًا ، نحتاج إلى مضاعفة التدفق النقدي لكل فترة باستخدام عامل الخصم المحسوب أعلاه.

على سبيل المثال ، بالنسبة للفترة 1 ، سيكون 40 * 0.96038 وهو ما سيكون 38.42 وبالمثل يمكننا حساب باقي الفترات.

يوجد أدناه ملخص لحساباتنا وإجمالي التدفق النقدي المخصوم.

نظرًا لأن سعر السوق الحالي للسند 879.78 دولارًا أمريكيًا أقل من القيمة الجوهرية للسند المحسوبة أعلاه والتي تنص على أنها مقومة بأقل من قيمتها ، يمكن للشركة إجراء استثمار في السند.