صيغة المعاش المؤجلة | كيف يتم حساب القيمة الحالية من المعاش المؤجل؟
صيغة لحساب القيمة الحالية للمعاش السنوي المؤجل
يتم استخدام صيغة الأقساط المؤجلة لحساب القيمة الحالية للمعاش السنوي المؤجل الذي تم التعهد باستلامه بعد فترة من الوقت ويتم حسابه عن طريق تحديد القيمة الحالية للدفع في المستقبل من خلال النظر في معدل الفائدة والفترة الزمنية.
الأقساط السنوية هي سلسلة المدفوعات الدورية التي يتلقاها المستثمر في تاريخ مستقبلي ، ويشير مصطلح "القسط السنوي المؤجل" إلى القسط السنوي المتأخر في شكل أقساط أو مدفوعات إجمالية بدلاً من التدفق الفوري للدخل. إنها في الأساس القيمة الحالية للدفع السنوي المستقبلي. يتم حساب معادلة المعاش السنوي المؤجل على أساس الأقساط السنوية العادية (حيث يتم دفع الأقساط السنوية في نهاية كل فترة) باستخدام دفع الأقساط السنوية العادية ، ومعدل الفائدة الفعلي ، وعدد فترات الدفع والفترات المؤجلة.
المعاش المؤجل على أساس القسط السنوي العادي ، يتم تمثيله على النحو التالي ،
الأقساط المؤجلة = P عادي * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]أين،
- P عادي = دفعة سنوية عادية
- r = معدل الفائدة الفعلي
- ن = عدد الفترات
- ر = فترات مؤجلة
يتم حساب معادلة المعاش السنوي المؤجل على أساس الأقساط المستحقة (حيث يتم دفع الأقساط السنوية في بداية كل فترة) باستخدام دفع الأقساط المستحقة ومعدل الفائدة الفعلي وعدد من فترات الدفع والفترات المؤجلة.
المعاش المؤجل على أساس الأقساط السنوية المستحقة ، يتم تمثيله على أنه
تأجيل المعاش = P نظرا * [1 - (1 + ص) -n] / [(1 + ص) تي 1 * ص]أين
- P مستحق = دفع معاش مستحق
- r = معدل الفائدة الفعلي
- ن = عدد الفترات
- ر = فترات مؤجلة
حساب المعاش المؤجل (خطوة بخطوة)
يمكن اشتقاق صيغة القسط السنوي المؤجل باستخدام القسط السنوي العادي باتباع الخطوات التالية:
- الخطوة 1: أولاً ، تأكد من دفع الأقساط السنوية وتأكد مما إذا كان سيتم الدفع في نهاية كل فترة. يتم الإشارة إليه بواسطة P Ordinary .
- الخطوة 2: بعد ذلك ، احسب معدل الفائدة الفعلي عن طريق قسمة معدل الفائدة السنوي على عدد الدفعات الدورية في السنة ويُشار إليه بالرمز r. r = معدل الفائدة السنوي / عدد المدفوعات الدورية في السنة
- الخطوة 3: بعد ذلك ، احسب العدد الإجمالي للفترات التي هي نتاج عدد من السنوات وعدد الدفعات الدورية في السنة ويُشار إليها بالرمز n. n = عدد السنوات * عدد الدفعات الدورية في السنة
- الخطوة 4: بعد ذلك ، حدد فترة تأجيل الدفع ويشار إليها بالرمز t.
- الخطوة 5: أخيرًا ، يمكن اشتقاق القسط السنوي المؤجل باستخدام مدفوعات الأقساط السنوية العادية (الخطوة 1) ، ومعدل الفائدة الفعلي (الخطوة 2) ، وعدد فترات الدفع (الخطوة 3) والفترات المؤجلة (الخطوة 4) كما هو موضح أدناه.
الأقساط المؤجلة = P عادي * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]
يمكن اشتقاق صيغة القسط السنوي المؤجل باستخدام الأقساط المستحقة باتباع الخطوات التالية:
- الخطوة 1: أولاً ، تأكد من دفع الأقساط السنوية وتأكد مما إذا كان سيتم الدفع في بداية كل فترة. يتم الإشارة إليه بواسطة P Due .
- الخطوة 2: بعد ذلك ، احسب معدل الفائدة الفعلي عن طريق قسمة معدل الفائدة السنوي على عدد الدفعات الدورية في السنة ويُشار إليه بـ rie r = معدل الفائدة السنوي / عدد المدفوعات الدورية في السنة
- الخطوة 3: بعد ذلك ، قم بحساب إجمالي عدد الفترات التي هي نتاج عدد السنوات وعدد الدفعات الدورية في السنة ويُشار إليها بـ nie n = عدد السنوات * عدد الدفعات الدورية في السنة
- الخطوة 4: بعد ذلك ، حدد فترة تأجيل الدفع ويشار إليها بالرمز t.
- الخطوة 5: أخيرًا ، يمكن اشتقاق القسط السنوي المؤجل باستخدام دفع الأقساط السنوية المستحقة (الخطوة 1) ، ومعدل الفائدة الفعلي (الخطوة 2) عدد فترات الدفع (الخطوة 3) ، والفترات المؤجلة (الخطوة 4) كما هو موضح أدناه .
تأجيل المعاش = P نظرا * [1 - (1 + ص) -n] / [(1 + ص) تي 1 * ص]
أمثلة
يمكنك تنزيل قالب Excel للراتب السنوي المؤجل من هنا - قالب Excel معاش مؤجللنأخذ على سبيل المثال جون الذي حصل على صفقة لإقراض 60 ألف دولار اليوم وفي المقابل ، سيتلقى 25 دفعة سنوية بقيمة 6000 دولار لكل منها. سيبدأ القسط السنوي بعد خمس سنوات من الآن وسيكون معدل الفائدة الفعلي 6٪. حدد ما إذا كانت الصفقة مجدية بالنسبة إلى جون إذا كانت الدفعة عبارة عن راتب سنوي عادي ومعاش سنوي مستحق.
- معطى ، P عادي = 6،000،000 دولار
- ص = 6٪
- ن = 25 سنة
- ر = 5 سنوات
احتساب المعاش المؤجل إذا كان الدفع مستحقًا عاديًا
لذلك ، يمكن حساب الأقساط المؤجلة على النحو التالي ،
- الأقساط المؤجلة = 6000 دولار أمريكي * [1 - (1 + 6٪) - 25] / [(1 + 6٪) 5 * 6٪]
المعاش المؤجل سيكون -
المعاش المؤجل = 57،314.80 دولارًا أمريكيًا ~ 57،315 دولارًا أمريكيًا
في هذه الحالة ، لا ينبغي على جون إقراض المال لأن قيمة القسط السنوي المؤجل أقل من 60 ألف دولار.
حساب المعاش المؤجل إذا كان الدفع هو المعاش المستحق
- معطى ، P المستحق = 6،000،000 دولار
- ص = 6٪
- ن = 25 سنة
- ر = 5 سنوات
لذلك ، يمكن حساب الأقساط المؤجلة على النحو التالي ،
- الأقساط المؤجلة = 6000 دولار أمريكي * [1 - (1 + 6٪) - 25] / [(1 + 6٪) 5-1 * 6٪]
المعاش المؤجل = 60753.69 دولارًا أمريكيًا إلى 60754 دولارًا أمريكيًا
في هذه الحالة ، يجب على جون إقراض المال لأن قيمة الأقساط السنوية المؤجلة تزيد عن 60 ألف دولار.
الصلة والاستخدامات
من وجهة نظر المستثمر ، تعتبر المعاشات المؤجلة مفيدة بشكل أساسي لغرض تأجيل الأرباح الضريبية بسبب عدم وجود قيود على مبلغ الاستثمار السنوي إلى جانب ضمان مصدر الدخل مدى الحياة. ومع ذلك ، فإن أحد العوائق الرئيسية للمعاش السنوي هو أن مكاسبه تخضع للضريبة بمعدل ضريبة الدخل العادي وهو أعلى من معدل ضريبة أرباح رأس المال على المدى الطويل.
